《第四章 电力拖动自动控制系统的工程设计方法(20090901 ok)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第四章 电力拖动自动控制系统的工程设计方法(20090901 ok)（105页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、电力拖动自动控制系统第第 4 章章电力拖动自动控制系统工程设计方法电力拖动自动控制系统工程设计方法一. 用频率法设计自动控制系统基本思路电力拖动自动控制系统工程设计方法n1. 根据生产机械和工艺要求，确定系统动、静态性能指标；n2. 根据性能指标求得相应的预期开环对数频率特性；n3. 根据预期开环对数频率特性和控制对象固有特性，确定调节器的结构和参数。二. 大致预期开环对数频率特性 典型控制系统伯德图 电力拖动自动控制系统工程设计方法0L/dBc/s -1-20dB/dec低频段中频段高频段121. 中频段以-20dB/dec的斜率穿越0dB，且应有一定频带宽度，以保证系统稳定性；2. 截止频
2、率（或称剪切频率） 应尽可能大一些，以提高系统快速性；3. 低频段的斜率陡、增益要高，以保证系统稳态准确高；4. 高频段衰减要快一些，以提高系统抗干扰能力；5. 系统要有足够的稳定余量，用相角裕度 ，以保证系统动态过程振荡弱、超调小电力拖动自动控制系统工程设计方法大致预期开环对数频率特性：电力拖动自动控制系统工程设计方法n调速系统的基本结构是对负载扰动的有差或无差系统；n随动系统的基本结构是对给定信号的一阶或二阶无差系统；n二者均属于典型I型或II型系统（含一个或两个积分环节）矛盾：稳态精度高，放大倍数大，可能使系统不稳定；加 上校正后，系统稳定了，又可能牺牲快速性；提高 截止频率可以加快系统
3、响应，但易引入高频干扰。设计：在稳、准、快和抗干扰四方面进行折中处理。电力拖动自动控制系统工程设计方法 三. 设计步骤n1. 系统建模-首先应进行总体设计，选择基本部件，按稳态性能指标计算参数，形成基本的闭环控制系统，或称原始系统；n2. 系统分析-建立原始系统的动态数学模型，画出伯德图，检查它的稳定性和其他动态性能；n3. 系统设计-如果原始系统不稳定，或动态性能不好，就必须配置合适的动态校正装置，使校正后的系统满足性能指标要求。内容提要内容提要n4.1 系统动态性能指标与典型系统开环对数频率特性n4.2 典型系统频率特性与跟随性能指标关系n4.3 调节器结构的选择和传递函数的近似处理n4.
4、4 调速系统调节器的设计n4.5 随动系统调节器的设计电力拖动自动控制系统工程设计方法4.1 系统动态性能指标与典型系统开环对数频率特性一. 动态性能指标 1. 跟随性能指标5%0trtstp95% 跟随性：快速不失真准确跟踪； 抗扰性：不受扰动输入影响。4.1 系统的动态性能指标与典型系统开环对数频率特性上升时间tr ： 输出量从0起第一次达到稳态值所需要的时间，它表示动态响应的快速性；超调量： 输出量超出稳态值的最大偏移量与稳态值之比，它反映系统相对稳定性；表示为：调节时间ts ： 又称过渡过程时间，反映系统调节过程的快慢；峰值时间tp ： 达到Cm时所需要的时间。5%O tmtv2. 抗
5、扰性能指标4.1 系统的动态性能指标与典型系统开环对数频率特性 动态速降Cm ： 稳态运行时，突加一个约定标准的负扰动量，在过渡过程中所引起的输出量最大速降Cm ；恢复时间tv ： 从阶跃扰动作用开始，到输出量基本恢复稳态，到稳态值在5%之内所需时间； 最大动态降落时间tm ： 从阶跃扰动作用开始，到输出量达到最大偏移 量所需时间；4.1 系统的动态性能指标与典型系统开环对数频率特性二. 典型环节的频率特性1. 比例环节2. 惯性环节3. 积分环节4.1 系统的动态性能指标与典型系统开环对数频率特性5. 一阶比例微分环节4. 微分环节6. 滞后环节三. 系统开环频率特性绘制4.1 系统的动态性
