《新人教A版高中数学选修2-2综合测试题【4】及答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新人教A版高中数学选修2-2综合测试题【4】及答案(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、备课大师:免费备课第一站!(2合测试题一、选择题1下列说法正确的是()若 ()0,则 0() 0 处有导数函数 ()义在 )方程 ()0无实数解,则 ()2复数 ()(,则 2) 20 0a且 b 答案:3设 ()函数 ()()的图象如图所示,则y的图象最有可能的是()答案:4下列计算错误的是() 1023备课大师:免费备课第一站!220 2案:5若非零复数 1z, 2满足 1212,则 1与 2所成的角为() 30 45 60 90答案:6已知两条曲线 21与 3处的切线平行,则 0)0 3或 20 或 1答案:7我们把 1,4,9,16,25, 这些数称做正方形数,这是因为这些数目的点子可
2、以排成一个正方形(如下图) 试求第 ) (1)n (1)n 22(1)n答案:8 34205 的值为() 1 0答案:9函数 24,则 )极大值为 1,极小值为 0备课大师:免费备课第一站!极大值为 1,无极小值最大值为 1,最小值为 0无极小值,也无最小值答案:10下列推理合理的是() () ()0因为 R(,则 2 为锐角三角形,则 直线 12l ,则 12k答案:11 2的一个充分条件是() 或 且 或 答案:12函数 32()(1)48()的图象关于原点中心对称,则 ()(上()单调递增单调递减 0(单调递增, 04(单调递减 4单调递减, 单调递增答案:二、填空题13设 (且 512
3、13,则 答案: 614在空间这样的多面体,它有奇数个面,且它的每个面又都有奇数条边 (填“不存在”或“存在” )备课大师:免费备课第一站!:不存在15设 ()则 42()答案: 2416已知: 中, D于 ,三边分别是 则有 ;类比上述结论,写出下列条件下的结论:四面体 , ,P( 的面积分别是 123S(,二面角的度数分别是 (,则 S答案: 123三、解答题17求函数 32321()的单调递减区间解: 2232()() ,令 0y,得 0(1)当 时,不等式解为 2时函数的单调递减区间为 2()a(2)当 01a时,不等式解为 ,此时函数的单调递减区间为 (3)当 时,不等式解为 2时函
4、数的单调递减区间为 2()a(18设复数 ,当 为何值时, 求此最大值解: 22 (当 2()4kZ时,备课大师:免费备课第一站!在数列 13,且前 1倍( nN) (1)写出此数列的前 5项;(2)归纳猜想 加以证明解:(1)由已知 13a, 123(21) ,分别取 2345(,得 2155a, 12()4573,423()7796a,5141a,所以数列的前 5项是: 3a, 2345115639( (2)由(1)中的分析可以猜想 ()n下面用数学归纳法证明:当 n时,公式显然成立假设当 1(2),那么由已知,得 12311 ,即 2123(3) ,所以 1()即 21(3,又由归纳假设
5、,得 121)(23)(1),所以 1()3,即当 式也成立由和知,对一切 N,都有 (21)成立20如图,在曲线 2(0) 上某一点 求:(1)切点 2)过切点 的切线方程备课大师:免费备课第一站!:设切点 0()由 2x,过 02(),即20y令 ,得 0x,即 02(设由曲线过 所围成图形的面积为 S,002331曲 边 曲 边 , |,230011224 即 33004所以 1,从而切点 (1)A(,切线方程为 2121由于某种商品开始收税,使其定价比原定价上涨 成(即上涨率为 10x) ,涨价后商品卖出的个数减少 率是新价的 里 , a,用 1)设售货款扣除税款后,剩余 关于 2)要
6、使 的值解:(1)定价上涨 为 10时,卖出的个数为 10,纳税 余10(2)上式整理得 21100,当 105,令 ,则 ()时,222已知函数 23()()R(1)若函数 平行的切线,求 2)若 (1)0f, ()求函数 ())证明对任意的 1x, 2(0)(,备课大师:免费备课第一站!()6恒成立解: 323() ,2(1) 函数 ()0有实数解则 2340a , 29a ,所以 的取值范围是 32( (2) (1)0f ,3a, 94,327()8 9132x,()由 ()0得 或 ;由 f得 12,()x的单调递增区间是 ()( , 12( ;单调减区间为 12()易知 ()()8f
7、, ()4926f,又 7(0)8f, 1(上的最大值 278M,最小值 4916m对任意 12(0),恒有 12275()816高中新课标数学选修(2合测试题备课大师:免费备课第一站! 选择题(每小题 5分,共 60分)12)(,则 D. )(上的两个可导函数,若 )(g,则有 A. B. 是常数函数C. 0)( D. )(为常数) ,则其速度方程为 A. 1 B. . i D. i,则 | C. 2 20 B. 1 C. 41 不相等的正数, 2, ,则 大小关系是 A. B. y C. x 62x,则其 ,极大值 3 ,极大值 ,则 |最大值等于 C. 5 (函数 )()(的图象如图所示,则 y的图象最有可能的是 x y O 1 2 备课大师:免费备课第一站!)1()( 3在区间 )1,(实数 A. B. 13C. 2 212|*z(等式右边为普通运算),若复数 ,且实数 a,则 最小值为 A. 92 B. 2 C. 32 D. 小题 4分,共 16分)121,3,则 在复平面内对应的点位于第