《河北省唐山市高二数学导学案：选修2-2 1.3.3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市高二数学导学案：选修2-2 1.3.3（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】【学习目标】理解函数的最大值和最小值的概念； 掌 握 用 导 数 求 函 数 最 值 的 方 法 和步骤【重点难点】导 数 求 函 数 最 值 的 方 法 和步骤【学习内容】一、课前准备复习 1：若 满足 ，且在 的两侧 的导数异号，则 是 的极值点，0且如果 在 两侧满足“左正右负” ，则 是 的 点，)( 值；如果 在 两侧满足“左负右正” ，则 是 的 点，f 值0：已知函数 在 时取得极值，且 ， （1）试求常32()(0)1()f数 a、b、c 的值；（2）试判断 时函数有极大值还是极小值，、新课导学 学习探究探究任务一：函数的最大（小）值 问题：观察在闭区间 上
2、的函数 的图象，你能找出它的极大（小）值吗？最大值，( 在图 1 中，在闭区间 上 的 最 大 值 是 ， 最 小 值 是 ；图 2 中，在闭区间 上的极大值是 ，极小值是 ；最大值是 ，最小值是 般地，在闭区间 上连续的函数 在 上必有最大值与最小值. , )(试： 图 1 图 2数学备课大师 免费】，为极小值点为 ；最大值为 ，最小值为 数的极值是比较极值点附近函数值得出的闭区间 上连续，是 在闭区间 上有最大值与最小值的 )(小值最多各有一个，而函数的极值可能不止一个，可能一个没有. 典型例题例 1 求函数 4小结：求最值的步骤例 2 已知 , (0,+)使 同时满足下列两23()(1）
3、 在 上是减函数，在 上是增函数；（2） 的最小值是 1；(0,1)1,)若存在，求出 ，若不存在，学备课大师 免费】：设 ，函数 在区间 上的最大值为 1，最小值为 ，213a32()1,62求函数的解析式. 小结：逆向思维出发，实现由已知向未知的转化，转化过程中通过列表，直观形象，最终落脚在比较极值点与端点值大小上，从而解决问题练 1. 求函数 的最值3(),12练 2. 已知函数 在 上有最小值 .（1）求实数 的值；（2）求32()6,37的最大值(),数学备课大师 免费】、总结提升 学习小结设函数 在 上连续，在 内可导，则求 在 上的最大值与最小值的步)(,)如下：求 在 内的极值
4、；将 的各极值与 、 比较得出函数 在 上的最值.)(f)(f,课后作业1. 若函数 在区间 上的最大值、最小值分别为 M、N ，则 的值为3()0,3 （ ）A2 B4 C18 D202. 函数 （ ）32()(1)fA有最大值但无最小值B有最大值也有最小值C无最大值也无最小值D无最大值但有最小值3. 已知函数 在区间 上的最大值为 ，则 等于（ ）23,2 B C D 或31134. 函数 在 上的最大值为 2,45. 已知 （ 为常数）在 上有最大值，那么此函数在 上的最32()62,2,小值是 数学备课大师 免费】，求函数 (01)7. 已知函数 ，32()9（1）求 的单调区间；（2）若 在区间 上的最大值为 20，8、已知函数 f (x)ln xa0)，g (x)f (x)f (x) 若当 1xe 时，使函数 f (x)的最大值为4，求实数 a 的值；
