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1、绝对值,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。,想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？提示： 一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的。,想一想 这里的数a可以表示什么样的数？,这里的数a可以是正数，负数和0,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。,一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|2。数a的绝对值记作|a|。,如图，在数轴上表示5的点与原点的距离是5，即5的绝对值是5，记作|5|5。,A,B,的绝对值是,记作,做一做,写出下列各数的绝对值：,解：,议一
2、议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？,例如：|3|3，|7|7 ,一个正数的绝对值是它本身,例如：|3|3，|2.3|2.3 ,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。即 |0|0,而 原点到原点的距离是0,因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a0，那么|a|a (2)如果a0，那么|a|a (3)如果a0，那么|a|0,总结,不论数a取何值，它的绝对值总是正数或0。即对任何有理数a，总有|a|0.,1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？,解：字母 a 表示一个数， -a 表示 a 的相反数，- a 不一定是负数.,2.如果|
3、 a | = 4，那么 a 等于_.,4 或 - 4,练习题,3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是_.,正数或零,4.绝对值小于5的整数有_个,分别是_,9,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4, 比较大小：5 8,（2）比较大小：5.2 5.3,两个负数怎么样来比较大小？,绝对值大的数（离原点较远）反而小,小结：,绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.,（1. 几何定义）,正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0.,（2.代数定义）,会利用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数，绝对值大的反而小.,任何一个有理数的绝对值都
4、是非负数.,即：,判断：(1)一个数的绝对值是 2，则这数是2 。 (2)|5|5|。 (3)|0.3|0.3|。 (4)|3|0。 (5)|1.4|0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若ab，则|a|b|。 (8)若|a|b|，则ab。(9)若|a|a，则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。,想一想,1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有 没有绝对值是2的数？,答：绝对值是7的数有两个，各是7与7。 没有绝对值是2的数。,绝对值是0的数有几个？各是什么？,答：绝对值是0的数有一个，就是0。,3）绝对值小于3的整数一共有多少个？,答：绝对值小于3的整数一共有5个， 它
5、们分别是2，1，0，1，2。,让我们来认识,例1:说出下列各式的值例2:求下列各数的绝对值6 , -6 , -3.9 , +3.9, , , 0.,看谁更聪明?,让我们一起来 做一做,2、一个数的绝对值是7，求这个数？,3、满足x3的所有整数是。,4、绝对值大于2并且不大于5的负整数有_。,3，2，1，0,，,例1 如果x8，求x解：+88，-88， x+8，或x-8,例2 写出绝对值小于3.9的整数解：绝对值小于3.9的整数有： -3，-2，-1，0，1，2，3,必答题,1、下列说法正确的是（ ） A.绝对值等于它本身的数只有0； B.绝对值等于它本身的数是正数； C.绝对值等于它本身的数有
6、0和正数； D.绝对值等于它本身的数的相反数是负数,C,D,3.若x为任意有理数，则-|-x|一定是（ ）. A.正数； B.负数； C.正数或零； D.负数或零,4.求绝对值不大于2的整数,-2, -1, 0, 1, 2.,6.下列说法正确的是（ ）。 A.0是绝对值最小的数； B.绝对值较大的数较大； C.如果两个数的绝对值相等，则 这两个数一定相等； D.一个数的倒数乘它本身的积是1,A,7.如果|x|=-x ，那么x的值是（ ）。 A.正数； B.负数； C.非负数； D.非正数,D,9.若两个数的和是正数，则这两个数（ ）. A.都是正数； B.只有一个是正数； C.有一个必为0； D.一定至少有一个是正数,D,10.数轴上表示+7的点是A，表示-4的点是B，则A、B两点间的距离是（ ） A. 3； B. -3； C. 11； D.-11,C,
