《河北省衡水市2018届高考数学复习 专题七 三角恒等变换与解法专项练习 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省衡水市2018届高考数学复习 专题七 三角恒等变换与解法专项练习 理（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1专题七三角恒等变换与解法数学试卷考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx学校：_姓名：_班级：_考号：_题号 一 二 三 总分得分注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上第 1 卷评卷人 得分一、选择题1、在 中,关于 的方程有两个不等的实数根,则 为( )A.锐角B.直角C.钝角D.不存在2、已知 中, 分别为内角 所对的边长,且,则 的面积为( )A.B.C.D.3、设 , , ,则2有( )A.B.C.D.4、在 中,角 , , 的对边分别为 , , ,若 为锐角三角形,且满足,则下列等式成立的是( )A.B.C.D.5、
2、的值是( )A.B.C.D.6、已知 , ,则求 ( )A.B.C.D.37、已知 ,则( )A.B.C.D.8、已知 ,则 ( )A.B.C.D.9、已知 ,则 等于( )A.B.C.D.410、在 中,已知 , .若 最长边为 ,则最短边长为( )A.B.C.D.11、已知 是锐角三角形,若 ,则 的取值范围是( )A.B.C.D.12、如图,从气球 上测得正前方的河流的两岸 的俯角分别为 ,此时气球的高是 ,则河流的宽度 等于( )A.B.C.D.5评卷人 得分二、填空题13、若 ,则 .14、 中,角 所对的边分别为 ,向量 ,且 ,三角函数式 的取值范围 .15、已知 的三边 满足
3、,则角 .16、在 中,边 的垂直平分线交边 于 ,若 ,则的面积为 .评卷人 得分三、解答题17、的内角 、 、 的对边分别为 、 、 .已知 , .1.求 ;2.设 为 边上一点,且 ,求 的面积.18、的内角 的对边分别为 ,已知 得面积为 .1.求 ;2.若 ,求 的周长.19、 “郑一”号飞船返回舱顺利到达地球后,为了及时将航天员救出,地面指挥中心在返回舱预计到达的区域安排了同一条直线上的三个救援中心(记为 ).当返回舱距地面 1万米的 点时(假定以后垂直下落,并在 点着陆), 救援中心测得飞船位于其南偏东6方向,仰角为 , 救援中心测得飞船位于其南偏西 方向,仰角为 . 救援中心测
4、得着陆点 位于其正东方向.1.求 两救援中心间的距离;2. 救援中心与着陆点 间的距离.20、已知函数 直线是函数 的图象的任意两条对称轴,且 的最小值为.1.求 的值;2.求函数 的单调增区间;3.若 ,求 的值.21、已知向量 , .1.当 时,求 的值;2.设函数 ,已知在 中,内角 的对边分别为,若 , , ,求当 时,的取值范围.22、在 中,角 所对的边分别为 ,已知 , 为的外接圆圆心.1.若 ,求 的面积 ;72.若点 为 边上的任意一点, ,求 的值.参考答案：一、选择题1.答案： A解析： ,由得 ,由正弦定理得 ,所以 ,所以 为锐角,故选 A.2.答案： C解析： 由
5、可设 ,则 ,所以 .由余弦定理可得 ,即 ,解得 ,所以 .83.答案： D解析： , ,因为 ,所以 ,即 .4.答案： A解析： 化简解析式,等式右侧使用合角公式和诱导公式得等式左侧拆括号,得 ,化简最后得,因为角 为三角形内角,所以 不为 ,所以,根据正弦定理变形得 ,所以选 A.5.答案： C解析： 原式.96.答案： D解析： , ,.故选 D.7.答案： D解析： 因为 ,结合 及 ,得 ,又 ,所以 ,所以.8.10答案： A解析： .9.答案： A解析： 因 ,化简得 ,故应选 A.10.答案： A解析： 由 ,得 ,由 ,得 ,于是 ,即 为最大角,故有 ,最短边为 ,于是
6、由正弦定理 .11.11答案： A解析： 由题意得,在 中,由正弦定理可得 ,又因为 ,所以 ,又因为锐角三角形,所以 且,所以 ,所以 ,所以 的取值范围是 ,故选 A.12.答案： C解析： 如图, ,在 中, ,在 中, .二、填空题1213.答案： 解析： ,故答案为 .14.答案： 解析： , , , , , 的取值范围是 . 15.13答案： 解析： 由 的三边 满足 ,所以,所以 ,所以,即为 ,所以,所以 .16.答案： 或解析： 或 或 或 .三、解答题17.答案： 1. .或 (舍去).2. , , . , .14.由正弦定理得 . .18.答案： 1.根据正弦定理 . .
7、 .2.由 1 得 , , ,又 , , ,15由余弦定理得 由正弦定理得 , ,由得 ,即 周长为 .19.答案： 1.由题意知 ,则 均为直角三角形 在 中, ,解得在 中, ,解得又 , 万米.2. , ,又 ,所以 .在 中,由正弦定理,万米。20.答案： 1.16,直线 是函数 的图象的任意两条对称轴,且 的最小值为 ,函数的最小正周期为 , .2.由 1 知, , ,函数 的单调增区间为 .3. , ,.21.答案： 1. , , , .2.由正弦定理得 ,即 , , 或 .17 , , ,又 , , , ,即 的取值范围是 .22.答案： 1.由 得 , .2.由 ,可得 ,于是 ,即 ,又 为 的的外接圆圆心,则 , ,将代入得到18,解得 .由正弦定理得 ,可解得 .
