《【人教B版】选修2-3数学：2.4《正态分布》课时作业（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【人教B版】选修2-3数学：2.4《正态分布》课时作业（含解析）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供、选择题1已知随机变量 服从正态分布 N(4， 2)，若 P( 8) P( 8) P( 8)选 体密度曲线是函数 f(x) e ， xR 的图象的正态总体有以下12 x 22 2命题：(1)正态曲线关于直线 x 对称；(2)正态曲线关于直线 x 对称；(3)正态曲线与 4)正态曲线与 中正确的命题是()A(2)(4) B(1)(4) C(1)(3) D(2)(3)答案C解析由正态函数图象的基本特征知(1)(3)正确故选 C3(2015湖北理，4)设 X N( 1， )， Y N( 2， )，这两个正态分布密度曲21 2线如图所示下列结论中正确的是()A P(Y 2) P(Y
2、1)B P(X 2) P(X 1)C对任意正数 t， P(X t) P(Y t)D对任意正数 t， P(X t) P(Y t)该资料由 友情提供答案C解析由正态分布的对称性及意义可知选 C4(2015大兴高二检测)设随机变量 X N( ， 2)且 P( p，则12P(02)，所以 P(02) 次市教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩的分布可视为正态分布，如图所示，则下列说法中正确的一个是()A乙科总体的标准差及平均数不相同B甲、乙、丙三科的总体的平均数不相同C丙科总体的平均数最小D甲科总体的标准差最小答案D解析由图象知甲、乙、丙三科的平均分一样，但标准差不同， 甲 96)，该资料由 友情提供
3、P(X72) (1 P(72 X88)12 (1，12P(6464) P(X72)1)择题1设随机变量 服从正态分布 N(2,9)，若 P( c1) P( c1) P( 0)若 在(0,1)内取值的概率为 在(0,2)内取值的概率为_答案析如图所示，易得 P(0 1) P(1 2)，故 P(0 2)2 P(0 1)2、解答题5工厂制造的某机械零件尺寸 (4， )，问在一次正常的试验中，取191 000个零件时，不属于区间(3,5)这个尺寸范围的零件大约有多少个？解析 X N(4， )， 4， 3不属于区间(3,5)的概率为P(X3) P(X5)1 P(3 X5)1 P(41 X41)1 P(
4、3 X 3 )1 000(个)，即不属于区间(3,5)这个尺寸范围的零件大约有 3个6一投资者在两个投资方案中选择一个，这两个方案的利润 (万元)分别服从正态分布 N(8,32)和 N(6,22)，投资者需要“利润超过 5万元”的概率尽量地大，那么他应该选择哪一个方案？解析由题意，只需求出两个方案中“利润超过 5万元”的概率哪个大，大的即为该资料由 友情提供对第一方案有 N(8,32)，于是 P( 5)1 P( 5)1 F(5)1 1 (1) (1).(5 83 )对第二方案有 N(6,22)，于是 P( 5)1 P( 5)1 F(5)1 1 5 62 ) ( 12) (12)所以应选第一个方案为好7某年级的一次信息技术测验成绩近似服从正态分布(70,10 2)，如果规定低于 60分为不及格，求：(1)成绩不及格的人数占多少？(2)成绩在 8090 内的学生占多少？解析(1)设学生的得分情况为随机变量 X， X N(70,102)，则 70， 080 之间的学生的比为：P(7010 X7010)，所以不及格的学生的比为(1)，12即成绩不及格的学生占 (2)成绩在 8090 内的学生的比为P(70210 x70210)12 ()090 间的学生占
