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1、这是考研辅导班给的综合公式第一章 P(A+B)=P(A)+P(B)- P(AB)特别地，当 A、B 互斥时， P(A+B)=P(A)+P(B)条件概率公式概率的乘法公式全概率公式：从原因计算结果Bayes 公式：从结果找原因第二章 二项分布（Bernoulli 分布）XB(n,p)泊松分布XP()概率密度函数怎样计算概率均匀分布 XU(a,b)指数分布 XExp ()分布函数对离散型随机变量对连续型随机变量分布函数与密度函数的重要关系：二元随机变量及其边缘分布分布规律的描述方法联合密度函数联合分布函数联合密度与边缘密度离散型随机变量的独立性连续型随机变量的独立性第三章 数学期望离散型随机变量，
2、数学期望定义连续型随机变量，数学期望定义 E(a)=a，其中 a 为常数 E(a+bX)=a+bE(X)，其中 a、b 为常数 E(X+Y)=E(X)+E(Y)，X、Y 为任意随机变量随机变量 g(X)的数学期望常用公式)(|(P)|()(BA)|(APnkkkP1)|()(nkkkiik BAPABP1)|()|()|( ),.10()1( nkpCkXPnkn，,.)(!(kek，1)(dxf )(bXaPbadxfXaP)( )01)(/xexfxxkXPxF)()() xdtfXxF)()(xdtfXPxF)()(),(yxfF0),(yxf1d,)(yYxXPyxFdffX,xyfy
3、fY),()( ,jYPiXjiXP)(),(yfxyfYX kkPxXE)(df)()(kkpxgE)()(ijijpxXE)(1)(bxabxf)( xfF方差定义式常用计算式常用公式当 X、Y 相互独立时：协方差与相关系数协方差的性质独立与相关独立必定不相关相关必定不独立不相关不一定独立第四章 正态分布一般正态分布的概率计算一般正态分布的概率计算公式第五章 t 分布F 分布正态总体条件下样本均值的分布：样本方差的分布：两个正态总体的方差之比第六章 点估计：参数的估计值为一个常数矩估计最大似然估计似然函数均值的区间估计大样本结果dxyfXE),()()()(YEXYEijijipyx)(d
4、xyf,)()(, YEXYX独 立 时与当 dxfxD)()(22)(XEX)()()()( YY)()(DD)()(),(YEXYXCov)(,DY)(E)()(),(22XEXCov ),(),(YXabCovYCov),(),(),( ZYvovZY),(2NX21)(xexf2)(,)(XDE)1,0(),(2NZN)()()(aXPa1)()()(aba ),(/),(),(212212 nFVUnVnU则若 ),(2nNX)1,0(/NnX)1()1(22S)(/ts1,/2121nFS);(1inixfL );(1inixpL则若 ,02YNX/tYX正态总体方差的区间估计两个
5、正态总体均值差的置信区间大样本或正态小样本且方差已知两个正态总体方差比的置信区间第七章假设检验的步骤 根据具体问题提出原假设 H0 和备择假设 H1 根据假设选择检验统计量，并计算检验统计值 看检验统计值是否落在拒绝域，若落在拒绝域则拒绝原假设，否则就不拒绝原假设。不可避免的两类错误第 1 类(弃真) 错误：原假设为真，但拒绝了原假设第 2 类(取伪) 错误：原假设为假，但接受了原假设单个正态总体的显著性检验 单正态总体均值的检验 大样本情形Z 检验 正态总体小样本、方差已知Z 检验 正态总体小样本、方差未知 t 检验 单正态总体方差的检验 正态总体、均值未知卡方检验单正态总体均值的显著性检验
6、统计假设的形式双边检验左边检验右边检验单正态总体均值的 Z 检验拒绝域的代数表示双边检验左边检验右边检验比例特殊的均值的 Z 检验单正态总体均值的 t 检验单正态总体方差的卡方检验nzx2/正 态 分 布 的 分 位 点大 样 本 要 求样 本 容 量 代 替准 差通 常 未 知 ， 可 用 样 本 标标 准 差样 本 均 值2/ )50( )znn snpp)1(2/正 态 分 布 的 分 位 点大 样 本 要 求样 本 容 量样 本 比 例2/ )50(znn 已 知准 差小 样 本 、 正 态 总 体 、 标 nzx2/ 未 知准 差小 样 本 、 正 态 总 体 、 标 nstx)1(2/分 布 的 分 位 点的自 由 度 为tnnt 1)1(2/ 2/12/ )()1(,SnSn 卡 方 分 布 的 分 位 点样 本 方 差2/212/1nzx )1,(/,),(/ 212/212/ nFSnFS0100:)1( H20100:)3(nXZ/0代 替 ）未 知 时 用（ 大 样 本 情 形 S2/npZ/)1(0样 本 比 例总 体 比 例0nSXt/0202)1(
