《高一数学人教A版必修一《2.1.2 指数函数的图象与性质 第一课时》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学人教A版必修一《2.1.2 指数函数的图象与性质 第一课时》课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.2 指数函数及其性质,第一课时指数函数及其性质,本节开头的问题2中的时间t和碳14含量P的对应关系 和问题1中时间x与GDP值y的对应关系 能否构成函数?,课题引入:,探究1: 若把t和x的范围改成R呢？,函数 和函数 的解析式和我们所学过的函数一样吗？它们有什么共同特征?,探究2:,1、都可以表示成 y = ax 的形式,2、底数a要满足 a0 且a1,3、定义域是 R,1. 指数函数的定义,常数,自变量,系数为1,讲 授 新 课,y1 ax,一般地：形如y = ax(a0且a1)的函数叫做指数函数.其中x是自变量,函数的定义域是R.,以上三种情况都不利于我们研究指数函数，所以规定：
2、a0 且a1,3.当a=1时，y=1x =1 是常数函数,2.当a=0时，0x不一定有意义如 00 、 0-2,探究3:,1.当a0 且a1， 故a=4,解：（1）由 -1 0 得 x1 故 原函数的定义域为 x/ x1 即 （，1）（1，+）,求下列函数的定义域,(,例,（2）由 2x-6 0 得 x3 故 原函数的定义域为 x/ x3 即 3，）,已知指数函数的图象经点 ,求,例2：,解：因为f(x) = ax的图象经点 所以f(3) = ， 即 a3 =,解得a= ， 即f(x) =,所以,课堂练习1： P64：2 3,2、（1） 2，） （2）（，0）（0，+）,第一次,通过分析y与x
3、应有如下关系：,第二次,第三次,第四次,2,4,8,16,y,细胞个数：,与,课堂练习2：,列表,探究4:上面两个函数有什么关系,是否可以利用一个函数的图像画出另一个函数的图像呢?,在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：,描点与连线,结论1：,点(x，y)与点(- x，y)关于y轴对称,函数y= f(x)与y= f(-x)的图象关于y轴对称,函数 与 即 的图象关于y轴对称,探究5: 函数 与 的图象有什么异同？,增,减,结论2,课堂小结:,1.指数函数的定义其及一般表达式的特征: 一般地：形如y = ax(a0且a1)的函数叫做指数函数.其中x是自变量,函数的定义域是R.,3.作函数图像的方法步骤以及注意事项:在定义域范围内对称取点；列表，描点，连线,2. 函数y= 2x 与 的图像与性质。,布置作业,1、课本59： 组 5、,2、预习作业： 用列表、描点法在同一坐标系下画出下列函数的图象并说说它们有什么共同特征？,y=（-）x y= 2x y= 3x,2,3,