6、能指标与典型系统开环对数频率特性由n个环节串联构成系统及其开环频率特性为:取对数后:绘制对数幅频特性步骤:4.1 系统的动态性能指标与典型系统开环对数频率特性1.计算各典型环节的交接频率；2.计算20lgK之分贝值；3.过 点，绘制斜率为 的低频段，其中 为开环传函积分环节数；4.从低频段开始，随着 的增大，每遇到一个典型环节的交接频率，就改变一次斜率；5.利用误差修正曲线，对交接频率附件曲线进行修正。 绘制开环传函 零型系统的开环对数频率特性伯德图例 4.1解：4.1 系统的动态性能指标与典型系统开环对数频率特性4.1 系统的动态性能指标与典型系统开环对数频率特性L()020lgK-20dB
7、/decc0-90-180-40dB/dec 设典型I型系统开环传函为： 试绘制系统的开环对数频率特性伯德图例 4.2解：4.1 系统的动态性能指标与典型系统开环对数频率特性L()020lgK-20dB/decc0-90-180-40dB/dec4.1 系统的动态性能指标与典型系统开环对数频率特性绘制开环传函： 的伯德图例 4.3解:设K=14.1 系统的动态性能指标与典型系统开环对数频率特性4.1 系统的动态性能指标与典型系统开环对数频率特性L()00-90-180-20dB/dec4.1 系统的动态性能指标与典型系统开环对数频率特性 试绘制典型II型系统 的伯德图 例 4.4解：4.1 系
8、统的动态性能指标与典型系统开环对数频率特性L()0-20dB/decc0-180-40dB/dec-40dB/dec4.2 典型系统频率特性与跟随性能指标关系一、设计方法的原则 ：n（1）概念清楚、易懂；n（2）计算公式简明、好记；n（3）不仅给出参数计算的公式，而且指明参数调整的方向；n（4）能考虑饱和非线性控制的情况，同样给出简单的计算公式；n（5）适用于各种可以简化成典型系统的反馈控制系统。4.2 典型系统频率特性与跟随性能指标关系二、工程设计方法的基本思路二、工程设计方法的基本思路 n1.选择调节器结构，使系统典型化并满足稳定和稳态精度；n2.设计调节器的参数，以满足动态性能指标的要求
9、。4.2 典型系统频率特性与跟随性能指标关系三. 典型系统n一般情况控制系统开环传递函数可表示为：R(s)C(s)4.2 典型系统频率特性与跟随性能指标关系 式中，分母 sr 项表示该系统在原点处有 r 重极点，或说系统含有 r 个积分环节。根据 r=0，1，2，等不同数值，分别称作典型0型、I型、型等系统。n自动控制理论已证明，0型系统稳态精度低，型和型以上系统很难稳定。n为保证稳定性和较好的稳态精度，多选用典型I型和II型系统。4.2 典型系统频率特性与跟随性能指标关系1. 典型I型系统n结构图与开环传递函数 式中：T -系统惯性时间常数； K-系统开环增益。+4.2 典型系统频率特性与跟
10、随性能指标关系n开环对数频率特性OdB/decdB/dec4.2 典型系统频率特性与跟随性能指标关系n性能特性 典型I型系统结构简单，其对数幅频特性中频段以 20 dB/dec 斜率穿越 0dB 线，只要参数选择能保证足够中频带宽度，系统就一定稳定，且有足够稳定裕量，即选择参数满足： 或于是，相角稳定裕度： 4.2 典型系统频率特性与跟随性能指标关系n 典型典型I型系统性能指标和参数关系型系统性能指标和参数关系 典型I型系统开环传函包含两个参数：开环增益 K 和时间常数 T 。其中，时间常数 T 是控制对象本身固有，能够由调节器改变的只有开环增益 K ，即K是唯一待定参数。设计时，需要按照性能
11、指标选择参数 K 的大小。 4.2 典型系统频率特性与跟随性能指标关系 K 与截止频率 c 的关系 当c 1 / T时，特性以20dB/dec斜率穿越零分贝线，系统有较好稳定性。所以： K = c （当 c 时） K 值越大，截止频率c 越大，系统响应越快，但相角稳定裕度 = 90 arctgcT 越小，阶跃响应的超调量增加，说明快速性与稳定性之间存在矛盾。选择参数 K时，须折衷。4.2 典型系统频率特性与跟随性能指标关系典型I型系统开环传函：l K、T与标准形式参数关系 闭环传函是一个二阶系统：式中：0 -无阻尼时自然振荡角频率 或称固有角频率； -阻尼比，或称衰减系数。二阶系统标准形式为：
