《广东高考数学（理）一轮题库：8.2-空间几何体的表面积与体积（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东高考数学（理）一轮题库：8.2-空间几何体的表面积与体积（含答案）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、备课大师：免费备课第一站！、选择题1棱长为 2的正四面体的表面积是()A. B4 C4 D163 3解析每个面的面积为： 22 .正四面体的表面积为：4 2 3 3答案球的表面积扩大到原来的 2倍，那么体积扩大到原来的 ()A2 倍 B2 倍 C. 倍 D. 倍2 2 32解析由题意知球的半径扩大到原来的 倍，则体积 V 体积扩243大到原来的 2 倍2答案个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积(单位：)为 ()A48 B64 C80 D120解析据三视图知，该几何体是一个正四棱锥(底面 边长为 8)，直观图如图，侧面 边 的高，且 .此几何体的侧面积是 S4S 8580()12答案费
2、备课第一站！已知三棱锥 S所有顶点都在球 边长为 1 的正三角形，球 ，则此棱锥的体积为()A. B. C. 6 23 22解析在直角三角形 ， 0， ；4 1 3同理 点作 垂线交 连接 故 C，故 面 平面 30 ，故，则 面 积为 1 12 32 12 (12)2 ，则三棱锥的体积为 2 3 24 26答案品牌香水瓶的三视图如下(单位：，则该几何体的表面积为()A. B. 5 2) (94 2)C. D. 4 2) (95 2)解析该几何体的上下为长方体，中间为圆柱S 表面积 S 下长方体 S 上长方体 S 圆柱侧 2S 圆柱底备课大师：免费备课第一站！2444422334312 12
3、294 12) 2答案知球的直径 ， A， B ， 0，则棱锥 )3A3 B2 C. D13 3 3解析由题可知 过 ，设 x，则 x，此时所求棱锥即分割成两个棱锥 已知条件可得 x，又因为 以 0，所以 0，在 (4 x)，所以 x (4 x)，所以 x3， ，所以三333 3 3角形 以 V S 答案空题7已知 S、A、B、C 是球 A平面BB 1，则球 解析将三棱锥 S形成以 B、对角线 的直径，所以 2R， R1，表面积为 48如图所示，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为 1的正方形和 4个边长为 1的正三角形组成，则该多面体的体积是_解析由题知该多面体为正四棱锥，底面边长为 1，
4、侧棱长为 1，斜高为 ，32连接顶点和底面中心即为高，可求得高为 ，所以体积 V 11 22 13 22备课大师：免费备课第一站！269已知某几何体的直观图及三视图如图所示，三视图的轮廓均为正方形，则该几何体的表面积为_解析借助常见的正方体模型解决由三视图知，该几何体由正方体沿面 面 表面由两个等边三角形、四个直角三角形和一个正方形组成计算得其表面积为 124 24 310如图所示，正方体 1以正方体 1平面 析设 则 到平面 距离是体对角线长的 ，即为 长的一半，即为 3 ，由勾股定理可知，截面 圆的半径 为32 ，圆锥底面面积为 (2 )224 ，圆锥的母线即为332 32 6 6备课大师
5、：免费备课第一站！，圆锥的侧面积为 2 3 18 3 2为 SS 2S 118 24(18 24)答案(18 24)2三、解答题11 知主视图是底边长为 1的平行四边形，左视图是一个长为 ，宽为 1的矩形，俯视图为两个边3长为 1的正方形拼成的矩形(1)求该几何体的体积 V；(2)求该几何体的表面积 S. 解 (1)由三视图可知，该几何体是一个平行六面体(如 图)，其底面是边长为 1的正方形，高为 ，3所以 V11 (2)由三视图可知，该平行六面体中，面 D平面 以 ，侧面 为矩形，S2(111 12)62 12在直三棱柱 1面为直角三角形，0，C 1 ，P 是 图所示，求 A 1的最小值解在
6、平面 C 在平面 其铺平后转化为平面上的问题解决铺平平面 面 图所示计算 B 1 ，2，又 ，故40 10的直角三角形A 1A C 1C 中，由余弦定理，得 5 ，62 22 26 235 50 2故(A 1) 费备课第一站！某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图 1所示，墩的上半部分是正四棱锥 半部分是长方体 、图 3分别是该标识墩的主视图和俯视图(1)请画出该安全标识墩的左视图；(2)求该安全标识墩的体积解(1)左视图同主视图，如图所示：(2)该安全标识墩的体积为V 4026040 2201364 000()14如图(a)，在直角梯形 ，0，B ，4，D 2，将 起，使平面 面到几何体 D图(b) 所示(1)求证：平面 2)求几何体 D体积(1)证明在图中，可得 C2 ，2从而 C 2，故 C，又平面 面 面 面 C，平面面 2)解由(1)可知，三棱锥 B高， ，S 2，2备课大师：免费备课第一站！V B S22 ，13 13 2 423由等体积性可知，几何体 D体积为
