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1、基于混沌和小波变换的音频加密算法 魏雅娟 范九伦 任方 西安邮电大学通信与信息工程学院 摘 要： 为使音频信息可以在信道中安全传输, 提出了一种在 MPEG 压缩的背景下基于混沌和小波变换的音频加密算法。首先对信号采用随机矩阵进行扩充来改变原信号的幅值, 其次在“时域-小波域-时域”利用 Logistic 混沌映射进行 3 次音频信号置乱和扩散加密操作, 最终得到加密信号。通过分段 Logistic 映射生成密钥的随机矩阵。理论分析发现, 所提算法的密钥空间明显增大。实验结果表明, 得到的音频加密信号的直方图分布更均匀, 信号间的相关度变小, 密钥敏感度增强。因此, 提出的音频加密算法具有较高
2、的安全性。关键词： 音频信号加密; 混沌映射; 小波变换; 置乱; 随机矩阵; 作者简介：魏雅娟 (1991-) , 女, 硕士生, 主要研究方向为信息安全;E-mail:Virginia_;作者简介：范九伦 (1964-) , 男, 教授, 博士生导师, 主要研究方向为模式识别、信息安全;作者简介：任方 (1981-) , 男, 博士, 副教授, 主要研究方向为密码学、信息安全。收稿日期：2016-10-09基金：国家自然科学基金资助项目 (61671377, 61472472) Audio Encryption Algorithm Based on Chaos and Wavelet Tr
3、ansformWEI Ya-juan FAN Jiu-lun REN Fang School of Communication and Information Engineering, Xian University of Posts and Telecommunications; Abstract： To make audio information broadcast across the Web safely, an audio encryption algorithm based on chaotic systems and the wavelet transform in MPEG
4、background was proposed.Firstly, the signal is added with a random matrix to change the value of signal.Secondly, logistic map is used to scramble and diffuse the position of each signal in time and the wavelet domains for three times.Finally, we can obtain the secure signal.The random matrix used a
5、s keys was generated by piecewise Logistic map and the random seeds.The experiment results show the mentioned algorithm not only makes gray histogram uniform and signal correlation weake, but also increases key space and high sensitivity to the keys.Therefore, the audio encryption algorithm has high
6、er security to protect audio information.Keyword： Audio information encryption; Chaotic map; Wavelet transform; Position scrambling; Random matrix; Received： 2016-10-091 引言快速更新的移动通讯设备和多媒体技术使得多媒体数据本身的安全问题受到广泛关注1-2, 例如, 个体间的视音频通话或会议 (包括视频数据和音频数据) 不得被无授权的第三方获取和篡改;视频点播 VOD 系统中, 只有付费的用户才可点播观看加密后的电视节目 (视频
7、数据和音频数据) 等3-4。由此可见, 音频数据在多媒体数据中的地位举足轻重, 若无值得信赖的安全加密算法或系统保护, 大量的原始音频信号将暴露于公开和共享的网络平台, 从而对传递信息用户的隐私造成不可估量的影响5。因此, 探讨高安全级别的音频信号加密算法成为一个重要的研究课题。不同于文本、图像信息, 相邻的音频信号间具有更大的冗余和更强的相关性。因此, 音频加密与文本、图像加密算法不尽相同。最早的加密算法是由Phillips 等6提出的基于振幅域的模拟音频加密算法, 随后 Jayant 等7提出基于时域和频域的模拟音频加密算法, Liu 等8提出针对数字音频的基于混沌系统块加密算法。值得注意
8、的是, 音频信号中往往存在特殊的语音、语调或长时间的停顿, 在信道传播过程中, 有经验的攻击者往往会根据这些特殊性质进行推测判断, 一旦识别成功就很容易对原始音频进行篡改, 从而威胁音频数据的安全。另外, 无论是模拟音频数字化还是数字音频, 其数据量相对庞大, 不利于传输和存储, 因此对数字音频进行压缩处理是必要的。本文在 MPEG 音频压缩的背景下提出一种基于混沌和小波变换的音频信号加密算法, 该算法旨在解决信号中含有可供理解的特殊信息从而使音频信号易遭受攻击的问题。经本算法加密后的信号具有密钥空间大、密钥敏感度强、抗攻击且防篡改、解密后可得到高质量的解密信号等优势。2 基础知识2.1 数据
