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1、最新高一数学下期末试题文带答案数学（文 A）卷第卷（选择题）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共60 分 .在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.某中学有高中生 3500 人，初中生 1500 人，为了了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 n 的样本，已知从高中生中抽取70 人，则 n 为A. 100 B. 150 C. 200 D.2502.设集合 ，则 A. B. C. D. 3.下列函数中，既是偶函数又在区间 上单调递增的是A. B. C. D. 4.如图是某体育比赛现场上评委为某位选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个
2、最低分，所剩数据的平均数和方差分别是A. 5 和 1.6 B. 8.5 和 1.6 C. 8.5 和 0.4 D.5 和 0.45.直线 与圆 相交于 AB 两点，则弦 AB 的长等于A. B. C. D.16.已知向量 ，且 与 共线，则 的值为A. 1 B. 2 C. 3 D. 47. 已知直线 ， 是两个不同的平面，下列命题中正确的是 A. 若 ，则 B. 若 ，则 C.若 ，则 D. 若 ，则 8. 右图是求样本 平均数 的程序框图，图中空白框应填入的内容是A. B. C. D. 9. 光线沿直线 射到直线 上，被 反射后的光线所在直线的方程为A. B . C. D. 10.设 ，则
3、的概率为A. B. C. D. 11.函数 的图象可由 的图象向右平移A. 个单位 B. 个单位 C. 个单位 D. 个单位12.已知三棱柱 的侧棱与底面垂直，体积为 ，底面是边长为 的正方形，若 P 为底面 的中心，则 与平面 所成角的大小为A. B. C. D. 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共20 分 .13.已知 为第三象限的角，且 ，则 . 14.设函数 ，则 .15.已知平面向量 与 的夹角为 ，若 ，则 .16. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 .三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分 1
4、0 分）已知函数 （1）求函数 的定义域；（2）讨论函数 的奇偶性. 18.（本题满分 12 分）某实验室一天的温度（单位： ）随时间（单位： ）的变化近似满足函数关系：（1）求实验室这一天的最大温差；（2）若要求实验室温度不低于 ，则在哪段时间实验室需要降温？ 19.（本题满分 12 分）已知向量 （1）若 ，求证： ；（2）设 ，若 ，求 的值.20.（本题满分 12 分）某小组共有 A,B,C,D,E 五位同学，他们的身高（单位：米）及体重指标（单位：千克/米）如下表所示：（1）从该小组身高低于 1.80 米的同学中任选2 人，求选到的 2 人身高都在 1.78 米以下的概率；（2）从该
5、小组同学中任选 2 人，求选到的 2人的身高都在 1.70 米以上且体重指标都在 中的概率.21.（本题满分 12 分）右图为一简单组合体，其底面 为正方形， 平面 ， ,且 （1）画出该几何体的三视图；（2）求四棱锥 的体积.22.（本题满分 12 分）已知圆 上存在两点关于直线 对称.（1 ）求实数 的值；（2 ）若直线 与圆 C 交于 A,B 两点， （O 为坐标原点） ，求圆 C 的方程 .高一升级考试数学文 A 卷参考答案及评分标准一选择题（每小题 5 分，共 60 分）1-5ACABB 6-10DBABC 11-12DB二填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13 . 2; 14
6、. 1; 15. ; 16. 132 .三解答题（17 小题 10 分，其余每小题 12 分，共 70 分）17.（本小题满分 10 分）解：（） 定义域是 .-3 分（） 定义域关于原点对称， 是偶函数 -10 分18.（本小题满分 12 分）解：（） .故实验室上午 8 时的温度为 10 . -4 分 （）因为 ， -7 分又 ，所以 ， . 当 时， ；当 时， . -10 分于是 在 上取得最大值 12，取得最小值 8. 故实验室这一天最高温度为 12 ，最低温度为 8 ，最大温差为 4 . -12 分19. （本小题满分 12 分）（）证明： 20.（本小题满分 12 分）解：（）从
7、身高低于 1.80 的同学中任选 2 人，其一切可能的结果组成的基本事件有： 共 6 个.- -2 分由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的.选到的 2 个人身高都在 1.78 以下的事件有： 共 3 个.- -4 分因此选到的 2 人身高都在 1.78 以下的概率为 .-6 分（）从该小组同学中任选 2 人，其一切可能的结果组成的基本事件有： 共 10 个.-8 分由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的.选到的 2 人身高都在 1.70 以上且体重指标都在 中的事件有 共 3 个.-10 分因此选到的 2 人的身高都在 1.70 以上且体重指标都在
8、 中的概率为 .-12 分21.（本小题满分 12 分）解：()如图所示： -6 分()PD平面 ABCD，PD 平面 PDCE，平面 PDCE平面 ABCD.BCCD ，BC平面 PDCE. -9 分S 梯形 PDCE2(1)(PDEC)DC 2(1)32 3，四棱锥 BCEPD 的体积 VBCEPD3(1)S 梯形PDCEBC3(1) 322. -12 分22.（本小题满分 12 分）解：（）圆 C 的方程为 圆心 C(1 ，0)圆 C 上存在两点关于直线 对称，直线 过圆心 C. -3 分 解得 1. -5 分()联立 消去 ，得.设 ，. -7 分由 得. -9 分(OA)(OB) .圆 C 的方程为 . -12分
