《湖北省宜昌市高中数学 第二章 圆锥曲线与方程学案（无答案）新人教a版选修1-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省宜昌市高中数学 第二章 圆锥曲线与方程学案（无答案）新人教a版选修1-1（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -第二章 圆锥曲线与方程2.1 椭圆第一步本节总览 心中有数本课要求：同学们通过看书，能将本节即将所有内容的知识建立一个框图。无需详细看懂每一道例题及每一个概念，只要对本章的知识结构与联系有一个比较清晰地了解。自己搭建本章的框图，每人搭的可以不一样，没有标准，做到自己心中有数。时间为 60 分钟左右。椭圆的定义及解释椭圆椭圆的方程的两种形式及推导椭圆的简单几何性质第二步 分块自学 提出疑点2.1.1 椭圆及其标准方程（一）班级： 组别： 姓名： 组评： 师评： - 2 -自学目标：会根据条件写出椭圆的标准方程，能根据椭圆的标准方程写出焦点坐标。本节重难点：椭圆的标准方程的推导及对定义的
2、理解。自学内容提炼：一、自主学习：（阅读教材 P32-35）1就书上 32 页探究，演示椭圆的画法，并完成定义： 我们把 叫做椭圆，这两个定点 F1、 F2叫做椭圆的 ,两个焦点之间的距离叫做椭圆的 ,通常用 c2（ 0）表示，而这个常数通常用a2表示。椭圆用集合表示为 。问题：（1）定义应注意哪几点？（2）定长和两个定点之间的距离大小还有哪些情况?2椭圆的标准方程：看书上 32、33、34 页内容，就三个思考题，各组充分讨论椭圆的标准方程的推导并组内讲解展示，并充分理解三个字母之间的关系及几何意义焦点在 x轴的椭圆的标准方程为: 。思考 ：焦点在 y轴上椭圆的标准方程？ .3小结：同学们完成
3、下表椭圆的定义图 形标准方程焦点坐标 c,ba的关系焦点位置的判断二、典型例题解析：- 3 -看书 34 页例题，小组内互相讲解思考 ：（）已知 ABC的一边长 6，周长为 16，求顶点 A的轨迹方程.（）已知椭圆经过点 62,3,1，求椭圆的标准方程（设椭圆的标准方程为什么形式比较好？）三、本节课小结，提出疑点与解决：【达标训练】1课内完成：P36 页练习 1，2，32课外完成：见同步练习2.1.1 椭圆及其标准方程（二）班级： 组别： 姓名： 组评： 师评： 自学目标：会根据条件求动点的轨迹方程。本节重难点：动点的轨迹方程的求法及定义域的确定。自学内容提炼：一、知识链接：（1）前面我们学过
4、动点的轨迹方程的求法没？有几种方法？步骤与格式是什么？（2）椭圆的标准方程：二、自主学习：（阅读教材 P3-36）认真阅读书上 34 页、35 页的例 2 及例 3，然后小组合作讨论充分理解后，自己独立再做一遍：（图自己画）例 2：在圆 42yx上任意取一点 P，过点 作 x轴的垂线段 PD， 为垂足，当点 P在圆上运动时，线段 D的中点 M的轨迹方程是什么？- 4 -例 3设点 B,A的坐标分别为 05,， ,，直线 AM， B相交于点 ，且它们的斜率之积是 49，求点 M的轨迹方程三本节课小结，提出疑点与解决：【达标训练】1课内完成：P36 页练习 42课外完成：课本 P42 A 组 7、
5、8、9，B 组 12.1.2 椭圆的简单几何性质班级： 组别： 姓名： 组评： 师评： 自学目标：(1)通过对椭圆标准方程的讨论,能说出椭圆的几何性质;(2)能够根据椭圆的标准方程写出焦点、顶点坐标、离心率并能根据其性质画图;本节重难点：椭圆的几何性质. 通过几何性质求椭圆方程并画图自学内容提炼：一、知识连接：1.椭圆的定义： ，椭圆的焦点坐标 ，焦距 .2.椭圆的标准方程 .二、自主学习：（阅读教材 P37-41，就探究题认真思考）- 5 -问题 1 方程中 y,x的取值范围是什么? （教材 P38）1范围：2对称性：复习关于 x轴， y轴，原点对称的点的坐标之间的关系：点 ,关于 轴对称的
6、点的坐标为 ；点 yx关于 轴对称的点的坐标为 ；点 ,关于原点对称的点的坐标为 ；问题 2 在椭圆的标准方程中以 y代 以 x代 同时以 x代 、以 y代 ,你有什么发现?（教材 P38）归纳提问：从上面三种情况看出，椭圆具有怎样的对称性？椭圆的对称轴是什么？椭圆的对称中心是什么？3.顶点问题 3 怎样求曲线与 x轴、 y轴的交点?（教材 P38）4.离心率定义： 叫做椭圆的离心率；记为： ；取值范围： 。问题 4 观察图形（教材 P39 思考）,说明当离心率 e变化时,椭圆形状是怎样随之变化的?5.例题 ： （书上 40 页例 4、5、6，自己看并理解后将例 4 及例 6 在下面再抄题写一
