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1、新湘教八年级下册数学期末检测题（本检测题满分：120 分，时间：120 分钟）一、选择题（每小题 3分，共 24分）1.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为 ，M 为坐标轴上一点，且使13（得MOA 为等腰三角形，则满足条件的点 M 的个数为（ ）A.4 B.5 C.6 D.82.有下列四个命题:(1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；(2)两条对角线相等的四边形是菱形；(3)两条对角线互相垂直的四边形是正方形；(4)两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.其中正确的个数为( )A.4 B.3 C.2 D.13.如图，矩形 的对角线 ， ，则图中ABCD AC=10BC
2、=8五个小矩形的周长之和为（ ）A.10 B.8 C.18 D.284.在ABC 中，BAC=90，AB=3，AC =4AD 平分BAC 交 BC 于 D，则 BD 的长为（）A. B. C. D. 1571252072155.在下列各图象中，表示函数 )(kxy的图象的是( )6.函数 的图象在第一、二、四象限，那么 的取值范围是( )=(+1)(43) A.34mB.14mC. 1 D. 1m7.对某中学 名女生进行测量，得到一组数据的最大值为 ，最小值为 ，对这组70 169 cm 143 cm数据整理时规定它的组距为 ，则应分组数为（）5 cmA.5 B.6 C.7 D.88.某超市统
3、计了某个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图（图中等待时间 6 min 到 7 min 表示大于或等于 6 min 而小于 7 min，其他类同） 这个时间段内顾客等待时间不少于 4 min 的人数为（）O A O B O D O C CDAB 第 3 题图A.8 B.16 C.19 D.32二、填空题（每小题 3分，共 24分）9.已知两点 、 ，如果 ，则 、 两点关（ 1， 1） （ 2， 2） 1+2=21， 1+2=0 于_对称.10.已知一次函数 ，函数 的值随 值的增大而增大，则 的取值范围是=(+2)+1 _.11.若直线 平行于直线 ，且经过点 ，则
4、_ ,y=kx+b y=5x+3 （ 2， -1） k=_ .b=12.如图，在 Rt 中， ， 平分 ，ABC A=90 BD ABC交 于点 ，且 ， ，则点 到 的AC D AB=4 BD=5 D BC距离是_.13.已知两条线段的长分别为 ，当第三条线5 ， 12 段长为_时，这三条线段可以组成一个直角三角形.14.已知菱形的周长为 ，一条对角线长为 ，则40 12这个菱形的面积为_15.已知有 个数据分别落在 个小组内，第一、二、50 5三、四、五组数据的个数分别为 2、8、15、20、5，则第四组的频率为_.16.下表为某中学八（1）班学生将自己的零花钱捐给“助残活动”的数目，老师
5、将学生捐款数目按 10元组距分段，统计每个段出现的频数，则 _， _a= b=捐款（元） 5 x0 =(2 +20 2.11. 解析：由直线 平行于直线 ，知 .5 -11 y=kx+b y=5x+3 =5又由直线 经过点 ，知 ，所以y=5x+b （ 2， -1） 1=25+ =11.12.3 解析：如图，过 点作 于 .D DE BC点 E因为 ， ， ，所以 . A=90 AB=4 BD=5 AD= 22=5242=3因为 平分 ， ，所以点 到 的距离 BD ABC A=90 D BC =AD=3A B C D 第 12题答图 E13. 或 解析：根据勾股定理，当 12为直角边长时，第
6、三条线段长为11913；当 12为斜边长时，第三条线段长为 52+122=13 12252=11914.96 解析：因为菱形的周长是 40，所以边长是 10如图， ， AB=10AC=12根据菱形的性质，有 ， ，ACBDAO=6所以 ， BO=8 BD=16所以 .S菱形 =ACBD= 1216=962115.0.4 解析： 2050=0.4.16. 解析：因为该中学八（1）班学生总人数为 ， 9 44% 24%=50所以 ， a=5018%=9 b=(2250)100%=44%17.证明：因为 ，所以 = =90.所以 和 为直角三角形 .在 Rt 和 Rt 中， 因为 ，=， = =90
7、，所以 Rt Rt .所以 . = 又因为在 Rt 中， ，所以 + =90 + =90.18.解：设旗杆未折断部分的长为 米，则折断部分的长为 米， （ 16）根据勾股定理，得 ，2+82=（ 16） 2解得 ，即旗杆在离底部 6米处断裂=619.解：第 5小组的频率为 1（ 0.04+0.12+0.16+0.4） =0.28所以第 5小组的频数为 0.28200=5620.解：（1）当 为对角线时，第四个顶点的坐标为（7，7） ；BC当 为对角线时，第四个顶点的坐标为（5，1） ；AB当 为对角线时，第四个顶点的坐标为（1，5） AC（2）图中 面积为ABC 133242（所以平行四边形的
8、面积=2 的面积=8ABC21.解：（1）表格分别填入： . 8x ， 9（ 40-x）（2）根据题意，得 84026597x-（. 由得， 由得，2x（5. 不等式组的解集是 2.x 是正整数， x2345x（.共有三种方案：方案一：A 产品 23 件，B 产品 17 件；方案二：A 产品 24 件，B 产品 16 件；方案三：A 产品 25 件，B 产品 15 件.（3） y=900x+1 100（ 40x） =200x+44 000， ， 随 的增大而减小，200 0 y x 时， 有最大值，x=23 y y最大 = -20023+44 000=39 400(元 )22.解：（1）设生产
9、 型桌椅 套，则生产 型桌椅 套， (50)x由题意，得 解得， ，12)50(3237.xx .24因为 是整数，所以有 种生产方案 11（2） =(100+2)+(120+4)(500)=22+62 000.因为 所以 随 的增大而减小 .220， 所以当 时， 有最小值.=250 所以当生产 型桌椅 套，生产 型桌椅 套时，总费用最少. 250 250此时 最小 值 =22250+62 000=56 500(元 ).23.解：（1）由题意，知前三个小组的频率分别是 0.1， 0.3， 0.4，则第四小组的频率为 1-（ 0.1+0.3+0.4） =0.2.又由第一小组的频数为 ，其频率为
10、 ，5 0.1所以参加这次测试的学生人数为 50.1=50.（2）由 可得，参加测试的人数为 ，则第二小组的频数为（ 1） 50 0.350=15，第三小组的频数为 第四小组的频数为0.450=20， 0.250=10，即第一，第二，第三，第四小组的频数分别为 5， 15， 20， 10，易知将数据从小到大排列，第 个数据在第三小组内，25、 26所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内24.解：（1）因为四边形 是矩形，所以 ， ，所以ABCD ADBCABCD BAC= DCA因为 平分 ， 平分 ，所以 所以 AE BACCF ACD EAC= ACF AECF所以四边形 为平行四边形AE
11、CF（2）如图，过点 E 作 于点 .EOAC O因为 平分 ，所以 .AE BAC EO=BE又 ，AC= 2+2=62+82=10所以 ， AO=AB=6 OC=AC-AB=4在 Rt 中，设 ，则 ，那么 ，解得 OEC EO=x CE=8-x x2+42=（ 8-x） 2 x=3所以平行四边形 的面积等于 AECF212ACEO=ACEO=103=3025.解：（1）如图，连接 .BD因为点 是 的中点，且 ，所以 .E AB DEAB AD=BD又因为 ，所以 是等边三角形，所以 AD=AB ABD ABD=60所以 . ABC=120（2）设 与 相交于点 ，则 ACBD O OB= 2a根据勾股定理，得 ，所以 OC= 2()2= 3AC= a3（3） 菱形 =1a 3= 2a
