《2007年1月全国自考《高等数学(工本)》试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2007年1月全国自考《高等数学(工本)》试题（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2007 年 1 月全国自考高等数学(工本) 试题课程代码：00023一、单项选择题（本大题共 20 小题，每小题 2 分，共 40 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.函数 f(x)=cos +sin 4x 的周期为（）A. B. C.2 D.4 2.极限 （）A.- B.0C. D.+ 3. 极限 （）A.0 B. C. D. 4.函数 f(x)= 的间断点个数是（）A.1 B.2C.3 D.45.设函数 f(x)= ，则 （）A.-2 B.0C.1 D.26.曲线 y=ctgx 在点（ ）处的法线方程为（）A.
2、y-1=-2(x- ) B.y-1= (x- )C. y-1=- (x- ) D. y-1=2 (x- )7.下列结论正确的是（）A.点（0，0）不是曲线 y=3x3 的拐点 B.点（0，0）是曲线 y=3x3 的拐点C.x=0 是函数 y=3x3 的极大值点 D. x=0 是函数 y=3x3 的极小值点8.函数 f(x)=cos 的一个原函数是（）A. B. C. D. 9.已知 f(x)= ,则 =（）A.-6 B.-3C.3 D.6 10.下列广义积分发散的是（）A. B. C. D. 11.过点(3,-2,-1)并且平行于 xoz 坐标面的平面方程为（）A.x-3=0 B.z-1=0C
3、.y+2=0 D.y-2=012.设有平面 p:x-2y+z-1=0 和直线 L: ,则 p 与 L 的夹角为（）A. B. C. D. 13.设函数 f(x-y,x+y)=x2-y2，则 （）A.-2y B.x-yC.x+y D.x14.设函数 u=( )x，则 du|(1,1,1)=（）A.dx+dy+dz B.dx+dyC.dx-dy+dz D.dy-dz15.设积分区域 B：x2+y24，则二重积分 在极坐标下的累积分为（）A. B. C. D. 16.设积分区域 G 是由坐标面和平面 x+2y+3z=6 所围成的，则三重积分 （）A.6 B.12C.18 D.3617.微分方程 的阶
4、数是（）A.1 B.2C.3 D.418.微分方程 的通解为 y=（ ）A.sinx+C1x+C2 B.sinx+C1+C2C.-sinx+C1x+C2 D.-sinx+C1+C219.下列绝对收敛的级数是（）A. B. C. D. 20.幂级数 1+x+ 的收敛半径 R=（ ）A.0 B.1C.2 D.+ 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。21.极限 _.22.设函数 y= ，则 _.23.设参数方程 确定函数 y=y(x)，则 _.24.不定积分 _.25.定积分 _.26.曲线 绕 z 轴旋转，得旋转曲面的方
5、程为_.27.函数 z= 的定义域为_.28.积分 更换积分次序后为_.29.设 C 是直线 x-y=0 上从（-1，1）到（1，1）的一段直线段，则曲线积分 _.30.微分方程 的一个特解为 _.三、计算题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）31求极限 .32已知方程 y=1-cos(x+y)确定函数 y=y(x)，求 .33求定积分 .34已知 f(x)为可导函数，并且 f(x)0，满足f2(x)=9+ 求 f(x).35将函数 f(x)=x2ln(1+x)展开为 x 的幂级数.四、应用和证明题（本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分）36设 f(x)在-a ， a上连续，证明37设三个正数 x、y、z 之和为 a，当 x、y、z 分别为多少时，它们之积最大.38设 z= ，其中 为可导函数，证明
