《陕西省黄陵县2018届高三数学上学期期中试题（普通班）理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省黄陵县2018届高三数学上学期期中试题（普通班）理（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -高三普通班期中考试理科数学试题(时间：120 分钟满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1经过 A(2,0)， B(5,3)两点的直线的倾斜角为()A45 B1352点 F( ，0)到直线 x y0 的距离为()3m 3 3 3mA. B. m3 3C3 D3 m3和直线 3x4 y50 关于 x 轴对称的直线方程为()A3 x4 y50 B3 x4 y50C3 x4 y50 D3 x4 y504如果直线 l 过(2，2)，(2,4)两点，点(1 344， m)在直线 l 上，那么 m 的值
2、为()A2 014 B2 015C2 016 D2 0175过点(3,1)作圆( x1) 2 y21 的两条切线，切点分别为 A， B，则直线 AB 的方程为()A2 x y30 B2 x y30 C4 x y30 D4 x y306过点( ，0)引直线 l 与曲线 y 相交于 A， B 两点， O 为坐标原点，当2 21AOB 的面积取最大值时，直线 l 的斜率等于()A B C D337已知圆 C： x2 y24 x0， l 是过点 P(3，0)的直线，则()A l 与 C 相交 B l 与 C 相切 C l 与 C 相离 D以上三个选项均有可能8在平面直角坐标系 xOy 中，直线 3x4
3、 y50 与圆 x2 y24 相交于 A， B 两点，则弦 AB 的长等于()A3 B2 C D139圆 x2 y24 x4 y100 上的点到直线 x y140 的最大距离与最小距离的差为()A36 B18 C6 D5 210过点 P(1,1)的直线，将圆形区域( x， y)|x2 y24分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为()A x y20 B y10 C x y0 D x3 y40- 2 -11已知圆 C 的半径为 2，圆心在 x 轴的正半轴上，直线 3x4 y40 与圆 C 相切，则圆 C 的方程为 ()A x2 y22 x30 B x2 y24 x0C x2 y2
4、2 x30 D x2 y24 x012若圆 x2 y2 ax2 y10 与圆 x2 y21 关于直线 y x1 对称，过点C( a， a)的圆 P 与 y 轴相切，则圆心 P 的轨迹方程为()A y24 x4 y80 B y22 x2 y20C y24 x4 y80 D y22 x y10二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中的横线上)13圆心在直线 x2 上的圆 C 与 y 轴交于两点 A(0，4)， B(0，2)，则圆 C 的方程为_14已知空间直角坐标系中三点 A， B， M，点 A 与点 B 关于点 M 对称，且已知 A 点的坐标为(3,2,1)，
5、M 点的坐标为(4,3,1)，则 B 点的坐标为_15圆 O： x2 y22 x2 y10 上的动点 Q 到直线 l：3 x4 y80 的距离的最大值是_16已知两圆 C1： x2 y22 ax4 y a250 和 C2： x2 y22 x2 ay a230，则两圆圆心的最短距离为_三、解答题(本大题共 5 小题，共 70 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(15 分)已知 M 为圆 C： x2 y24 x14 y450 上任意一点，点 Q 的坐标为(2,3)(1)若 P(a， a1)在圆 C 上，求线段 PQ 的长及直线 PQ 的斜率；(2)求| MQ|的最大值和最小值；(3)
6、求 M(m， n)，求 的最大值和最小值3218(15 分)已知圆 C 的方程： x2 y22 x4 y m0，其中 m1，动点 Q 到直线 l 的距离的最大值为 314.|31 41 8|32 42答案：416.答案： 22三、解答题解：17解：(1)由点 P(a， a1)在圆 C 上，可得 a2( a1) 24 a14( a1)450，所以a4，即 P(4,5)所以| PQ| 2 ， kPQ 25310351(2)由 x2 y24 x14 y450 可得( x2) 2( y7) 28，所以圆心 C 的坐标为(2,7)，半径 r2 可得| QC| 、4 ，273因此| MQ|max| QC|
7、 r4 2 6 ，| MQ|min| QC| r4 2 2 (3)分析可知， 表示直线 MQ 的斜率nm设直线 MQ 的方程为 y3 k(x2)，即 kx y2 k30，则 k32nm- 5 -由直线 MQ 与圆 C 有交点，所以 2 ，可得 2 k2 ，2731k3所以 的最大值为 2 ，最小值为 2 3nm318解：(1)圆 C 的方程化为( x1) 2( y2) 25 m，圆心 C(1,2)，半径 r ，5则圆心 C(1,2)到直线 l： x2 y40 的距离为d 2141由于| MN| ，则 |MN| ，525有 r2 d2 2，5 m 2 2，得 m4(12|MN|) 1(2)假设存
8、在直线 l： x2 y c0，使得圆上有四点到直线 l 的距离为 ，5由于圆心 C(1,2)，半径 r1，则圆心 C(1,2)到直线 l： x2 y c0 的距离为d ，解得 4 c2 21c35519.答案：解：由方程组 解得点 A 的坐标为(1,0).21=0xy+，又直线 AB 的斜率 kAB1， x 轴是 A 的平分线，所以 kAC1，则 AC 边所在的直线方程为 y( x1).又已知 BC 边上的高所在直线的方程为 x2 y10，故直线 BC 的斜率 kBC2，所以 BC 边所在的直线方程为 y22( x1).解组成的方程组得 =56x， ，即顶点 C 的坐标为(5，6).20解：(
9、1)由题意可设 B(3 a4， a)，则 AB 的中点 D 必在直线 CD 上，32,a 0， a0， B(4,0)32a又直线 AC 方程为： y23( x2)，即 y3 x4由 得， C(1，1),34xy- 6 -(2)设 ABC 外接圆的方程为 x2 y2 Dx Ey F0，则 解得20,41,DEF9417DE ABC 外接圆的方程为 x2 y2 x y7094121. 解：(1) BC 边所在直线的斜率 kBC ，241(6)7 BC 边上的高所在直线的斜率 k .7 BC 边上的高所在直线的方程为 y x5，6即 7x6 y300.(2)令 x0， y2 a；令 y0，当 a1 时， x .21a直线 l 在两个坐标轴上的截距相等，2 a ，解得 a2 或 a2.1当 a1 时，直线 l 的方程为 y3，此时在 x 轴上的截距不存在，不合题意直线 l 的方程为 x y40 或 3x y0.
