《内蒙古包头市2017-2018学年高二数学上学期期中试题 理(无答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《内蒙古包头市2017-2018学年高二数学上学期期中试题 理(无答案)(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、120172018 学年度第一学期高二年级期中考试理科数学试题1、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。每个小题只有一个正确选项,请把正确选项用2B铅笔涂到答题卡上相应位置。 )1完成下列抽样调查,较为合理的抽样方法依次是()从 30 件产品中抽取 3 件进行检查;某校高中三个年级共有 2460 人,其中高一 830 人、高二 820 人、高三 810 人,为了了解学生对数学的建议,拟抽取一个容量为 300 的样本;某剧场有 28 排,每排有 32 个座位,在一次报告中恰好坐满了听众,报告结束后,为了了解听众意见,需要请 28 名听众进行座谈A简单随机抽样,系统抽样,分层抽样 B分层
2、抽样,系统抽样,简单随机抽样C系统抽样,简单随机抽样,分层抽样 D简单随机抽样,分层抽样,系统抽样2对满足 的非空集合 ,有下列四个命题:BABA、“若任取 ”是必然事件; “若 ”是不可能事x则, BxA则,件;“若任取 ”是随机事件; “若 ”是必然事AB则, 则,件其中正确命题的个数为()A 4 B3 C2 D13. 用一个平面去截一个四棱锥,截面形状不可能的是()A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形4如图茎叶图记录了甲、乙两组各 6 名学生在一次数学测试中的成绩(单位:分) ,已知甲组数据的众数为 124,乙组数据的平均数为甲组数据的中位数,则 的值分别为( )yx,A4,4
3、 B5,4 C4,5 2D5,55若同时掷两枚骰子,则向上的点数和是 6 的概率为()A. B. C. D.6112351856某厂家为了解销售轿车台数与广告宣传费之间的关系,得到如表统计数据表:根据数据表可得回归直线方程 ,其中 ,据此模型预测广告费用为 9 万axbyxbya,4.2元时,销售轿车台数为()广告费用 (万元)x2 3 4 5 6销售轿车 (台数)y3 4 6 10 12A17 B18 C19 D207某几何体的三视图如图所示,俯视图是半径为 2 的圆,则该几何体的表面积为()A B C D 241688已知 P 为空间中任意一点, 四点满足任意三点均不共线,但四BA、点共面
4、,且 ,则实数 的值为()Px6134xA B C D12219在三棱柱 中,底面为棱长为 1 的正三角形,侧棱 ,点1 ABC底 面1在棱 上,且 ,若 与平面 所成的角为 ,则 的值是()D1DAsinA B CD2340610如图所给的程序运行结果为 ,那么判断框中应填入的关于 的条件是()1SkA B C D?6k?5k?6k?5k11. 在单位正方体 中,点 在线段 上运动,给出以下四个命题: 1ADP1A3三棱锥 的体积为定值; 二面角 的大小为定值; 1BPCD DBCP1 异面直线 与直线 所成的角为定值;1其中真命题有()A.0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个1
5、2如图,在三棱锥 中, , , 于ABCPABC底 面o90PBAE, 于 ,若 ,则当 的面积最大时,EAFP,2F的值为()tanA2 B C D122、 填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。请把正确答案写到答题卡上相应位置。)13总体由编号为 01,02,49,50 的 50 个个体组成利用下面的随机数表选取 5 个个体,选取方法是从随机数表第 1 行的第 9 列开始由左向右读取,则选出来的第5 个个体的编号为 ;78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 7432 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97