9、压缩2.1.1 PCM 编码技术由数字技术的发展历史可知, PCM (Pulse Code Modulation) 编码技术已被提出几十年。作为模拟信号与数字信号的接口, 该技术的原理是将时间和幅度上连续变化的模拟信号转化为时间和幅度上离散的数字信号, 以便在数字领域对信号进行处理、传输、存储等9。PCM 包含取样、量化和编码 3 个步骤。该技术的优点是简单可行。采用 PCM 编码技术的音频信号为 WAV 音频信号, 所提算法使用的实验音频均为 WAV 格式。WAV 文件由 RIFF WAVE 块、Format 块、Fact 块、Data 块组成, 其中 Format 块含有音频的主要信息,
10、其结构如表 1 所列。表 1 Format 块结构 下载原表 然而, PCM 也存在如下不足:1) PCM 编码后生成的数据量非常大, 对存储器的容量要求较高;2) 传输信号所占用的信道带宽比模拟信号更大 (直接传输模拟信号仅需 20kHz 带宽, 而 PCM 编码的数字信号是其 35 倍以上) 。因此, 减少传输数字信号的数据量、降低带宽并保持信号原有质量的压缩编码方案应运而生。2.1.2 MPEG-1 音频压缩目前, 众多学者比较认同的数据压缩分为某种程度上可逆与不可逆两类, 分别被称为冗余度压缩与熵压缩, 即无损压缩与有损压缩10。图 1 为数据压缩技术的简单分类示意图。图 1 数据压缩
11、技术简单分类 下载原图ISO/IEC 于 1990 年提出 MPEG-1 音频压缩标准, 该标准属于有损压缩11。其音频编码分为 Layer1, Layer2, Layer3 3 个层次, 层级越高, 压缩效果越好, 伴随编解码的复杂性也就越高。目前最为常用的压缩层级为 MPEG-1Layer3 (即 MP3) , 被用于互联网的高质量音频传输。MP3 的编码流程如图 2 所示。该过程大致可分为:时频映射 (包括子带滤波器组和 MDCT) 和量化编码 (包括比特、比特因子分配和哈夫曼编码) 等。图 2 MP3 编码算法的流程图 下载原图本文提出的音频加密算法是在 MPEG-1Layer3 的背
12、景下对音频进行加密操作后再进行压缩, 最后再在信道内传播到达信宿。2.2 混沌映射与小波分解2.2.1 混沌映射Logistic 映射是非常著名的一维混沌映射, 其形式简单且具有复杂的动力学行为, 最早被广泛用于加密算法和伪随机位发生器的设计中。相对于传统加密算法, 基于 Logistic 映射的加密算法的加密速度更快, 效率更高, 安全性更好12。其公式定义如下:其中, 状态变量 xk (0, 1) , k 为迭代次数, 参数控制 0, 4, 混沌域为 (0, 1) 。当 3.56994564 时, Logistic 映射处于混沌区域。通过对传统 Logistic 映射的不足进行改进, 结合
13、分段 Tent 混沌映射, 文献13提出了一种分段 Logistic 混沌映射。分段 Logistic 混沌映射的性能优于传统的Logistic 映射, 具有更为随机的分布和初值更为敏感等特性, 其定义如下:与 Logistic 映射相似, 定义状态变量 xk (0, 1) , k 为迭代次数, 参数控制0, 4, 混沌域为 (0, 1) 。2.2.2 小波分解小波分解可以通过 Morlet 算法实现, 其算法表述为:其中, H 和 G 分别为一个低通滤波器和一个高通滤波器。将 c0定义为原始信号X, 通过式 (3) 可将 X 分解为 d1, d2, , dJ和 cJ (J 为最大分解层数)
14、。图3 为小波分解示意图, 其表达式为14-17:图 3 小波分解示意图 下载原图3 音频加密算法本文提出的音频加密算法包括时域和小波域内的处理, 在各自域内分别进行置乱和扩散操作。预处理:由于音频信号长度不固定, 为了便于计算, 本算法首先在长度为 L0的音频后添加一个随机的一维扩充矩阵 l, 新的一维音频信号长度为 L1=L0+l, 其中 L1易转化为二维方阵 F2, 以便后续的计算操作;然后再对新的一维音频信号加上一维随机掩膜矩阵, 以修饰原音频中的特殊音素。所提加密算法的流程如图 4 所示。图 4 所提算法的加解密过程 下载原图3.1 算法中的随机矩阵所提算法涉及的随机矩阵分别为一维扩
15、充矩阵、一维掩膜矩阵和 4 个不同长度的一维掩膜子矩阵。上述矩阵均可通过一维掩膜矩阵简单变化得到。一维掩膜矩阵通过分段 Logistic 映射生成, 其长度为 k*k。使用分段 Logistic映射的原因在于, 其参与加密后得到的加密音频相关度低于使用传统的Logistic 映射所生成的矩阵。扩充矩阵是一维掩膜矩阵的子矩阵, 其长度与原音频长度相加后恰好可以转化为二维方阵。4 个不同长度的一维掩膜子矩阵是由一维掩膜矩阵左右翻转后 (令矩阵长度L=k*k) 所得到的矩阵, 以及取该矩阵的 即可得到 4 个不同长度的一维掩膜子矩阵。在音频信息中使用随机矩阵的原因:1) 便于加密算法的处理操作;2)
16、 修饰音频中的特殊音素, 避免有经验的攻击者通过统计分析来得到明文的相关信息。3.2 置乱过程所提算法中的置乱使用传统的 Logistic 混沌映射, 共置乱 3 次:1) 添加一维掩膜矩阵后, 对加掩膜的矩阵在时域内进行置乱;2) 在小波域内对 4 个分解矩阵分别进行置乱;3) 在逆小波变换后, 对得到的矩阵在时域内进行置乱。使用传统的 Logistic 混沌映射进行置乱的原因在于, 生成的混沌序列是为了将音频分为两部分, 序列的随机性对加密效果的影响不大, 因此使用传统的Logistic 映射提高了算法的效率。算法 1 置乱算法值得注意的是, 已知原音频信息的幅值分布在-1, 1之间, 在加密过程中对它加上对应的掩膜矩阵后会出现幅值过大的情况, 因此为了避免加密幅值过大导致后续处理的不便, 我们将幅值超过 1 的部分减 2, 小于-1 的部分加 2, 以将置乱后音频信息的幅值控制在-1, 1之间。由
