《新人教A版高中数学选修2-2综合测试题【4】及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教A版高中数学选修2-2综合测试题【4】及答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、备课大师：免费备课第一站！（2合测试题一、选择题1下列说法正确的是（）若 ()0，则 0() 0 处有导数函数 ()义在 )方程 ()0无实数解，则 ()2复数 ()（，则 2） 20 0a且 b 答案：3设 ()函数 ()()的图象如图所示，则y的图象最有可能的是（）答案：4下列计算错误的是（） 1023备课大师：免费备课第一站！220 2案：5若非零复数 1z， 2满足 1212，则 1与 2所成的角为（） 30 45 60 90答案：6已知两条曲线 21与 3处的切线平行，则 0）0 3或 20 或 1答案：7我们把 1，4，9，16，25， 这些数称做正方形数，这是因为这些数目的点子可
2、以排成一个正方形（如下图） 试求第 ） (1)n (1)n 22(1)n答案：8 34205 的值为（） 1 0答案：9函数 24，则 ）极大值为 1，极小值为 0备课大师：免费备课第一站！极大值为 1，无极小值最大值为 1，最小值为 0无极小值，也无最小值答案：10下列推理合理的是（） () ()0因为 R（，则 2 为锐角三角形，则 直线 12l ，则 12k答案：11 2的一个充分条件是（） 或 且 或 答案：12函数 32()(1)48()的图象关于原点中心对称，则 ()（上（）单调递增单调递减 0（单调递增， 04（单调递减 4单调递减， 单调递增答案：二、填空题13设 （且 512
3、13，则 答案： 614在空间这样的多面体，它有奇数个面，且它的每个面又都有奇数条边 （填“不存在”或“存在” ）备课大师：免费备课第一站！：不存在15设 ()则 42()答案： 2416已知： 中， D于 ，三边分别是 则有 ；类比上述结论，写出下列条件下的结论：四面体 ， ，P（ 的面积分别是 123S（，二面角的度数分别是 （，则 S答案： 123三、解答题17求函数 32321()的单调递减区间解： 2232()() ，令 0y，得 0（1）当 时，不等式解为 2时函数的单调递减区间为 2()a（2）当 01a时，不等式解为 ，此时函数的单调递减区间为 （3）当 时，不等式解为 2时函
4、数的单调递减区间为 2()a（18设复数 ，当 为何值时， 求此最大值解： 22 (当 2()4kZ时，备课大师：免费备课第一站！在数列 13，且前 1倍（ nN） （1）写出此数列的前 5项；（2）归纳猜想 加以证明解：（1）由已知 13a， 123(21) ，分别取 2345（，得 2155a， 12()4573，423()7796a，5141a，所以数列的前 5项是： 3a， 2345115639（ （2）由（1）中的分析可以猜想 ()n下面用数学归纳法证明：当 n时，公式显然成立假设当 1(2)，那么由已知，得 12311 ，即 2123(3) ，所以 1()即 21(3，又由归纳假设
5、，得 121)(23)(1)，所以 1()3，即当 式也成立由和知，对一切 N，都有 (21)成立20如图，在曲线 2(0) 上某一点 求：（1）切点 2）过切点 的切线方程备课大师：免费备课第一站！：设切点 0()由 2x，过 02()，即20y令 ，得 0x，即 02（设由曲线过 所围成图形的面积为 S，002331曲 边 曲 边 ， |，230011224 即 33004所以 1，从而切点 (1)A（，切线方程为 2121由于某种商品开始收税，使其定价比原定价上涨 成（即上涨率为 10x） ，涨价后商品卖出的个数减少 率是新价的 里 ， a，用 1）设售货款扣除税款后，剩余 关于 2）要
6、使 的值解：（1）定价上涨 为 10时，卖出的个数为 10，纳税 余10（2）上式整理得 21100，当 105，令 ，则 ()时，222已知函数 23()()R（1）若函数 平行的切线，求 2）若 (1)0f， （）求函数 ()）证明对任意的 1x， 2(0)（，备课大师：免费备课第一站！()6恒成立解： 323() ，2（1） 函数 ()0有实数解则 2340a ， 29a ，所以 的取值范围是 32（ （2） (1)0f ，3a， 94，327()8 9132x，（）由 ()0得 或 ；由 f得 12，()x的单调递增区间是 ()（ ， 12（ ；单调减区间为 12（）易知 ()()8f
7、， ()4926f，又 7(0)8f， 1（上的最大值 278M，最小值 4916m对任意 12(0)，恒有 12275()816高中新课标数学选修（2合测试题备课大师：免费备课第一站！ 选择题（每小题 5分，共 60分）12)(，则 D. )(上的两个可导函数，若 )(g，则有 A. B. 是常数函数C. 0)( D. )(为常数） ，则其速度方程为 A. 1 B. . i D. i，则 | C. 2 20 B. 1 C. 41 不相等的正数， 2， ，则 大小关系是 A. B. y C. x 62x，则其 ，极大值 3 ，极大值 ，则 |最大值等于 C. 5 (函数 )()(的图象如图所示，则 y的图象最有可能的是 x y O 1 2 备课大师：免费备课第一站！)1()( 3在区间 )1,(实数 A. B. 13C. 2 212|*z(等式右边为普通运算),若复数 ,且实数 a,则 最小值为 A. 92 B. 2 C. 32 D. 小题 4分，共 16分）121,3,则 在复平面内对应的点位于第
