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1、第四节第四节 有限测定数据的统计处置有限测定数据的统计处置 一、置信度与一、置信度与的置信区的置信区间 置信区置信区间： 在一定概率下在一定概率下的取的取值范范围可靠可靠性范性范围；置信度：此概率称为置信度，常用符号置信度：此概率称为置信度，常用符号置信度：此概率称为置信度，常用符号置信度：此概率称为置信度，常用符号P P表示。表示。表示。表示。一一 知总体规范偏向知总体规范偏向时时同理，对于样本平均值也存在类似的关系式： 用用规规范范方方法法平平行行测测定定钢钢样样中中磷磷的的质质量量分分数数4次次，其其平平均均值值为为0.087%。设设系系统统误误差差曾曾经经消消除除，且且 =0.002%
2、。1计计算算平平均均值值的的规规范范偏偏向向；2求求该该钢钢样样中中磷磷含量的置信区间。置信度为含量的置信区间。置信度为P=0.95。例例1、 解：解：12知：知：P=0.95 时，时，u=1.96 根据根据二知样本规范偏向二知样本规范偏向S时时 t t分布法分布法分布法分布法 t t值的定义：值的定义：值的定义：值的定义： t分布是有限测定数据及其随机误差的分布规律。分布是有限测定数据及其随机误差的分布规律。 t分布曲线下面一定范围内的面积就是某测定值出现概率。Tp,f随P、f而变化，f=n-1(自在度)。f，tN(0,1)。f，曲线平坦。 表表表表3-2 tP3-2 tP，f f值表值表值
3、表值表 t t 值值值值 P 90% 95% 99% P 90% 95% 99% 99.5%99.5%f(n-1)f(n-1) 1 6.31 12.71 1 6.31 12.71 63.66 127.3263.66 127.32 2 2.92 4.30 2 2.92 4.30 9.92 14.989.92 14.98 3 2.35 3.18 3 2.35 3.18 5.84 7.455.84 7.45 4 2.13 2.78 4 2.13 2.78 4.60 5.604.60 5.60 5 2.02 2.57 5 2.02 2.57 4.03 4.774.03 4.77 6 1.94 2.45
4、 6 1.94 2.45 3.71 4.323.71 4.32 7 1.90 2.36 7 1.90 2.36 3.50 4.033.50 4.03 8 1.86 2.31 8 1.86 2.31 3.35 3.833.35 3.83 9 1.83 2.26 9 1.83 2.26 3.25 3.693.25 3.69 10 1.81 2.23 10 1.81 2.23 3.17 3.583.17 3.58 20 1.72 2.09 20 1.72 2.09 2.84 3.152.84 3.15 30 1.70 2.04 30 1.70 2.04 2.75 (3.01)2.75 (3.01)
5、60 1.67 2.00 60 1.67 2.00 2.66 (2.87)2.66 (2.87) 120 1.66 1.98 120 1.66 1.98 2.62 2.812.62 2.81 1.64 1.96 1.64 1.96 2.58 2.812.58 2.81或 根根据据样样本本的的单单次次测测定定值值x或或平平均均值值分分别别表表示示的的置置信信区区间时，根据间时，根据t分布那么可以得出以下的关系：分布那么可以得出以下的关系： 一一一一QQ检验法检验法检验法检验法二、可疑测定值的取舍二、可疑测定值的取舍二、可疑测定值的取舍二、可疑测定值的取舍(1)将测得数据从小到大顺序陈列：X1、X
6、2、Xn-1、Xn。(2)由可疑值与其相邻值之差的绝对值除以极差，求得Q值：Q值愈大，阐明可疑值离群愈远，当Q值超越一定界限时应舍去。(3)查表得Q值，比较Q表与Q计判别，当Q计Q表，该可疑值应舍去，否那么应保管.例如，平行测定盐酸浓度(mol/l)，结果为0.1014，0.1021，0.1016，0.1013。试问0.1021在置信度为90%时能否应舍去。解:(1)排序：0.1013，0.1014，0.1016，0.1021(2)Q=(0.1021-0.1016)/(0.1021-0.1013)=0.63(3)查表3-3，当n=4，Q0.90=0.76因QQ0.90,故0.1021不应舍去。
7、 表表3-3 QP,n值表值表 nP 3 4 5 6 7 8 9 10 Q0.9 0.94 0.76 0.64 0.56 0.51 0.47 0.44 0.41Q0.95 0.97 0.84 0.73 0.64 0.59 0.54 0.51 0.49 假设测定数据较少，测定的精细度也不高，因假设测定数据较少，测定的精细度也不高，因Q与与QP,n值接近而对可疑值的取舍难以判别时，最好补值接近而对可疑值的取舍难以判别时，最好补测测1-2次再进展检验就更有把握。次再进展检验就更有把握。 二格鲁布斯法二格鲁布斯法步骤如下:(1)求平均值和样品规范偏向S(2)求G值：将测定值由小至大按顺序陈列，其中可疑值为将测定值由小至大按顺序陈列，其中可疑值为x1或或xn。 (3)查表比较G表与G计判别，假设G计G表，可疑值应舍去。