7、遍，教师规范书写一遍）例 4求椭圆 402516yx的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标,并用描点法画出它的图形.（提问：怎样用描点法画出椭圆的图形呢？）- 6 -例 5椭圆的实际应用例 6椭圆的第二定义三本节课小结，提出疑点与解决：思考 ：椭圆上到焦点和中心距离最大和最小的点在什么地方？四、达标训练：1课内完成：P41 页练习 1、2、3、4、52课外完成：课本 P42 A 组 3、4、52.2 双曲线- 7 -第一步 本节总览 心中有数双曲线定义方程几何性质第二步 分块自学 提出疑点2.2.1 双曲线及标准方程(一)班级： 组别： 姓名： 组评： 师评： 【自学目标】自学本节内容，掌
8、握双曲线的定义；掌握双曲线的标准方程及 a,b,c.【自学内容提炼】一、基本知识问题 1：把椭圆定义中的“距离的和”改为“距离的差” ，那么点的轨迹会怎样？新知 1：双曲线的定义：平面内与两定点 12,F的距离的差的 等于常数(小于 12F)的点的轨迹叫做双曲线。两定点 12,叫做双曲线的 ，两焦点间的距离 12叫做双曲线的 问题 2：设常数为 a ，为什么 2a12F？a1F时，轨迹是 ；2时，轨迹 - 8 -试试：点 (1,0)A， (,)B，若 1ACB，则点 C的轨迹是 新知 2：双曲线的标准方程：2 221,(0,)xyabcabb（焦点在 x轴）其焦点坐标为 )F， (,0思考：若
9、焦点在 y轴，标准方程又如何？二典型例题归纳：（通过自己看书，归纳书上的典型题型，并回答书上的几个探究问题）例 1、 a、 b、 c 各是多少？例 2、已知双曲线方程为： 1432yx，求它的焦点坐标三、提出疑点与解决： 21xymn什么时候表示椭圆？什么时候表示双曲线？【达标训练】见同步练习2.2.1 双曲线及标准方程(二)班级： 组别： 姓名： 组评： 师评： 【自学目标】自学本节内容，掌握双曲线的定义；掌握双曲线的标准方程的简单应用【例题探究】例 1、2168xy，F 1F2为两焦点，点 P 在双曲线上，N 为 PF1中点，且|PF 1|=10，求|PF 2|和|ON|- 9 -例 2、
10、P47 例 2，看完思考：（1）如何得到爆炸点的准确位置？（2）如果两处同时听到声音，爆炸点在什么位置？（3）求双曲线方程应如何建立坐标系？探究：P48 探究。【达标训练】见同步练习2.2 双曲线的简单几何性质(一)班级： 组别： 姓名： 组评： 师评： 【自学目标】自学本节内容，理解并掌握双曲线的几何性质复习 1：写出满足下列条件的双曲线的标准方程： 3,4ab，焦点在 x轴上；焦点在 y轴上，焦距为 8， 2a复习 2：前面我们学习了椭圆的哪些几何性质？【自学内容提炼】一、基本知识（看书前先完成问题 1，看书后完成后面内容）- 10 -问题 1：由椭圆的哪些几何性质出发，类比探究双曲线21
11、xyab的几何性质?范围： x： y：对称性：双曲线关于 轴、 轴及 都对称顶点：（ ） ， （ ） 实轴，其长为 ；虚轴，其长为 离心率： 1cea渐近线：双曲线21xyab的渐近线方程为： 0xyab问题 2：双曲线21yxab的几何性质?图形：范围： x： y：对称性：双曲线关于 轴、 轴及 都对称- 11 -顶点：（ ） ， （ ）实轴，其长为 ；虚轴，其长为 离心率： 1cea渐近线：双曲线21yxab的渐近线方程为： 实轴与虚轴等长的双曲线叫 双曲线二典型例题归纳：（通过自己看书，归纳书上的典型题型，并回答书上的几个探究问题）例 1、求双曲线的标准方程： 实轴的长是 10，虚轴长是
12、 8，焦点在 x 轴上；离心率 2e，经过点 (5,3)M； 渐近线方程为 23yx，经过点 9(,1)2M例 2、P51 例 3例 3、P51 例 4三、提出疑点与解决：- 12 -【达标训练】1、课内完成：P53、 1 2 2、课外完成：P53 练习 3、4、P54 3、4、6 B、 12.2 双曲线的简单几何性质（二）班级： 组别： 姓名： 组评： 师评： 【自学目标】自学本节内容，学会轨迹方程的基本求法例 1、P52 例 5看完思考：（1）与 P41 例 6 对照，你发现什么？（2）求轨迹方程的一般步骤例 2、已知直线 xyl:1和直线 xyl:2，动点 P（x,y）到这两直线的距离之
13、积为 1，求点 P 的轨迹方程。- 13 -【达标训练】见同步练习2.3 抛物线第一步 本节总览 心中有数抛物线抛物线及其标准方程抛物线的简单几何性质第二步 分块自学 提出疑点2.3.1 抛物线及其标准方程（一）班级： 组别： 姓名： 组评： 师评： 【自学目标】通过自学本小节内容，理解并掌握抛物线的定义、四种形式的抛物线的标准方程。【自学内容提炼】一、基本知识1. 定义：我们把平面内 的点的轨迹叫做抛物线，点 F 叫做抛物线的 ，直线 l 叫做抛物线的 2. 四种形式的抛物线的标准方程、焦点坐标、准线方程图形xy (1)MKFOD xy KDFM(3)Oxy KDFM(2)OxyKDFM(4)OD标准方程- 14 -焦点坐标准线方程二、典型例题归纳：（通过自己看书，归纳书上的典型题型，并回答书上的几个探究问题）例 1. 对标准方程中系数的理解例 2. 简单的实际应用三、提出疑点与解决：【达标训练】1. 课内完成：P59 练习 1、2、3 P64 A 组 12. 课外完成：P64 A 组 2 及同步练习2.3.1
