《湖北省学高三数学第一轮复习导学案：41数学归纳法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省学高三数学第一轮复习导学案：41数学归纳法（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】【学习目标】1了解数学归纳法的原理2能用数学归纳法证明一些简单的数学命题预 习 案1数学归纳法的适证对象：数学归纳法是用来证明关于 命题的一种方法，若 起始值，则 2数学归纳法的步骤用数学归纳法证明命题时，其步骤如下：(1)当 n ( *)时，验证命题成立：(2)假设 n 时命题成立，推证 n 时命题也成立，从而推出对所有的 命题成立，其中第一步是 ，第二步是 二者缺一不可【预习自测】 1用数学归纳法证明不等式 1 (nN *)成立，其初始值至少应取 12 14 12n 112764( )A7 B8 C9 D102满足 122334n(n1) 3n 23n2 的自然数 n
2、等于 ( )A1 B1 或 2 C1,2,3 D1,2,3,43用数学归纳法证明：(n 1)(n2) (nn) (nN *)的第二步中，当n3n 12nk1 时等式左边与 nk 时的等式左边的差等于_4n 为正奇数时，求证：x ny n 被 xy 整除，当第二步假设 n2k 1 命题为真时，进而需证 n_，命题为真探 究 案题型一：证明等式 数学备课大师 免费】： (其中124 146 168 12n2n 2 n4n 1nN *)拓展 a1，a 2，a n，中的每一项都不为 a n为等差数列的充分必要条件是：对任何 nN *，都有 1 1题型二：证明不等式 例 2.(1)求证： (n2，nN
3、*)1n 1 1n 2 13免费】(2)设数列a n满足 ，a n1 1c，nN *，其中 c 为实数3n证明：a n对任意 nN *成立的充分必要条件是 c；设 0n1 ，nN *1 2 2n 21 3a n满足 ，a n1 a n (n1,2，)1)证明：a n 对一切正整数 n 都成立；(2)令 ，判断 的大小，并说明理2n 1学备课大师 免费】：归纳猜想证明例 a n中，a 12，a n1 a n n1 (2 )2n(nN *其中 0)(1) 求 a2，a 3，a 4； (2)猜想a n的通项公式，并加以证明拓展 a n，b n中，a 12， ，且 an，b n，a n1 成等差数列，bn，a n1 ，b n1 成等比数列(n N *)(1)求 a2，a 3，a 4 及 b2，b 3，b 4，由此猜测 通项公式，并证明你的结论；(2)证明： 12我的学习总结：（1 ）我对知识的总结 .（2 ）我对数学思想及方法的总结
