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1、最新高一数学下期末试题文带答案数学(文 A)卷第卷(选择题)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共60 分 .在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.1.某中学有高中生 3500 人,初中生 1500 人,为了了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 n 的样本,已知从高中生中抽取70 人,则 n 为A. 100 B. 150 C. 200 D.2502.设集合 ,则 A. B. C. D. 3.下列函数中,既是偶函数又在区间 上单调递增的是A. B. C. D. 4.如图是某体育比赛现场上评委为某位选手打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个
2、最低分,所剩数据的平均数和方差分别是A. 5 和 1.6 B. 8.5 和 1.6 C. 8.5 和 0.4 D.5 和 0.45.直线 与圆 相交于 AB 两点,则弦 AB 的长等于A. B. C. D.16.已知向量 ,且 与 共线,则 的值为A. 1 B. 2 C. 3 D. 47. 已知直线 , 是两个不同的平面,下列命题中正确的是 A. 若 ,则 B. 若 ,则 C.若 ,则 D. 若 ,则 8. 右图是求样本 平均数 的程序框图,图中空白框应填入的内容是A. B. C. D. 9. 光线沿直线 射到直线 上,被 反射后的光线所在直线的方程为A. B . C. D. 10.设 ,则
3、的概率为A. B. C. D. 11.函数 的图象可由 的图象向右平移A. 个单位 B. 个单位 C. 个单位 D. 个单位12.已知三棱柱 的侧棱与底面垂直,体积为 ,底面是边长为 的正方形,若 P 为底面 的中心,则 与平面 所成角的大小为A. B. C. D. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共20 分 .13.已知 为第三象限的角,且 ,则 . 14.设函数 ,则 .15.已知平面向量 与 的夹角为 ,若 ,则 .16. 执行如图所示的程序框图,则输出的结果是 .三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.(本题满分 1
4、0 分)已知函数 (1)求函数 的定义域;(2)讨论函数 的奇偶性. 18.(本题满分 12 分)某实验室一天的温度(单位: )随时间(单位: )的变化近似满足函数关系:(1)求实验室这一天的最大温差;(2)若要求实验室温度不低于 ,则在哪段时间实验室需要降温? 19.(本题满分 12 分)已知向量 (1)若 ,求证: ;(2)设 ,若 ,求 的值.20.(本题满分 12 分)某小组共有 A,B,C,D,E 五位同学,他们的身高(单位:米)及体重指标(单位:千克/米)如下表所示:(1)从该小组身高低于 1.80 米的同学中任选2 人,求选到的 2 人身高都在 1.78 米以下的概率;(2)从该
5、小组同学中任选 2 人,求选到的 2人的身高都在 1.70 米以上且体重指标都在 中的概率.21.(本题满分 12 分)右图为一简单组合体,其底面 为正方形, 平面 , ,且 (1)画出该几何体的三视图;(2)求四棱锥 的体积.22.(本题满分 12 分)已知圆 上存在两点关于直线 对称.(1 )求实数 的值;(2 )若直线 与圆 C 交于 A,B 两点, (O 为坐标原点) ,求圆 C 的方程 .高一升级考试数学文 A 卷参考答案及评分标准一选择题(每小题 5 分,共 60 分)1-5ACABB 6-10DBABC 11-12DB二填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13 . 2; 14
6、. 1; 15. ; 16. 132 .三解答题(17 小题 10 分,其余每小题 12 分,共 70 分)17.(本小题满分 10 分)解:() 定义域是 .-3 分() 定义域关于原点对称, 是偶函数 -10 分18.(本小题满分 12 分)解:() .故实验室上午 8 时的温度为 10 . -4 分 ()因为 , -7 分又 ,所以 , . 当 时, ;当 时, . -10 分于是 在 上取得最大值 12,取得最小值 8. 故实验室这一天最高温度为 12 ,最低温度为 8 ,最大温差为 4 . -12 分19. (本小题满分 12 分)()证明: 20.(本小题满分 12 分)解:()从
7、身高低于 1.80 的同学中任选 2 人,其一切可能的结果组成的基本事件有: 共 6 个.- -2 分由于每个人被选到的机会均等,因此这些基本事件的出现是等可能的.选到的 2 个人身高都在 1.78 以下的事件有: 共 3 个.- -4 分因此选到的 2 人身高都在 1.78 以下的概率为 .-6 分()从该小组同学中任选 2 人,其一切可能的结果组成的基本事件有: 共 10 个.-8 分由于每个人被选到的机会均等,因此这些基本事件的出现是等可能的.选到的 2 人身高都在 1.70 以上且体重指标都在 中的事件有 共 3 个.-10 分因此选到的 2 人的身高都在 1.70 以上且体重指标都在
8、 中的概率为 .-12 分21.(本小题满分 12 分)解:()如图所示: -6 分()PD平面 ABCD,PD 平面 PDCE,平面 PDCE平面 ABCD.BCCD ,BC平面 PDCE. -9 分S 梯形 PDCE2(1)(PDEC)DC 2(1)32 3,四棱锥 BCEPD 的体积 VBCEPD3(1)S 梯形PDCEBC3(1) 322. -12 分22.(本小题满分 12 分)解:()圆 C 的方程为 圆心 C(1 ,0)圆 C 上存在两点关于直线 对称,直线 过圆心 C. -3 分 解得 1. -5 分()联立 消去 ,得.设 ,. -7 分由 得. -9 分(OA)(OB) .圆 C 的方程为 . -12分