《3.2一元二次不等式及其解法 课件(人教A版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.2一元二次不等式及其解法 课件(人教A版)（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、同学们在初中学习过一元一次不等式的解法,你能说出一元一次函数，一元一次方程，一元一次不等式之间的关系吗? 能通过观察一次函数的图像求得一元一次不等式的解集吗？,一元一次函数，一元一次方程，一元一次不等式之间的关系 ,如下:,回顾知识,设直线y=ax+b与x轴的交点是,则一元一次方程ax+b=0的解集是,同时一元一次不等式ax+b0(0时，一元一次不等式ax+b0的解集是 x | xx。，一元一次不等式ax+b0的解集是 x | x 1.5x(0x0,当0x5时，函数图象位于x轴下方，此时，y0,所以，不等式的解集是，,即,即,小结：,1、要解一元二次不等式和一元二次函数及二次方程用很大关系！,
2、2、同学们在学习过程中应多于以前的知识相结合.从而作到融汇贯通的效果.,思考：,我们已经知道了具体一元二次方程的解法，能不能由此推出一般一元二次方程的解法？,一元二次方程的一般形式是什么？,0的情况即可.,从而结合一元二次函数,的图像，,与x轴的相关位置分三种情况：,通过以上分析，我们就可以分三种情况来讨论对应的一元二次不等式,的解集了.,解分别为：,，,及,根据上述方法，请将下表填充完整.,(a0)的图像,有两相异实根,有两相等实根,的解集,的解集,小结：,解一元二次不等式的基本步骤：“三步曲”,（1）转化为不等式的“标准”形式;,（2）算,解相应一元二次方程的根；,（3）根据二次函数的图象
3、以及不等号的方向，,写出不等式的解集.,思考：,想想，我们怎样用一个程序图的形式求解一般一元二次不等式的过程表示出来.,是什么？,程序图是制作电脑程序时用的，目的是为了简便运算.,开始,将原不等式化为,(a0),是,方程,没有实根,否,求方程,的两个根x1,x2,原不等式解集为R,x1=x2?,否,是,原不等式解集为,原不等式解集为,结束,例：1,解不等式,解：因为0,方程,的解是,x1 =-1/2 ，x2 =2,所以，不等式的解集是,x |x12,例：2,解不等式,解：整理，得,因为0，方程,无实数解，,所以不等式,的解集是.,从而，原不等式的解集是.,例：3,解不等式,解：因为=0,方程,
4、的解是,x1 = x2=1/2,所以，不等式的解集是,x |x 1/2.,例：4,一个汽车制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x（辆）与创造的价值y（元）之间有如下的关系：,若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？,解：设在一个星期内大约应该生产x辆摩托车，根据题意，我们得到,移项整理，得,因为方程有两个实数根 x1=50,x2=60,由二次函数的图象，得不等式的解为：,50x0时，求根x10,xx1或xx2,A0,x1x0,xx1,A0, ,A=0,x=x1,. 0,R,A0, ,（3） 写出解集.,
5、2、一元二次方程、一元二次不等式和二次函数的关系.,(1)二次方程的根是函数的零点，即二次函数图象与x轴交点的横坐标;,(2) 结合方程的解与函数图象可以得出二次不等式的解.,3、数学思想的体现,数形结合的思想及化归思想.,(2006 上海）x是什么实数时，函数,（1）等于0？（2）是正数？ （3）是负数？,分析：将问题等价转化为,y=0，y0，及y0,其解为x1=1/3，x2=2,的解集为x |1/3x0,其解 x1=-2/3，x2=1/2；,x |x-2/3或x1/2.,的解集为,解：由题,对应的=16-16=0；,则方程,的解为x1=x2=1/2,原不等式的解集为.,解：由题,对应的=9-200，,其解集x |x=-4或x=3，,故,的解集为,x |x -4或x 3.,3、计算下列各题.,(3)x-1x4且x0;,习题答案,时y0，,(2)-5,5,-55或x-5;,(3) , , R;,(4)2,x2, .,当,当,
