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1、第 1 页 共 14 页第一次作业物资调运方案优化的表上作业法1.若某物资的总供应量大于总需求量，则可增设一个（A ） ，其需求量取总供应量与总需求量的差额，并取各产地到该销地的单位运价为 0，可将不平衡运输问题化为平衡运输问题。（A）虚销地 （B）虚产地 （C）需求量 （D）供应量2. 将下列某物资的供求不平衡运输问题（供应量、需求量单位：吨；运价单位：元/吨）化为供求平衡运输问题：供需量数据表 产量销地 供应量A 15 18 19 13 50B 20 14 15 17 40C 25 16 17 22 90需求量 30 60 20 40供需平衡表产量销地 供应量A 15 18 19 13 0
2、 50B 20 14 15 17 0 40C 25 16 17 22 0 90需求量 30 60 20 40 30 1803. 若某物资的总供应量（ ）总需求量，则可增设一个虚产地，其供应量取总需求量与总供应量的差额，并取该产地到各销地的单位运价为 0，并将供不应求运输问题化为供求平衡运输问题。(A) 大于 （B） 小于 （C） 等于 （D）大于等于4将下列某物资的供求不平衡运输问题（供应量、需求量单位：吨；运价单位：元/吨）化为供求平衡运输问题：供需量数据表 产量销地 供应量A 15 18 19 13 50B 20 14 15 17 40C 25 16 17 22 60需求量 70 60 4
3、0 30供需量平衡表 产量销地 供应量A 15 18 19 13 50B 20 14 15 17 40C 25 16 17 22 60D 0 0 0 0 50需求量 70 60 40 30 2005. 甲、乙两产地分别要运出物资 1100 吨和 2000 吨，这批物资分别送到 A，B，C，D 四个仓库中收存，四仓库收进的数量分别为 100 吨、1500 吨、400 吨和 1100 吨，仓库和发货点第 2 页 共 14 页之间的单位运价如下表所示：运价表 （单位：元/吨）收点发点A B C D甲 15 37 30 51乙 20 7 21 25试用最小元素法确定一个初始调运方案，再调整寻求最优调运
4、方案，使运输总费用最小。解： 构造运输平衡表与运价表，并编制初始调运方案收点发点A B C D供应量 A B C D甲 100 1000 1100 15 37 30 51乙 1500 400 100 2000 20 7 21 25需求量 100 1500 400 1100 3100第一次检验： clear; C=-3 4; A=1 1;1 2;0 1; B=6;8;3; LB=0;0; X,fval=linprog(C,A,B,LB)2. 某物流公司有三种化学产品 A1，A 2，A 3都含有三种化学成分 B1，B 2，B 3，每种产品成分含量及价格(元/斤)如下表，今需要 B1成分至少 100
5、 斤，B 2成分至少 50 斤，B 3成分至少 80斤，试列出使总成本最小的线性规划模型。相关情况表每斤产品的成分含量 产品含量 成 分 A1 A2 A3B1B2B20.70.20.10.10.30.60.30.40.3产品价格(元/斤) 500 300 400解：设生产 产品 公斤, 生产 产品 公斤, 生产 产品 公斤,1Ax2A2x3A3x第 8 页 共 14 页0,83.6.1.05421.7. 05min22321xxxS3. 某物流企业下属家具厂生产桌子和椅子，产品的销路挺好。生产每张桌子的利润为12 元，每张椅子的利润为 10 元。生产每张桌子在该厂的装配中心需要 10 分钟，在
6、精加工中心需要 20 分钟；生产每张椅子在装配中心需要 14 分钟，在精加工中心需要 12 分钟。该厂装配中心一天可利用的时间不超过 1000 分钟，精加工中心一天可利用的时间不超过 880 分钟。假设生产桌子和椅子的材料能保证供给。试写出使企业获得最大利润的线性规划模型，并用MATLAB 软件计算（写出命令语句，并用 MATLAB 软件运行出结果）解：设生产桌子 张，生产椅子 张1x2x0,824ma12xSMATLAB 软件的命令语句为： clear; C=-12 10; A=10 14; 20 12; B=1000；880; LB=0;0; X,fval=linprog(C,A,B,LB
7、)第 9 页 共 14 页一、单项选择题1设运输某物品的成本函数为 C (q) q250 q2000，则运输量为 100 单位时的成本为（ A ） 。(A) 17000 (B) 1700 (C) 170 (D) 2502设运输某物品 q 吨的成本（单位：元）函数为 C (q) q250 q2000，则运输该物品100 吨时的平均成本为（ C ）元/吨。(A) 17000 (B) 1700 (C) 170 (D) 2503. 设某公司运输某物品的总成本（单位：百元）函数为 C (q)5002 q q2，则运输量为 100 单位时的边际成本为（A ）百元/单位。(A) 202 (B) 107 (C