6、28 0114如图程序框图所示的算法来自于九章算术 ,若输入 a 的值为 16,b 的值为 24,则执行该程序框图的结果为 ;15. 关于不同的直线 与不同的平面 ,有下列六个命题: nm, , ; ; , 则若 /, /,/mn, 则若 ; 则, 且若 ,/ ;n/,/则, 且若 ;nmm则, 且若 ,4 ; nmnm/,/,则, 且若 其中正确命题的序号是_;16. 如图,在 中, , ,点 为ABC6o90ABCD的中点,将 沿 折起到的位置,使 ,连接 ,DP得到三棱锥 ,若该三棱锥的所有顶点都在同一球面上,则该球P的表面积是_。三、解答题(本大题共6小题,共70分。请将解答过程写到答
7、题卡上相应位置。)17 (本小题满分 10 分)袋中装有除颜色外形状大小完全相同的 6 个小球,其中有 4 个编号为 1,2,3,4 的红球,2 个编号为 的黑球,现从中任取 2 个小球BA、()求所取取 2 个小球都是红球的概率;()求所取的 2 个小球颜色不相同的概率18 (本小题满分 12 分)空气质量按照空气质量指数大小分为七档(五级) ,相对应空气质量的七个类别,指数越大,说明污染的情况越严重,对人体危害越大指数 级别 类别 户外活动建议0,50) 优50,100) 良可正常活动100,150) 轻微污染150,200)轻度污染易感人群症状有轻度加剧,健康人群出现刺激症状,心脏病和呼
8、吸系统疾病患者应减少体积消耗和户外活动200,250) 中度污染250,300)中度重污染心脏病和肺病患者症状显著加剧,运动耐受力降低,健康人群中普遍出现症状,老年人和心脏病、肺病患者应减少体力活动300,500 重污染健康人运动耐受力降低,由明显强烈症状,提前出现某些疾病,老年人和病人应当留在室内,避免体力消耗,一般人群应尽量减少户外活动现统计包头市市区 2016 年 10 月至 11 月连续 60 天的空气质量指数,制成如图所示的频率分布直方图5()求这 60 天中属轻度污染的天数;()将频率分布直方图中的五组从左到右依次命名为第一组,第二组,第五组从第一组和第五组中的所有天数中抽出两天,
9、记它们的空气质量指数分别为 ,求事件 的概率yx,150|yx19. (本小题满分 12 分)设函数),(42)( Rbaxf ()若 ,求函数 有零点的概率;2,10,10a )(xf()若 ,求函数 无零点的概率3 5)(g20. (本小题满分 12 分)如图,梯形 中,ABCD,沿对角线 将 折起,o90,2,1ADBCACB使点 在平面 内的射影 恰在 上 O()求证: ; 面()求异面直线 与 所成的角; BA()求二面角 的余弦值CD21 (本小题满分 12 分)某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响,随机选取100 名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试测
10、试的方案:电脑模拟驾驶,以某速度匀速行驶,记录下驾驶员的“停车距离” (驾驶员从看到意外情况到车子完全停下所需要的距离) 无酒状态与酒后状态下的试验数据分别列于表 1 和表 2表 1停车距离 (米)d(10,20(20,30(30,40 (40,50(50,60频数 26 ab8 2表 26平均每毫升血液酒精含量 毫克x10 30 50 70 90平均停车距离 米y30 50 60 70 90已知表 1 数据的中位数估计值为 26,回答以下问题()求 的值,并估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数;ba,()根据最小二乘法,由表 2 的数据计算 关于 的回归方程 ;yxaxby()该测试团队认为
11、:驾驶员酒后驾车的平均“停车距离” 大于()中无酒状态下的停车距离平均数的 3 倍,则认定驾驶员是“醉驾” 请根据()中的回归方程,预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”?(附:对于一组数据 ,其回归直线 的斜率和截距的),(),(,21nyxyxLaxby最小二乘估计分别为 )baxnbinii ,2122 (本小题满分 12 分)某设计部门承接一产品包装盒的设计(如图所示) ,客户除了要求边的长分别为 20 和 30 外,还特别要求包装盒必需满足:平面 平BEA, cmADE面 ;平面 与平面 所成的二面角不小于 ;包装盒的体积尽可能DCABCo60大若设计部门设计出的样品满足: 与 均为直角且 长 20 ,矩形ADBcm的一边 长为 30 ,请你判断该包装盒的设计是否能符合客户的要求?说明理BEc由