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1、毕业设计论文数字高通 FIR 滤波器目录1整体知识的介绍 .21.1MATLAB的介绍 .21.1.1基本功能 .21.1.2应用 .31.2滤波器的介绍 .31.3高通滤波器及其应用 .41.3.1高通滤波器的定义 .41.3.2高通滤波器的应用 .42 FIR滤波器的一般分析 .52.1高通滤波的时域分析 .52.2高通滤波器频域分析 .63频率取样法的数字高通滤波器的实现 .83.1设计条件 .83.2 FIR 滤波器的仿真实现 .103.2.1FDATOOL工具箱 .103.2.2 FIR滤波器参数设置 .113.2.3 利用 SPTool仿真 .124实验小结 .145参考文献 .1
2、5武汉理工大学 matlab 课程设计 说明书21 整体知识的介绍1.1MATLAB 的介绍MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国 MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括 MATLAB和 Simulink两大部分。1.1.1 基本功能MATLAB是由美国 mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工
3、程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如 C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。 MATLAB和 Mathematica、Maple 并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB 可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连 接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用 MAT
4、LAB来解算问题要比用 C，FORTRAN 等语言完成相同的事情简捷得多，并且 MATLAB也吸收了像 Maple等软件的优点,使 MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对 C，FORTRAN， C+ ，JAVA 的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到 MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的 MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。武汉理工大学 matlab 课程设计 说明书31.1.2 应用MATLAB 产品族可以用来进行以下各种工作： 数值分析 数值和符号计算 工程与科学绘图 控制系统的设计与仿真 数字图像处理
5、 技术 数字信号处理 技术 通讯系统设计与仿真 财务与金融工程 MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用 MATLAB 函数集）扩展了 MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。1.2 滤波器的介绍数字滤波器(digital filter)是由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种装置。其功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。由于电子计算机技术和大规模集成电路的发展，数字滤波器已可用计算机软件实现，也可用大规模集成数字硬件实时实现。数
6、字滤波器广泛用于数字信号处理中，如电视、VCD、音响等。按照滤波电路的工作频带为其命名：设截止频率为 fp，频率低于 fp的信号可以通过，高于 fp的信号被衰减的电路称为低通滤波器，频率高于 fp的信号可以通过，低于 fp的信号被衰减的电路称为高通滤波器；而带通吗，就是频率介于低频段截止频率和高频段截止频率的信号可以通过的电路。武汉理工大学 matlab 课程设计 说明书41.3 高通滤波器及其应用1.3.1 高通滤波器的定义高通滤波器是容许高频信号通过、但减弱（或减少）频率低于截止频率信号通过的滤波器。对于不同滤波器而言,每个频率的信号的减弱程度不同。它有时被称为低频剪切滤波器；在音频应用中
7、也使用低音消除滤波器或者噪声滤波器。高通滤波器与低通滤波器特性恰恰相反。1.3.2 高通滤波器的应用这样的滤波器能够把高频率的声音引导至专用高音喇叭(tweeter),并阻止可能干擾或者损害喇叭的低音信号。使用线圈而不是电容的低通滤波器也可以同时把低频信号引导至低音喇叭(woofer)。参见音频桥(en:audio crossover)。高通和低通滤波器也用于数字图像处理中在频域中进行变换。武汉理工大学 matlab 课程设计 说明书52 FIR 滤波器的一般分析滤波就是有选择性地提取或去掉(或削弱)某一段或某几段频率范围内的信号,数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统,它是通过对抽样
