《陕西省榆林育才中学高中数学 第1章《三角函数》7正切函数的定义、图像与性质导学案 北师大版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省榆林育才中学高中数学 第1章《三角函数》7正切函数的定义、图像与性质导学案 北师大版必修4（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学大师 三角函数7 正切函数的定义、图像与性质导学案 北师大版必修 4【学习目标】1. 能借助单位圆中的正切线画出 的 . 理解正切函数的性质.【重点难点】重点：正切函数的定义、切函数性质的应用.【使用说明】类比正、余弦函数的学习方法，借助单位 圆理解正切函数的定义，并能利用正切线画出 的图像，自主学习】1. 正切函数的定义（1）在直角坐标系中，如果角 满足： ， )(2那么角 的终边与单 位圆交于点 ，唯一确定比 ),(根据函数的定义，比值 是角 的函数，我们 正切函数，记作_，其中 ,2,（比值 叫作角 的余切函数，记作 ，其中 ）by（2）当角在第_象限时，其正切函数值为正；当角在第_
2、象限时， 其正切函数值为负.（3 ）由 （ ）可知，正 in) .,2,切函数是周期函数，正切函数图像的画法（1）正切线：设单位圆与 轴正半轴交于 点， 过点 作圆的切线与角的终边 ，线段 成为角 的正切线 2）类比画正弦函数图像的方式，先利用正切线画 出函数 ，2,(的图像，正切函数的性质函数 （ ）,2,定义域值 域周期性奇偶性单调性对称性【合作探究】1. 若角 的顶点在原点，始边与 轴的正半轴重 合，终边落在直线 上， x 求 015 届数学必修 4 导学案数学大师 ：（1） ； （2） x 1设 是锐角，利用单位圆证明：（1） ； （2） 课堂检测】1. 函数 .（1）正切函数在整个定义域内是增加的吗？为什么？（2）正切函数会不会在某个区间是减少的？为什么？3. 已知 是角 终边上一点，且 ，求 的值.)3,(3x【课堂小结】数学大师
