高中数学复习系列试题

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1、高中数学复习系列试题 高中数学综合训练系列试题(7)（理科）本试卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟 奎 屯王 新 敞新 疆 第 I 卷 (选择题，共 50 分)注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名 奎 屯王 新 敞新 疆 准考证号 奎 屯王 新 敞新 疆 考试科目用铅笔涂写在答题卡上 奎 屯王 新 敞新 疆2选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案，不能答在试卷上 奎 屯王 新 敞新 疆一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分 奎 屯王 新 敞新 疆 在每小题

2、给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1 奎 屯王 新 敞新 疆 已知集合 ，则42|),(,2|),( yxByxA BAIA 奎 屯王 新 敞新 疆 B 奎 屯王 新 敞新 疆 C 奎 屯王 新 敞新 疆 D 奎 屯王 新 敞新 疆2,002,02 奎 屯王 新 敞新 疆 在 的展开式中， 的系数是)3(5x3xA 奎 屯王 新 敞新 疆 40 B 奎 屯王 新 敞新 疆 20 C 奎 屯王 新 敞新 疆 D 奎 屯王 新 敞新 疆 2043 奎 屯王 新 敞新 疆 函数 的大致图像是)1(log1)(afa常 数4 奎 屯王 新 敞新 疆 若直线 被圆 截得的弦长为)0,(2babya

3、x 01422yx4，则 的最小值是1A 奎 屯王 新 敞新 疆 2 B 奎 屯王 新 敞新 疆 4 C 奎 屯王 新 敞新 疆 D 奎 屯王 新 敞新 疆21415 奎 屯王 新 敞新 疆 在正方体 中， 为 的中点，点 在其对角面 内运动，1DCE1APB1若 总与直线 成等角，则点 的轨迹有可能是EPPA 奎 屯王 新 敞新 疆 圆或圆的一部分 B 奎 屯王 新 敞新 疆 抛物线或其一部分C 奎 屯王 新 敞新 疆 双曲线或其一部分 D 奎 屯王 新 敞新 疆 椭圆或其一部分o xy1Ao xy1Bo xy1Co xy1D高中数学复习系列试题 6 奎 屯王 新 敞新 疆 已知等差数列 的

4、前 项和为 ，且满足 ，nanS 2:1:,4831872 aa则等于 nS2limA 奎 屯王 新 敞新 疆 B 奎 屯王 新 敞新 疆 C 奎 屯王 新 敞新 疆 1 D 奎 屯王 新 敞新 疆 241217 奎 屯王 新 敞新 疆 某单位有六个科室，现从人才市场招聘来 4 名新毕业的大学生，要随机地安排到其中的两个科室且每科室 2 名，则不同的安排方案种数为A 奎 屯王 新 敞新 疆 B 奎 屯王 新 敞新 疆 C 奎 屯王 新 敞新 疆 D 奎 屯王 新 敞新 疆 246C246A26A2461CA8 奎 屯王 新 敞新 疆 如图，目标函数 仅在封闭区域 内（包括yaxPOB边界）的点

5、 处取得最大值，则 的取值范围是)5,3( aA 奎 屯王 新 敞新 疆 B 奎 屯王 新 敞新 疆12,0()103,52(C 奎 屯王 新 敞新 疆 D 奎 屯王 新 敞新 疆)9 奎 屯王 新 敞新 疆 给出下列命题：“ ”是“ ”的充要条件；“barr/|且r” 是“ ”的充分不必要条件； 若 O 为坐标原点，点 A 的坐标cbarr/,/且 car/为（2，-3） ， ，则 OAB 一定是等腰直角三角形 奎 屯王 新 敞新 疆 其中正确命题的个数是)5,1(ABA 奎 屯王 新 敞新 疆 0 B 奎 屯王 新 敞新 疆 1 C 奎 屯王 新 敞新 疆 2 D 奎 屯王 新 敞新 疆

6、3 10 奎 屯王 新 敞新 疆 已知函数 满足： ； 在 上为增函数 奎 屯王 新 敞新 疆)(xfy是 偶 函 数)1(xfy,1若 ,且 ,则 与 的大小关系是,21x21)(2xfA 奎 屯王 新 敞新 疆 B 奎 屯王 新 敞新 疆 )()(xff )(21fC 奎 屯王 新 敞新 疆 D 奎 屯王 新 敞新 疆 无法确定21第卷 (非选择题，共 100 分)注意事项：1第共 7 页，用蓝 奎 屯王 新 敞新 疆 黑色的钢笔或圆珠笔直接答在试卷中 奎 屯王 新 敞新 疆2答卷前，请将密封线内的项目填写清楚 奎 屯王 新 敞新 疆三题号 二17 18 19 20 21 22 总分分数x

7、OABCy11高中数学复习系列试题 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 奎 屯王 新 敞新 疆 把答案填在答题卷中相应的横线上 奎 屯王 新 敞新 疆11 奎 屯王 新 敞新 疆 某校有教职工 200 人，男学生 1000 人，女学生 1200 人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为 的样本，已知从教职工中抽取的人数为 10，则 = n n12 奎 屯王 新 敞新 疆 已知 ，则不等式 的解集是 1,)(xf 3)1(xfx13 奎 屯王 新 敞新 疆 设复数 和 分别对应复平面内的点iyz1,2122 RyiyzP1 奎 屯王 新 敞新 疆 P2，O 为原

