《2017版《高考调研》大一轮复习（新课标，数学理）题组训练第六章数列题组31 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017版《高考调研》大一轮复习（新课标，数学理）题组训练第六章数列题组31 Word版含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！ (三十一)1在等比数列a n中，a 1 ，q ，a n ，则项数 n 为()12 12 132A3 B4C5 D6答案等比数列a n中，若公比 q2，S 41，则 值为 ()A15 B17C19 D21答案2016安徽芜湖五联考)在等比数列 ，a 37，前 3 项之和 1，则公比 q 的值为()A1 B12C1 或 D1 或12 12答案据已知条件得 得 3.7，21，) 1 q q2q10，解得 q1 或 q 等比数列a n的前 n 项和为 ，S 2 ，则公比 q()13 13 13 13A1 B4C4 或 0 D8答案S 1
2、 ，13 13 13 13 解得 或 (舍去)1313，1313，) 1，q 4) 13，q 0，)故所求的公比 q公比为正数的等比数列中，a 1a 22，a 3a 48，则 于( )A21 B42数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！ 135 D170答案法一：S 8(a 1a 2) (a3a 4)(a 5a 6)(a 7a 8)2832128q 2 4，又 q0，qa2 q)a 1(12)2，a 1 8 28 1）2 16在 14 与 之间插入 n 个数组成等比数列，若各项总和为 ，则此数列的项数()78 778A4 B5C6 D7答案q1(14 )， q ， 1
3、4( )n21 ，nq 778 14 78q 12 78 12该数列共 5 项7(2016沧州七校联考)设等比数列 前 n 项和为 3，则 ()9 D383答案 3 知该等比数列的公比 q1，则 6S 3， 6 仍成等比数列，于是由S 3，可推出 64S 3，S 3， 38在等比数列a n中，a 11，公比 q1.若 ama 1 m 等于()A9 B10C11 D12答案a ma 1qq 2q3q4q 10a 1以 m免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！ (2016河北唐山一模)已知等比数列 前 n 项和为 a1a 3 ，a 2a 4 ，则52 54)A4 n1 B4 n1C2
4、n1 D2 n1答案 52，54，) 52，54. )由除以可得 2，解得 q ，代入 得 2( )n1 .4(1 )12 421 （12）n1 12 12n 2 n1，选 12n）42知等比数列a n的公比为正数，且 a3a 52，a 21，则 )A. 2C. D22答案为 a3a 52，则由等比数列的性质有：a 3a9a 622a 52，所以 2，即( )q 2 q ，所以 2 2211设 等比数列a n的前 n 项和，a 3 ，S 3 ，则公比 q()32 92A. B12 12C1 或 D1 或12 12答案免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！ 当 q1 时，a 1a 2
5、a 3 ，S3a 1a 2a 3 ，符合题意；当 q1 时，由题可得32 92解得 q .故 q1 或 q .32， q 92，) 12 1212(2016浙江湖州一模)设 等比数列a n的前 n 项和，若 8a2a 50，则 ( )8 B5C8 D15答案在等比数列a n中，8a 2a 50， 公比 q2. 5，故选 24）1 2 22）1 213(2015浙江)已知a n是等差数列，公差 d 不为零若 a2，a 3，a 7 成等比数列，且2a1a 21，则 _ ，d_答案 ；123解析a 2，a3，等比数列，a 32a 2(a 12d) 2(a 1d)(a 16d)，解得d 2a1a 21
6、，3a 1d1，由 可得 ，d314(2013北京)若等比数列a n满足 a2a 420，a 3a 540，则公比 q_；前 n_答案22 n1 2解析由等比数列的性质，得 a3a 5(a 2a 4)q，解得 q 2，又a 2a 4a 1(qq 3)0，a 12，S n 2 n1 比数列a n的前 n 项和为 S 20，则公比 q_答案2解析由 S 20，即 a1a 2a 33(a 1a 2)0，即 4a 2a 30，即4a 1qa 1，即 q40，所以 q等比数列a n中，若 ，a 44，则公比12q_；|a 1|a 2|a n|_数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收
7、费！ 2，2 n1 12解析设等比数列a n的公比 为 q，则 a4a 1入数据解得 8，所以 q2；等比数列|a n|的公比为|q|2，则|a n| 2n1 ，所以12|a 2|a 3| |a n| (122 22 n1 ) (2n1)2 n1 2 1217已知a n是等比数列， 其前 n 项和，a 1，a 7，a 4 成等差数列，求证：2 6，S 12 等比数列答案略证明 由已知得 2a 1a 1 2q6q 310，得 1 或 即 q1，a n为常数列， 命题成立当 时，12 2 14 1 .命题成立 418(2016山西大同质检)成等差数列的三个正数的和等于 15，并且这三个数分别加上2
8、，5，13 后成为等比数列b n中的 b3，b 4，b 5.(1)求数列b n的通项公式；(2)数列b n的前 n 项和为 证：数列S n 是等比数列54答案(1)b n52 n3 (2) 略解析(1)设成等差数列的三个正数分别为 ad，a ，a a daad15，解得 ab n中的 b3，b4，次为 7d， 10，18(7d)(18d)100 ，解得 d2 或 d13(舍去)故b n的第 3 项为 5，公比为 2.由 b3b 122，即 5b 122，解得 b n是以 为首项，以 2 为 公比的等比数列，其通项公式为 2n1 52 n3 4(2)证明：由(1)得数列b n的前 n 项和 52
9、 n2 ，即 52 n2 2n）1 2 54 54数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！ ， 21 5454 52n 152n 2因此S n 是以 为首项，以 2 为公比的等比数列54 521在等比数列a n中，a 2 0168a 2 013，则公比 q 的值为( )A2 B3C4 D8答案题意得 q 38， q2，选 16132在等比数列a n中，a 26，a 4a 88，则 等于() B3C1 或3 D1 或 3答案 6，得 6a 44.又 a4a 88，可得 q 4)8，q 40，.q 21， q 102015浙江金丽衢十二校二联) 在等比数列a n中，a 13，a 424，则 a3a 4a 5()A33 B72C84 D189答案题意可得 ，q2.a3a 4a 5a 1qq 2)2015浙江温州十校联考) 设等比数列a n的前 n 项和为 5，S m11，S m1 21，则 m()A3 B4C5 D6答案已知得，S mS m1 a m16，S m1 S ma m1 32，故公比 q 1免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！ 11，故 1.又 ama 1 16，故(1) (2) m1 16，求得2013新课标全国)等比数列 前 n 项和为 知 S
