《陕西省黄陵县2018届高三数学上学期期中试题(普通班)理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《陕西省黄陵县2018届高三数学上学期期中试题(普通班)理(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -高三普通班期中考试理科数学试题(时间:120 分钟满分:150 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1经过 A(2,0), B(5,3)两点的直线的倾斜角为()A45 B1352点 F( ,0)到直线 x y0 的距离为()3m 3 3 3mA. B. m3 3C3 D3 m3和直线 3x4 y50 关于 x 轴对称的直线方程为()A3 x4 y50 B3 x4 y50C3 x4 y50 D3 x4 y504如果直线 l 过(2,2),(2,4)两点,点(1 344, m)在直线 l 上,那么 m 的值
2、为()A2 014 B2 015C2 016 D2 0175过点(3,1)作圆( x1) 2 y21 的两条切线,切点分别为 A, B,则直线 AB 的方程为()A2 x y30 B2 x y30 C4 x y30 D4 x y306过点( ,0)引直线 l 与曲线 y 相交于 A, B 两点, O 为坐标原点,当2 21AOB 的面积取最大值时,直线 l 的斜率等于()A B C D337已知圆 C: x2 y24 x0, l 是过点 P(3,0)的直线,则()A l 与 C 相交 B l 与 C 相切 C l 与 C 相离 D以上三个选项均有可能8在平面直角坐标系 xOy 中,直线 3x4
3、 y50 与圆 x2 y24 相交于 A, B 两点,则弦 AB 的长等于()A3 B2 C D139圆 x2 y24 x4 y100 上的点到直线 x y140 的最大距离与最小距离的差为()A36 B18 C6 D5 210过点 P(1,1)的直线,将圆形区域( x, y)|x2 y24分为两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为()A x y20 B y10 C x y0 D x3 y40- 2 -11已知圆 C 的半径为 2,圆心在 x 轴的正半轴上,直线 3x4 y40 与圆 C 相切,则圆 C 的方程为 ()A x2 y22 x30 B x2 y24 x0C x2 y2
4、2 x30 D x2 y24 x012若圆 x2 y2 ax2 y10 与圆 x2 y21 关于直线 y x1 对称,过点C( a, a)的圆 P 与 y 轴相切,则圆心 P 的轨迹方程为()A y24 x4 y80 B y22 x2 y20C y24 x4 y80 D y22 x y10二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分把答案填在题中的横线上)13圆心在直线 x2 上的圆 C 与 y 轴交于两点 A(0,4), B(0,2),则圆 C 的方程为_14已知空间直角坐标系中三点 A, B, M,点 A 与点 B 关于点 M 对称,且已知 A 点的坐标为(3,2,1),
5、M 点的坐标为(4,3,1),则 B 点的坐标为_15圆 O: x2 y22 x2 y10 上的动点 Q 到直线 l:3 x4 y80 的距离的最大值是_16已知两圆 C1: x2 y22 ax4 y a250 和 C2: x2 y22 x2 ay a230,则两圆圆心的最短距离为_三、解答题(本大题共 5 小题,共 70 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(15 分)已知 M 为圆 C: x2 y24 x14 y450 上任意一点,点 Q 的坐标为(2,3)(1)若 P(a, a1)在圆 C 上,求线段 PQ 的长及直线 PQ 的斜率;(2)求| MQ|的最大值和最小值;(3)
6、求 M(m, n),求 的最大值和最小值3218(15 分)已知圆 C 的方程: x2 y22 x4 y m0,其中 m1,动点 Q 到直线 l 的距离的最大值为 314.|31 41 8|32 42答案:416.答案: 22三、解答题解:17解:(1)由点 P(a, a1)在圆 C 上,可得 a2( a1) 24 a14( a1)450,所以a4,即 P(4,5)所以| PQ| 2 , kPQ 25310351(2)由 x2 y24 x14 y450 可得( x2) 2( y7) 28,所以圆心 C 的坐标为(2,7),半径 r2 可得| QC| 、4 ,273因此| MQ|max| QC|
7、 r4 2 6 ,| MQ|min| QC| r4 2 2 (3)分析可知, 表示直线 MQ 的斜率nm设直线 MQ 的方程为 y3 k(x2),即 kx y2 k30,则 k32nm- 5 -由直线 MQ 与圆 C 有交点,所以 2 ,可得 2 k2 ,2731k3所以 的最大值为 2 ,最小值为 2 3nm318解:(1)圆 C 的方程化为( x1) 2( y2) 25 m,圆心 C(1,2),半径 r ,5则圆心 C(1,2)到直线 l: x2 y40 的距离为d 2141由于| MN| ,则 |MN| ,525有 r2 d2 2,5 m 2 2,得 m4(12|MN|) 1(2)假设存
8、在直线 l: x2 y c0,使得圆上有四点到直线 l 的距离为 ,5由于圆心 C(1,2),半径 r1,则圆心 C(1,2)到直线 l: x2 y c0 的距离为d ,解得 4 c2 21c35519.答案:解:由方程组 解得点 A 的坐标为(1,0).21=0xy+,又直线 AB 的斜率 kAB1, x 轴是 A 的平分线,所以 kAC1,则 AC 边所在的直线方程为 y( x1).又已知 BC 边上的高所在直线的方程为 x2 y10,故直线 BC 的斜率 kBC2,所以 BC 边所在的直线方程为 y22( x1).解组成的方程组得 =56x, ,即顶点 C 的坐标为(5,6).20解:(
9、1)由题意可设 B(3 a4, a),则 AB 的中点 D 必在直线 CD 上,32,a 0, a0, B(4,0)32a又直线 AC 方程为: y23( x2),即 y3 x4由 得, C(1,1),34xy- 6 -(2)设 ABC 外接圆的方程为 x2 y2 Dx Ey F0,则 解得20,41,DEF9417DE ABC 外接圆的方程为 x2 y2 x y7094121. 解:(1) BC 边所在直线的斜率 kBC ,241(6)7 BC 边上的高所在直线的斜率 k .7 BC 边上的高所在直线的方程为 y x5,6即 7x6 y300.(2)令 x0, y2 a;令 y0,当 a1 时, x .21a直线 l 在两个坐标轴上的截距相等,2 a ,解得 a2 或 a2.1当 a1 时,直线 l 的方程为 y3,此时在 x 轴上的截距不存在,不合题意直线 l 的方程为 x y40 或 3x y0.