《河北省唐山市高二数学导学案：选修1-1 3.2.1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市高二数学导学案：选修1-1 3.2.1（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】【学习目标】 、 、 的导数公式； yc握并能运用几个基本初等函数的求导公式正确求函数的导数【重点难点】四种常见函数 、 、 、 的导数公式及应用2【学习内容】一问题提出导数的几何意义是曲线在某一点处的切线斜率，物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度那么，对于函数 ，如何求它的导数呢？()导数定义本身，给出了求导数的最基本的方法，但由于导数是用极限来定义的，所以求导数总是归结到求极限这在运算上很麻烦，有时甚至很困难，为了能够较快地求出某些函数的导数，我们将研究比较简捷的求导数的方法，下面我们求几个常用的函数的导数二新课学习1函数 的导数()据导数定义，因为 ()(0所以 0
2、0函数 导数ycy表示函数 图像上每一点处的切线的斜率都为 0若 表示路程关于时间的函0y ，则 可以解释为某物体的瞬时速度始终为 0，即物体一直处于静止状态2函数 的导数()1所以 00函数 导数y1y表示函数 图像上每一点处的切线的斜率都为 1若 表示路程关于时间的函1yx 学备课大师 免费】，则 可以解释为某物体做瞬时速度为 1 的匀速运动1y3函数 的导数2()22()0函数 导数2示函数 图像上点 处的切线的斜率都为 ，说明随着 的变化，切线22x(,)x 一方面，从导数作为函数在一点的瞬时变化率来看，表明：当 时，0随着 的增加，函数 减少得越来越慢；当 时，随着 的增加，函数 增
3、加2y得越来越快若 表示路程关于时间的函数，则 可以解释为某物体做变速运动，x2y它在时刻 的瞬时速度为 4函数 的导数1()2()所以 22001函数 导数2）推广：若 ，则*()()（3）基本初等函数的导数公式表：为方便，下列公式可直接应用基本初等函数的导数公式0免费】（ ）(*Q1a（ ）0 且 )1三、典例分析例 1 求 (1)(x 3) (2)( ) 21已知曲线 yx 3 在点 P 处的切线斜率为 k，则当 k 3 时的 P 点坐标为()A (2，8) B(1，1) 或(1,1) C(2,8) D.( 12， 18)题后反思：导数的几何意义是：例 3质点运动方程是 , 求质点在 时
4、的速度511)y= 31x(2)y=数学备课大师 免费】，(s 单位 m，t 单位 s)，求质点在 t=3 知直线 y曲线 y 实数 k 的值为()A. B Ce De.【课堂小结与反思】【课后作业与练习】1 求下列函数的导数（1） （2）y=e 3 ） y= （4 ）y= ）y= （6）y =求 。23 求描述气球膨胀状态的函数 的导数。34V4曲线 yx 在点 A 处的切线方程为_(6，32)5质点沿直线运动的路程 s 与时间 t 的关系是 s ，则质点在 t4 时的速度为()5 B. C. 10523 25523 110523数学备课大师 免费】（2011 年高考江西卷文科 4)曲线 点 A（0,1）处的切线斜率为（ ） D. 16求过点(2,0)且与曲线 yx 3 相切的直线方程7. 求过曲线 ye x 上点 P(1，e) 且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程