12、4.2 典型系统频率特性与跟随性能指标关系比较二式得：自然振荡频率：阻 尼 比：且有超 调 量： 上升时间： 峰值时间： 4.2 典型系统频率特性与跟随性能指标关系相角稳定余量： 振荡指标： 当 时， 当 时， 通常近似计算：通常把 ， 情况，称“二阶最佳系统” 此时：4.2 典型系统频率特性与跟随性能指标关系2. 典型II型系统n结构图和传递函数 +4.2 典型系统频率特性与跟随性能指标关系n开环对数频率特性OdB/decdB/decdB/dec4.2 典型系统频率特性与跟随性能指标关系n 性能特性 典型II型系统以 20dB/dec 斜率穿越0分贝线。由于分母中s2项对应相频特性180，后
13、面还有一个惯性环节，分子上一个PD环节（T1s +1），是把相频特性抬到 180线以上，以保证系统稳定，选择参数应满足： 或 且T1 比 T 2大得越多，系统稳定裕度越大。4.2 典型系统频率特性与跟随性能指标关系典型型系统的开环对数幅频特性0 -20 / s-1c=120dB/dec40dB/dec40dB/dec中频宽度4.2 典型系统频率特性与跟随性能指标关系特征参量3个：引入一新变量中频带宽h,定义：n待定参数：典型II型系统时间常数T2是控制对象固有，待定参数有两个： K 和 T1 。因参数多，各参数之间相互牵制，II型系统参数的选择是以闭环系统幅频特性的谐振峰值MP最小为准则。4.
14、2 典型系统频率特性与跟随性能指标关系谐振峰值： 越小， 越小，系统相对稳定性越强。当h一定时，变更 ， 也变化， 和 符合下式，称“最佳频比”，此时 最小。4.2 典型系统频率特性与跟随性能指标关系移项整理得：确定了h和c后，4.2 典型系统频率特性与跟随性能指标关系两种系统比较 分析结果看出，典型I型和型系统除稳态误差区别外，动态性能：n典型典型 I 型系统在跟随性能上可以做到超调型系统在跟随性能上可以做到超调小，但抗扰性能稍差；小，但抗扰性能稍差；n典型典型型系统超调量相对较大，抗扰性能型系统超调量相对较大，抗扰性能却比较好却比较好。 已知某系统采用典型II型系统结构，动态性能指标为：c
15、=50（1/s）， Mp1.4。 求：该系统的预期开环频率特性。例 4.5解：按性能指标要求， Mp1.4，则4.2 典型系统频率特性与跟随性能指标关系预期开环频率特性为：4.2 典型系统频率特性与跟随性能指标关系c-40dB/dec14.35085.5-40dB/dec-20dB/dec（1/s) 已知典型II型系统的对数频率特性： 1=16.8（1/s）， 2=84（1/s） 按振荡指标Mp最小的准则设计，求系统能够达到的性能指标。例 4.64.2 典型系统频率特性与跟随性能指标关系解：按Mp最小准则：截止频率：此时超调量：过渡过程时间：4.2 典型系统频率特性与跟随性能指标关系参数关系K
16、T0.250.39 0.50.69 1.0阻尼比超调量 上升时间 tr峰值时间 tp 相角稳定裕度 截止频率c 1.0 0 % 76.30.243/T 0.8 1.5% 6.67T8.3T 69.90.367/T0.707 4.3 % 4.72T6.2T 65.50.455/T 0.6 9.5 % 3.34T4.7T 59.2 0.596/T 0.5 16.3 % 2.41T3.2T 51.8 0.786/T 表4-1 典型I型系统的参数与动态性能指标4.2 典型系统频率特性与跟随性能指标关系 h 3 4 56 7 8 9 10 Mpmin2 /c c /1 21.52.0 1.67 1.6