8、) 10700 (D) 7024. 设某公司运输某物品的总收入（单位：千元）函数为 R (q)100 q0.2 q2，则运输量为 100 单位时的边际收入为（ B ）千元/单位。(A) 40 (B) 60 (C) 800 (D) 8000二、计算导数1设 y(2 x3) e x，求： y解： xxxe)2()(332设 ，求：2lnxyy解： 222 )()(ln)(ln)l( xx第三次作业（库存管理中优化的导数方法）第 10 页 共 14 页= 222)(ln)(ln1xx三、应用题1. 某物流公司生产某种商品，其年销售量为 1000000 件，每批生产需准备费 1000 元，而每件商品每
9、年库存费为 0.05 元，如果该商品年销售率是均匀的，试求最优销售批量。解：设订货批量为 q 件则总成本为：05.210)(6qC件 ）(102.)529q答：最优销售批量为 200000 件2. 设某物流公司运输一批物品，其固定成本为 1000 元，每多运输一个该物品，成本增加 40 元。又已知需求函数 q100010 p（ p 为运价，单位：元/个） ，试求：（1）运输量为多少时，利润最大？（2）获最大利润时的运价。解：（1）利润=收入-成本)()(CRqL= 401qp= )(= 1062q)(L个 ）30q（2） 元 ）(701pp答：运输量 300 个时利润最大，获最大利润时的运价为
10、 70 元。3. 已知某商品运输量为 q 单位的总成本函数为 C (q)2000+100 q0.01 ，总收入函2数为 ，求使利润（单位：元）最大时的运输量和最大利润。201.5)(qR解： )(CL第 11 页 共 14 页20.50)01.(12qqQ单 位 ）(124)qL元 ）(95020150.)答：最大时运输量为 1250 单位，最大利润为 29250 元五、用 MATLAB 软件计算导数（写出命令语句，并用 MATLAB 软件运行）1设 y( x21) ln (x1)，求 y解： clear; syms x y; y=(x2-1)*log(x+1); dy=diff(y)2设 ，
11、求2e1xyy解： clear; syms x y; y=exp(1/x)+exp(-x2); dy=diff(y)3设 ，求51xyy解： clear; syms x y; y=1/sqrt(3*x-5); dy=diff(y)4设 ，求xy1y解： clear; syms x y; y=log(x+sqrt(1+x2); dy=diff(y)5设 ，求3ln1yy解： clear; syms x y; y=(1+log(x)(1/3); dy=diff(y)6设 ，求ylny解： clear; syms x y; y=sqrt(x)*log(x); dy=diff(y,2)第 12 页 共
12、 14 页第四次作业物流经济量的微元变化累积一、填空题1. 已知运输某物品 q 吨时的边际收入 MR (q)2000.6 q，则收入函数 R (q)。23.0q2. 设边际利润 ML (q)1004 q，若运送运输量由 5 个单位增加到 10 个单位，则利润的改变量是 350。3. 若运输某物品的边际成本为 MC (q) q34 q28 q，式中 q 是运输量，已知固定成本是 4，则成本函数为 C (q) 。3424. 。0d1( 02x二、单项选择题1. 已知运输某物品 q 吨的边际收入函数（单位：元/吨）为 MR (q)1002 q，则运输该物品从 100 吨到 200 吨时收入的增加量为
13、（A） 。(A) 201d)(B) 102d)(q(C) q(D) 102. 已知运输某物品的汽车速率（公里/小时）为 v (t)，则汽车从 2 小时到 5 小时所经过的路程为（C） 。(A) 25d)(tv(B) d)(52Stv(C) 2 (D) 3. 由曲线 ye x，直线 x1， x2 及 x 轴围成的曲边梯形的面积表示为（ C ） 。(A) 12dx (B) de(C) 1 (D) 21x4. 已知边际成本 MC (q) 和固定成本 c0，则总成本函数 C (q)（ A ） 。第 13 页 共 14 页(A) 00d)(ctMCq(B) qtctMC00d)(C) (D) 5. 某商
14、品的边际收入为 202 q，则收入函数 R (q)（ C ） 。(A) 20q q2 c(B) 2 (C) 20q q2 (D) q2三、计算定积分1 0d)e(x解： ex34)(103122 12d)(xx解： eeexx234 22131lnln8)12()ln四、用 MATLAB 软件计算积分（写出命令语句，并用 MATLAB 软件运行）1. xxd)1(2解： clear; syms x y; y=3x*(x2+1); int(y)2. d12解： clear; syms x y; y=sqrt(1-x2); int(y)3. d)1ln(2解： clear; syms x y;第 14 页 共 14 页 y=log(x+sqrt(1+x2); int(y)4. 21dx解： clear clear; syms x y; y=(sqrt(x)+1)/x2; int(y,1,2)5. 20d|1|x解： clear; syms x y; y=abs(1-x); int(y,0,2)6. 203dex解： clear; syms x y; y=x2*exp(-3*x); int(y,0,2)