8、数据进行数学处理来达到选频目的。数字滤波器根据其单位冲激响应函数的时域特性分为两种：无限长冲激响应(IIR) 滤波器和有限长冲激响应(FIR)滤波器。 IIR滤波器保留了模拟滤波器较好的幅度特性，设计简单有效。但这些特性是以牺牲相位特性为代价而获得的，然而现在许多数据传输，图像处理系统都越来越多的要求系统具有线性相位特性。 在这方面，FIR 滤波器具有独特的优点，它可以保持严格的线性相位特性，因此越来越受到广泛的重视。2.1 高通滤波的时域分析在时域,信号经过系统的响应 y (n)体现为激励 x(n)跟系统单位抽样响应h(n)的卷积和 y(n)=(n)h(n)=N1m=0h(m)x(n-m)2
9、23 。对于长度为 N 的 FIR系统, h(n)可以看成一个长度为 N 点的固定窗口,而 x(n)则看成一个队列以齐步走的方式穿过 h(n)窗口,每走一步,位于窗口中的 x(n)部分的点跟 h(n)的对应点的值相乘(即加权)再求和,所得结果构成此时系统的响应值 y(n), x(n)队列每走一步就得到一个响应值 y(n),即 y(n)是 h(n)对位于其窗口中的 x(n)的加权求和。高通滤波要求 h(n)窗口具有波形锐化作用,即利用 h(n)窗口加权和使得变化快的(即高频)正弦分量保留(理想高通)或衰减幅度小(实际高通) ,而变化缓慢(即低频)的正弦分量正负抵消(理想高通)或衰减幅度大(实际高
10、通) 。设 其中 N 必须取奇数,2.1.1)/102sin(.)/102sin(8.)()(21 ss fnfxnx 其中: fs = 11kHz, n 为整数,即 x ( n)由 100Hz的武汉理工大学 matlab 课程设计 说明书6x1(n)和 1kHz的 x2(n)两种频率的信号组成。高通滤波的目的就是要尽可能地去掉 x(n)中的低频分量x1(n) ,同时尽可能地保留 x(n)中的高频分量 x2(n)。x(n)跟 h(n)卷积结果如图 1所示,从图 1可看出,响应 y(n)中几乎只剩下右移了(N-1)/2=5 个样值点的 1kHz的信号 x2(n) 。2.2 高通滤波器频域分析在频
11、域,信号经过系统的响应 y(n)的频谱 Y(ej)体现为激励 x(n)的频谱 X (ej)跟系统单位抽样响应 h(n)的频谱 H(ej)(即系统的频谱)的乘积 Y(ej)=|H(ej)|X(ej)|ejH+x,即响应的频谱 Y(ej)的幅值由系统频谱H(ej)的幅值对激励频谱 X(ej)的幅值相乘(加权)得到,响应的频谱 Y(ej)的幅角由系统的频谱 H(ej)的幅角跟激励频谱 X(ej)的幅角相加(移相)得到122 。高通滤波要求系统幅度函数|H(jf)|对需要保留的高频信号频谱加权权重较大(理想时为 1) ,对需要滤除的低频信号频谱加权权重较小(理想时为 0) 。其中 L为 x(n)的长度
12、(L=100), 0kL- 1,N为 h(n)的有值长度,m、k 均为整数,跟数字频率 k相对应的模拟频率为 f=fsk/L (Hz)。h(n)在不同 N值时的频谱如图 2所示(横轴单位为 kHz),当 N=11时,在 f=m(kHz)即f=1kHz、2kHz、3kHz 等处为 1,而在 f=(2m-0.5)(kHz)即 f=1.5kHz、3.5kHz 等处幅度最大。而在 f=(2m+0.5)(kHz)即 f=2.5kHz、4.5kHz 等处幅度最小,如图武汉理工大学 matlab 课程设计 说明书72(b);当 N=5时, 在 f=mfs/5处为 1,即 f=2.2kHz、3.3kHz 等处
13、为 1,在 f=(4m-1)fs/10即 f=3.3kHz处幅度最大。而在 f=(4m+1)fs/10即 f=5.5kHz处幅度最小,如图 2(c);当 N=21时,在 f=mfs/21即 f=524Hz、1047Hz 等处为 1, 在 f=(4m-1)fs/42处幅度最大,而在 f=(4m+1)fs/42处幅度最小,如图图 2.2.1用不同宽度的 h(n)对 x(n)的滤波在频域上表现如图 2.2.1所示,图2.2.1(a)为 x(n)的频谱|X(jf)| ,从图 2中可以看出 x(n)中含有 100Hz和 1kHz两种频率的信号,图 2.2.1(b)(d)为不同长度的 h(n)对同一 x(n)的滤波情况,这跟在时域中分析的结论是一致的。武汉理工大学 matlab 课程设计 说明书83 频率取样法的数字高通滤波器的实现在应用 Matlab 语言进行 FIR 滤波器的设计时, 可以随时对比设计要求和滤波器特性, 并可通过不断调整设计参数, 获得较合适的冲激响应和幅度响应, 以使滤波器达到最优化。3.1 设计条件wp=0.23*pi; ws=0.43*pi; 阻带衰减为 50dB，抽样频率为 fs=15000，频谱分析采用 freqz函数，实际振幅响应采用Hr,ww,a,L = hr_type1(h)，db,mag,pha