8、点，定义运算： 奎 屯王 新 敞新 疆 若 ，则OP 1P2 一1xz021z定是_ _三角形 奎 屯王 新 敞新 疆14 奎 屯王 新 敞新 疆 已知 等于 ，那么 等于 （结果用 表示） 奎 屯王 新 敞新 疆o14ctao152tna15 奎 屯王 新 敞新 疆 函数 的单调减区间是 奎 屯王 新 敞新 疆)ln(xy16 奎 屯王 新 敞新 疆 已知双曲线 的实轴为 ,虚轴为 ,将坐标系的右半平面沿 轴折14221A21By起，使双曲线的右焦点 F2 折至点 F，若点 F 在平面 A1B1B2 内的射影恰好是该双曲线的左顶点 A1,则直线 B1F 与平面 A1B1B2 所成角的正切值为

9、 三、解答题：本大题 6 小题，共 76 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 奎 屯王 新 敞新 疆 （本小题 12 分）已知 M（2 , 1）, N (1, +a) (x,aR,a 是常数)，xcoscosin3且 y= (O 是坐标原点 ) 奎 屯王 新 敞新 疆OurN（）求 y 关于 x 的函数关系式 y = f ( x ) ；（）若 x , 时，f (x)的最小值为 2，求 a 的值，62并说明 f (x)（ ）的图像可由 y = 2 sin 2 x（ ）的图像经过怎样的变换而RR得到 奎 屯王 新 敞新 疆高中数学复习系列试题 18 （本小题满分 12 分）某次有奖竞猜活

10、动中，主持人准备了 A 奎 屯王 新 敞新 疆 B 两个相互独立的问题，并且宣布：观众答对问题 A 可获奖金 a 元，答对问题 B 可获奖金 2a 元；先答哪个题由观众自由选择；只有第 1 个问题答对，才能再答第 2 个问题，否则中止答题 奎 屯王 新 敞新 疆 若你被选为幸运观众，且假设你答对问题 A 奎 屯王 新 敞新 疆 B 的概率分别为 奎 屯王 新 敞新 疆 奎 屯王 新 敞新 疆 你觉得应先回答哪个13问题才能使你获得奖金的期望较大？说明理由 奎 屯王 新 敞新 疆19 奎 屯王 新 敞新 疆 （本小题满分 12 分）如图所示，曲线段 OMB ： 在点 （即)60(2xytx点 M

11、）处的切线 PQ 交 x 轴于点 P，交线段 AB 于点 Q，且 BA 轴于 A，(I)试用 t 表示切线 PQ 的方程；(II)求 QAP 的面积 g（t）的最大值 奎 屯王 新 敞新 疆 同时指出 g（t）在（m ，n）上单调递减时 的最小值 奎 屯王 新 敞新 疆nmoBoQMAP xyo高中数学复习系列试题 20 奎 屯王 新 敞新 疆 （本题满分 12 分）如图，正三棱柱 1CBA的底面边长为 a，点 M 在边 BC 上，是以点 M 为直角顶点的等腰直角三角形（I）求证点 M 为边 BC 的中点；（II）求点 C 到平面 的距离；1A（III ）求二面角 的大小 奎 屯王 新 敞新

12、疆21 奎 屯王 新 敞新 疆 （本题满分 14 分） 对于函数 ，若存在 ，使 成立，)x(fR00x)(f则称 为 的“滞点” 奎 屯王 新 敞新 疆 已知函数 f ( x ) = 奎 屯王 新 敞新 疆0x)(f 2（I）试问 有无“滞点” ？若有求之，否则说明理由；（II）已知数列 的各项均为负数，且满足 ,求数列 的通项公式;na 1)(4nafSna（III）已知 ,求 的前项和 奎 屯王 新 敞新 疆b2nbnTA BCA1 B1C1M高中数学复习系列试题 22 奎 屯王 新 敞新 疆 （本题满分 14 分） 定义：离心率 的椭圆为“黄金椭圆” 奎 屯王 新 敞新 疆 已知椭圆2

13、15e： 的一个焦点为 ， 为椭圆 上的任意一点 奎 屯王 新 敞新 疆E)0(12bayx )0(,cFPE(I) 试证：若 不是等比数列，则 一定不是“黄金椭圆” ；c, E(II) 设 E 为黄金椭圆，问：是否存在过点 F 奎 屯王 新 敞新 疆 P 的直线 L，使 L 与 y 轴的交点 R 满足？若存在，求直线 L 的斜率 k；若不存在，说明理由 奎 屯王 新 敞新 疆2RPFur(III) 已知椭圆 E 的短轴长是 2，点 S (0, 2 )，求使 取最大值时点 P 的坐标 奎 屯王 新 敞新 疆2Sur高中数学复习系列试题 高中数学综合训练系列试题(7)（理科）答案一、选择题：（每小题 5 分，共 50 分） DCABA BDCBA二、填空题：（每小题 4 分，共 24 分）11 奎 屯王 新 敞新 疆 120 12 奎 屯王 新 敞新 疆 13 奎 屯王 新 敞新 疆 直角 14 奎 屯王 新 敞新 疆 1|x 21a15 奎 屯王 新 敞新 疆 注:回答 也可以 16 奎 屯王 新 敞新 疆