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1、墨卡托投影 通用横轴墨卡托投影（UTM） 正轴等角割圆锥投影 高斯克吕格投影,第四节 常用地图投影,正轴等角切圆柱投影，由荷兰制图学家Mercator （Mercator Gerardus，1512-1594）于1569年创建，故又被称为墨卡托投影。,第四节 常用地图投影,1、墨卡托投影（Mercator Projection）,墨卡托投影的性质： 经线与纬线是两组相互垂直的平行直线，经线间距相等，纬线间距由赤道向两极逐渐增大。,赤道为标准纬线，其余各纬线与赤道等长 无角度变形，但长度和面积变形随着纬度增高而逐渐增大 等角航线表现为直线,同一条纬线上任何点的面积变形相同，纬度60以上变形急剧增
2、大，极点为无穷大。,墨卡托投影的实用价值: 该投影保持了方向和相对位置的正确，图上任意两点的直线为等角航线。这一特性对航空、航海具有重要的实用价值。,只要在图上将航行的两点间连一直线，并量好该直线与经线间夹角，一直保持这个角度航行就可以到达终点。,等角航线: 是地球表面上与经线相交成相同角度的曲线。在地球表面上除经线和纬线以外的等角航线，都是以极点为渐近点的螺旋曲线。,大圆航线: 地球面上两点间最短距离是通过两点间的大圆弧，也称为大圆航线。,球心投影图上，确定大圆航线，求出大圆航线与各条经线的夹角；转到墨卡托投影上，以圆滑曲线连接，即成墨卡托投影上的大圆航线；再将墨卡托投影图上的大圆航线分成若
3、干段，每段两点间用直线连接，从而得到若干等角航线连接而成的，近似于大圆航线的航行路线。,实际应用中，,通用横轴墨卡托投影（Universal Transverse Mercator Projection，UTM），属于横轴等角割圆柱投影，圆柱割地球于两条纬线圈上。,第四节 常用地图投影,2、通用横轴墨卡托投影（UTM）,此投影无角度变形 中央经线长度比为0.9996，距中央经线约180km处的两条割线上无变形。 亦采用分带投影方法：经差6或3分带 长度变形 0.04%,通用横轴墨卡托投影 UTM 投影的性质,设想用一个正圆锥割于地球椭球面两条纬线，应用等角条件将地球面投影到圆锥面上，然后沿一母
4、线展开成平面。,3、正轴等角割圆锥投影(Lambert projection),第四节 常用地图投影,由德国数学家Lambert拟定，属于兰勃特正形投影（Lambert projection）之一。,正轴等角割圆锥投影的性质： 纬线为同心圆弧，经线为放射性直线； 相割的两条纬线是标准纬线，其长度比为1； 无角度变形； 在两条割线之内，纬线长度比小于1，之外长度比大于1；离开标纬越远，变形绝对值越大,正轴 等角 割 圆锥投影,正轴等角割圆锥投影（1=25, 2=45 ）各种变形数值表,百万分一地形图投影,1962年，联合国在波恩举行的世界百万分之一国际地图技术会议规定，各国新编国际百万分一地图采用：,正轴等角割圆锥投影应用,双标准纬线等角圆锥投影，自赤道起按纬差4分带。北纬84以北和南纬80以南采用等角方位投影。,1978年，中国1100万地形图编绘规范规定：采用边纬与中纬变形绝对值相等的双标准纬线等角割圆锥投影作为我国新编1：100万比例尺地形图数学基础，,我国百万分之一地形图：,投影分带：纬差4。 图幅分带：经差6。 同一投影带各图幅的坐标完全一致,我国百万分之一地形图（续）：,左右拼接，不产生裂隙 上下拼接，产生裂隙,双标准纬线 投影变形微小,
