《高中数学（北师大版）必修五教案：1.1 数列高考原创题探讨》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学（北师大版）必修五教案：1.1 数列高考原创题探讨（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供【原创题探讨】数 列【原创精典 1】如图，是由花盆摆成的图案， 根据图中花盆摆放的规律，猜想第 . 【解析】通过图形的变化寻求规律，以每行盆数为突破口。【答案】 231n【原创精典 2】已知数列a n的前 n 项的和 n1)n，(nN *)，则数列a n的通项公式为 【解析】利用 nS n1 求通项尤其注意 n=1 时的情况。【答案】 ,10)1n1 时，a 1S 111；当 n2 时， nS n1 1 0n10 n1 910 n1 故 )2(09n【原创精典 3】将自然数 0，1，2，按照如下形式进行摆列：，根 据 以 上 规 律 判 定 ， 从 2009 到 2011 的
2、 箭 头 方 向 是 ( )来 源 :Z#xx#解析】利用摆列的规律找到数列通项，从而确定所要箭头方向。【答案】情提供【样题 1】计算机是将信息转换成二进制进行处理的. 二进制即“逢二进一” ，如2(10)表示二进制数，将它转换成十进制形式是 321012= 13，那么将二进制数 216）（ 个 转换成十进制形式是（ ）172 B C 162 D 152来源:学科网【解析】 15141016216()2 【答案】C【样题 2】已知数列：1， 21， 41， 8142， 1241n ，求它的前 n 项的和 解析】考查数列的求和。【答案】 a n1 2 41 12n a n2 121)， 21，
3、2， 31， 12n前 (21) 2 2n 121n2n 21n2n2 1n2n2【样题 3】已知公差大于 0 的等差数列 足 a 4a6a 6，a 2，a 4，a 8依次成等比数列，求数列a n的通项公式 解析】该资料由 友情提供【答案】设 公差为 d(d0)，由 a2，a 4，a 8成等比数列可知 21a， 4，81( 4)2 1a 8( 13d) 2( 1d)( 1a7d)化简得 a， d又 a 4a6a 6 化简为1 43 4a 621 a 21 3，即( 1d)( 1a5d)32d6d3 d 2， (n1)d na n 2来源:学科网 样题 4】以数列a n的任意相邻两项为坐标的点
4、Pn(an、a n1 )均在一次函数y2xk 的图象上，数列b n满足条件：b na n1 a n，且 求证：数列b n为等比数列 设数列a n、b n的前 n 项和分别为 n，若 4，S 59，求 k 的值【解析】考查特殊数列的判断及求和公式的灵活运用【答案】由题意，a n1 2a nk b na n1 a n2a nka na n a n1 k2a n2k2b n b 10， 2 b n是公比为 2 的等比数列 由知 anb n情提供 b nb 12n1 T n )12(1)(a 1a 2a n(b 1b 2b n) nnkb 1(2n1)9546S 95361k8【样题 5】已知 的前 42,1（1）求公差 2）若 152a，求数列 3）若对任意的 *N，都有 8成立， 求 1解析】考查等差数列的综合运用及函数的增减性。【答案】 （1） 42S， 11342()4解得 d（2） 152a，数列 7()2 7函数 1()2 ,和 7,2上分别是单调减函数， 321b当 4n时， 4数列 ，最小项是 31b（2）由 1得 1又函数 1()1,和 1,a上分别是单调减函数，且 1a时 y； 时 情提供对任意的 *都有 8 178a 176a 17,6)
