《高中数学 3.4.2基本不等式的应用导学案新人教A版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 3.4.2基本不等式的应用导学案新人教A版必修5（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供42 基本不等 式的应用【学习目标】最值；认清“一正、二定、三相等”的含义和必要性；步提高分析问题、解决问题的能力，培养创新精神.【重点难点】运用基本不等式求某些函数的最值.【学习过程】一、自主学习：能梳理出有关的知识吗？（1）对于任意的实数 ， ，我们都 有 ，等号当且仅当 时取得“=” ；a（2 ）若 ， ，有 ，等号当且仅当 时取得“=” ；0（3）上述不等式常写为 ，等号当且仅当 时取得；该不等式称为 ，它表明两个正数的 平均数不大于它们的 平均数在数 学 1（必修） 中学习过函数的最大、最小值概念，也回忆一下：设函数 的定义域为 ，若存在 实数 满足：()M（1）对
2、任意的 ，都有 ；I（2）存在 ，使得 则称 为函数 的最 大值00()存在实数 满足：m（1）对任意 的 ，都有 ；I（2）存在 ，使得 则称 为函数 的最小值0x0()fxm()合函数最值的概 念，我们用基本不等式来研究某些函数的最值该资料由 友情提供、合作探究归纳展示1最值定理定理：已知 x， y 都是正数，则（1）如果积 定值 P， 那么当 x=y 时，和 x+y 有最小值；（2）如果和 x+y 是定值 S，那么当 x=y 时，积 最大值2. 最值定理 的应用例 1；(1) 若 ，求 的最小值（2）求 ()4三、讨论交流点拨提升例 2若 x0,y0,且 281,求 的最小值. 已知 ，满足 ，求 的最小值0,1、学能展示课堂闯关若 x0,y0, 且 ,求 x+3y 的最小值91五、学后反思该资料由 友情提供【课后作业】1 若 x0,y0, 且31y,求 3x+y 的最小值
