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1、1江苏省泰州市医药高新区 2017-2018 学年七年级数学上学期期中试题(考试时间:120 分钟 满分:150 分)第一部分 选择题(共 18 分)一、选择题 (每小题 3 分,共 18分)15 的相反数是 ( )A5 B. 5 C5 D 152下列说法中,正确的是 ( )A正数和负数统称为有理数; B互为相反数的两个数之和为零;C如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等;D0 是最小的有理数;3如果关于 x 的方程 2x k4 0 的解是 x3那么 k 的值是( )A10 B10 C2 D24单项式 25xy的次数是()A6 B7 C5 D25与 a( a b+c)相等的式子是()A
2、a b+c B a+b c C b c D c b6式子| x1|-3 取最小值时, x 等于()A1 B2 C3 D4第二部分非选择题(132 分)二、填空题(每 空 3 分,共 30 分)715000 m 用科学记数法表示为 m.8请写出一个大于 1 小于 4 的无理数 .9若 n为整数,则代数式 ()2n表示的实际意义 . 10数轴上与表示2 的点距离 3 个长度单位的点所表示的数 是 .11 a+3 与 41互为倒数,那么 a=12若方程 2370ax是一个一元一次方程,则 a等于 .13已知单项式 13y与 2b是同类项,那么 b的值分别是 .14多项式 x23 kxy3 y2+6x
3、y8 不含 xy 项,则 k= 215已知当 1x时,代数式 35axb的值为9,那么当 1x时,代数式 35axb的值为 .16有规律地排列着这样一些单项式: 2y, 4x, 36y, 48, 510y, 612,则第n 个单项式( nl 整数)可表示为 .三、解答题(共计 102 分)17 (本题 12 分)计算:(1) 10(16)+(24); (2) 5( 35)(3) 2 27(3)6+5 (4) (1 1+8275)(24)18化简或求值:(本题共 2 小题,每小题 4 分,共 8 分)(1)3 a2+2ab4 ab+2a2 (2) 先化简,再求值: )231(32mnnm,其中
4、m=1, n=219 解方程:(本题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分)(1) 436x(2) 53x;(3) 2;(4) 130.5x;20 (8 分) “*”是规定的一种运算法则: 2ab(1)求 5的值; (2)若 43x,求 x的值321 (8 分)(1) 在数轴上分别画出表示下列 3 个数的点:(4), 3.5,+( 12),(2) 有理数 x, y 在数轴上对应点如图所示:试把 x, y,0, x, y这五个数从小到大用“”号连接,化简: + 22 (8 分)已知:A2 a23 ab2 a1,B a2 ab1(1)求 4A(3A2B)的值; (2)若 A2B 的值与 a 的
5、取值无关,求 b 的值23 (8 分)已知蜗牛从 A 点出发,在一条数轴上来回爬行,规定:向正半轴运动记作“+” ,向负半轴运动记作“” ,从开始到结束爬行的各段路程(单位: cm)依次为:+7,5,10,8,+9,6,+12,+4(1)若 A 点在数轴上表示的数为3,则蜗牛停在数轴上何处,请通过计算加以说明;(2)若蜗牛的爬行速度为每秒 0.5cm,请问蜗牛一共爬行了多少秒?24 (8 分)有三种运算程序如图所示,按要求完成下列各题:4(1)如图,当输入数 x=1 时,输出数 y=_;(2)如图,第一个带?号的运算框内,应填_;第二个带?号运算框内,应填_;第三个带?号运算框内,应填_(3)
6、如图,当输入数为 3 时,则输出结果为_25 (12 分)在左边的日历中,用一个正方形任意圈出二行二列四个数,如若在第二行第二列的那个数表示为 a,其余各数分别为 b, c, d(1)分别用含 a的代数式表示 b, c, d这三个数(2)求这四个数的和 (用含 的代数式表示,要求合并同类项化简)(3)这四个数的和会等于 51 吗?如果会,请算出此时 a的值,如果不会,说明理由26(14 分) 如图:在数轴上 A 点表示数 a, B 点示数 b, C 点表示数 c, b 是最小的正整数,且5a, b 满足 2+(c7) 2=0(1) a= , b= , c= (2) 若将数轴折叠,使得 A 点与
7、 C 点重合,则点 B 与数 表示的点重合(3) 点 A, B, C 开始在数轴上运动,若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动,同时,点 B 和点C 分别以每秒 2 个单位长度和 4 个单位长度的速度向右运动,假设 t 秒钟过后,若点 A 与点 B之间的距离表示为 AB,点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC,点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC则AB= , AC= , BC= (用含 t 的代数式表示)(4) 请问:3 BC2 AB 的值是否随 着时间 t 的变化而 改变 ? 若变化,请说明理由;若不变,请求其值6数学参考答案1、选择题:CBABCA2、填空题:7. 1.510
8、4 8. (答案不唯一) 9.连续三个整数的乘积 10. -5 , 1 11. 112. -3 13. 3 14. 2 15. 19 16. 2()nxy三、解答题:17.(1)-18 (4 分) (2) 159 (4 分) (3) 5 (4 分) (4) 31 (4 分)18. (1) a22 ab (4 分) (2) 原式= = m2-mn+2,原式=3(4 分)19. (1)x=2 (4 分) (2) x (4 分) (3) 1x (4 分) (4)x=5 (4 分)20.(1 )26;(4 分) (2) 6 (4 分)21. (1)略(3 分) (2) xy0 x (2 分) y (3
9、 分)22. (1)5ab2 a-3 (4 分) (2) b 的值为 (4 分) 2523. (1)依题意得3+(+7)+(5)+(10)+(8)+(+9)+(6)+(+12)+(+4)=0,蜗牛停在数轴上的原点;(4 分)(2) (|+7|+|5|+|10|+|8|+|+9|+|+12|+|+4|+|6|)0.5=122 秒蜗牛一共爬行了 122 秒(4 分)24.(1)9;(2 分)(2)( ) 2;2;5;(3 分)(3)231(3 分)25.(1)在第二行第二列的数为 a,则其余 3 个数分别是 7ba, 8c, 1da;(4 分)(2) abcd=416;(4 分)(3) 假设这四个数的和等于 51,由(2)知 4165,解得 3164 不是正整数,不合题意故这四个数的和不会等于 51 (4 分)26(14 分) (1) a= -2, b=1, c=7 (3 分) (2) 4 (2 分)(3) AB=3t + 3, AC=5t + 9, BC=2t + 6 (6 分)(4) 不变,始终为 12 (3 分)