《陕西省黄陵县2018届高三数学上学期期中试题高新部理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省黄陵县2018届高三数学上学期期中试题高新部理（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -陕西省黄陵县 2018 届高三数学上学期期中试题（高新部）理(时间 120 分钟满分 150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知点 M(a， b)在圆 O： x2 y21 外，则直线 ax by1 与圆 O 的位置关系是()A相切 B相交 C相离 D不确定2垂直于直线 y x1 且与圆 x2 y21 相切于第象限的直线方程是()A x y 0 B x y10 C x y10 D x y 02 23设 P 是圆( x3) 2( y1) 24 上的动点， Q 是直线 x3 上的动点，则| PQ|的最
2、小值为()A6 B4 C3 D24已知过点 P(2,2)的直线与圆( x1) 2 y25 相切，且与直线 ax y10 垂直，则 a()A B1 C2 D 15圆 C1： x2 y22 x2 y20 与 C2： x2 y24 x2 y10 的公切线有且仅有()A1 条 B2 条 C3 条 D4 条6以点 P(2，3)为圆心，并且与 y 轴相切的圆的方程是()A( x2) 2( y3) 24 B( x2) 2( y3) 29C( x2) 2( y3) 24 D( x2) 2( y3) 297圆 x2( y1) 23 绕直线 kx y10 旋转一周所得的几何体的表面积为()A36 B12 C4 D
3、48一束光线自点 P(1,1,1)发出，被 xOy 平面反射，到达点 Q(3,3,6)被吸收，那么光线自点P 到点 Q 所走的距离是()A B12 C D573579过点(1,2)，且倾斜角为 30的直线方程是()A y2 (x1) B y2 (x1)33C x3 y6 0 D x y2 010过点(1,3)且垂直于直线 x2 y30 的直线方程为()A2 x y10 B2 x y50C x2 y50 D x2 y7011若直线(2 a5) x( a2) y40 与(2 a)x( a3) y10 相互垂直，则 a 的值是()- 2 -A2 B2 C2，2 D2,0，212与直线 y2 x3 平
4、行，且与直线 y3 x4 交于 x 轴上的同一点的直线方程是()A y2 x4 B y x4 C y2 x D y x1831283二、填空题(本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分请把正确答案填在题中的横线上)11已知圆 O： x2 y25，直线 l： xcos ysin 1 设圆 O 上到直线 l02p的距离等于 1 的点的个数为 k，则 k_12若圆 C 经过坐标原点和点(4,0)，且与直线 y1 相切，则圆 C 的方程是_13过点(3,1)作圆( x2) 2( y2) 24 的弦，其中最短弦的长为_14过直线 x y2 0 上点 P 作圆 x2 y21
5、 的两条切线，若两条切线的夹角是 60，则点 P 的坐标是_三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分 10 分)已知从圆外一点 P(4,6)作圆 O： x2 y21 的两条切线，切点分别为A， B.(1)求以 OP 为直径的圆的方程；(2)求直线 AB 的方程18(12 分)已知 ABC 的三边所在直线的方程分别是 lAB：4 x3 y100， lBC： y2， lCA：3x4 y5(1)求 BAC 的平分线所在直线的方程；(2)求 AB 边上的高所在直线的方程19.(12 分)已知曲线 C:x2 y22 kx(4 k10)
6、y10 k200,其中 k1.(1)求证:曲线 C 都表示圆,并且这些圆心都在同一条直线上;(2)证明:曲线 C 过定点;(3)若曲线 C 与 x 轴相切,求 k 的值.20.一条光线从点 M(5,3)射出后,被直线 l:x+y-1=0 反射,入射光线与直线 l 的交点为(),求反射光线所在的直线方程.49,1321. 直线 l 过点(1,2)和第一、二、四象限,若 l 的两截距之和为 6,求直线 l 的方程.22.（12 分）过 A(-4,0)、B(0,-3)两点作两条平行线，若这两条直线各自绕 A、B 旋转，使它们之间的距离取最大值，求此最大值?- 3 -答案：1-4.BABC 5-8.B
7、CBC 9-12.CACC13414 2515216：( ， )17.解：(1)所求圆的圆心为线段 OP 的中点(2,3)，半径为 |OP| ，12 12 4 0 2 6 0 2 13以 OP 为直径的圆的方程为( x2) 2( y3) 213.(2) PA， PB 是圆 O： x2 y21 的两条切线， OA PA， OB PB， A， B 两点都在以 OP 为直径的圆上由Error!得直线 AB 的方程为 4x6 y10.18解：(1)设 P(x， y)是 BAC 的平分线上任意一点，则点 P 到 AC， AB 的距离相等，即 ，2302453xy4 x3 y10(3 x4 y5)又 BA
8、C 的平分线所在直线的斜率在 和 之间，47 x7 y50 为 BAC 的平分线所在直线的方程(2)设过点 C 的直线系方程为 3x4 y5 (y2)0，即 3x(4 )y52 0若此直线与直线 lAB：4 x3 y100 垂直，则 343(4 )0，解得 8故 AB 边上的高所在直线的方程为 3x4 y21019.解:(1)原方程可化为( x k)2( y2 k5) 25( k1) 2. k1,5( k1) 20.故方程表示圆心为( k,2 k5),半径为 的圆.|1|5- 4 -设圆心为( x,y),有 ,52k消去 k,得 2x y50.这些圆的圆心都在直线 2x y50 上.(2)将原
9、方程变形成k(2x4 y10)( x2 y210 y20)0.上式关于参数 k 是恒等式, .021,2yx解得 .3,曲线 C 过定点(1,3).(3)圆 C 与 x 轴相切,圆心到 x 轴的距离等于半径,即|2 k5| |k1|.5两边平方,得(2 k5) 25( k1) 2. .320.解:设 M(5,3)关于 l 的对称点为 M(x 0,y0),则线段 MM的中点为( ),23,50yx则有 ,01235,)(00yx可得 .4,0y由两点式得所求反射光线所在的直线方程为 x-3y-10=0.21.解:设直线 l 的横截距为 a,则纵截距为 6-a,l 的方程为 .16ayx点(1,2
10、)在直线 l 上,- 5 - ,162a即 a2-5a+6=0.解得 a1=2,a2=3.当 a=2 时,方程 直线经过第一、二、四象限;5yx当 a=3 时,直线的方程为 ，直线 l 经过第一、二、四象限.13综上,知直线 l 的方程为 2x+y-4=0 或 x+y-3=0.22.解：当两直线的斜率不存在时，方程分别为 x=-4,x=0,它们之间的距离 d=4；当两直线的斜率存在时，设方程分别为 y=k(x+4)与 y=kx-3，d= ，d 2= .1|34|2k19462k(d 2-16)k2-24k+d2-9=0.kR,0，即 d4-25d20.0d 225.0d5.d max=5.当 d=5 时，k= d max=5.3