17、2.51.5 1.673.0 1.4 1.71 3.51.33 1.754.01.29 1.78 4.51.25 1.80 5.0 1.22 1.82 5.5表4-2 不同中频宽h时的最小Mp和最佳频比4.2 典型系统频率特性与跟随性能指标关系 表4-3 典型II型系统的跟随性能指标（Mpmin） h345678910计算机计算数据%Tr/T2Ts/T2振荡次数52.6%43.6%37.6%33.2%29.8%27.2%25.0%23.3%2.402.652.853.03.13.23.33.3512119101112131432211111经验公式数据% Ts/T250%40.9%35.4%3
18、1.6%28.9%26.9%25%22%9.410.611.412.012.512.913.113.344.2 典型系统频率特性与跟随性能指标关系例 4.7 某反馈控制系统校正成典型I型系统，已知时间常数T0.1s,阶跃响应超调量%10%，求系统的开环增益，计算过渡过程时间Ts和上升时间tr。绘制开环对数幅频特性。如果要求上升时间小于0.25s，则：K？，%？4.2 典型系统频率特性与跟随性能指标关系解：由表4-1知，%10%，应使KT0.69 则 4.2 典型系统频率特性与跟随性能指标关系20lgK-20dB/dec1=1210c6.9（1/s)-40dB/dec要使 tr0.25s，T0.
19、1s, tr2.5T由表4-1知，KT=1此时：%16.34.2 典型系统频率特性与跟随性能指标关系例 4.8 某系统采用典型II型系统，要求频域动态指标为：c=30（1/s）,MP1.5，求系统的预期开环对数幅频特性，开环传递函数以及阶跃响应的超调量和过渡过程时间。如果时间常数T2不变，改取h=9，则开环对数幅频特性如何变化？试求系统能够达到的频域和时域指标。两者相比，在快速性和稳定性上各有什么变化？4.2 典型系统频率特性与跟随性能指标关系解：由表4-2知，为使MP1.5，则h5，取h=54.2 典型系统频率特性与跟随性能指标关系于是预期开环对数幅频特性见图4.2 典型系统频率特性与跟随性
20、能指标关系1050305.5627.8-40dB/dec（1/s)-40dB/dec-20dB/dec-40dB/dec-40dB/dec-20dB/dec求得：开环传函为：由表4-3查其他参数：4.2 典型系统频率特性与跟随性能指标关系若T2不变，h=9，由表4-3查得：曲线如图所示，可以看其变化规律。4.2 典型系统频率特性与跟随性能指标关系c=27.8（1/s），MP=1.25查表4-2，4-3计算出频域指标：时域指标：h变大以后，快速性降低，Ts增大，%减小。比较结果：4.2 典型系统频率特性与跟随性能指标关系4.3 调节器结构的选择和传递函数的近似处理一. 调节器结构的选择1. 校正
21、成典型 I型系统时调节器的选择（跟随性好）2. 校正成典型II型系统时调节器的选择（抗扰性好）n基本思路: 将控制对象校正成为典型系统系统校正控制对象 调节器 输入输出典型系统 输入输出4.3 调节器结构的选择和传递函数的近似处理选择调节器方法： 把控制对象与调节器传递函数相乘，匹配成典型系统，否则作近似处理。1. 校正成典型I型系统时，调节器的选择 设控制对象有两个惯性环节： 采用PI调节器，其传递函数：4.3 调节器结构的选择和传递函数的近似处理取 ，令： ，则有：简化后：即校正成典型I型系统4.3 调节器结构的选择和传递函数的近似处理2. 校正成典型II型系统时，调节器的选择 设控制对象
22、是一个惯性环节和一个积分环节： 采用PI调节器校正成典型II型系统：4.3 调节器结构的选择和传递函数的近似处理 设控制对象是一个积分环节和两个惯性环节： 必须采用PID调节器，将其校正成典型II型系统：取 ，则有：4.3 调节器结构的选择和传递函数的近似处理二. 传递函数的近似处理1. 低频段大惯性环节的近似处理 当系统中存在一个时间常数特别大的惯性环节时，可以近似地将它看成是积分环节，即： n近似条件： 例如：且：4.3 调节器结构的选择和传递函数的近似处理cn对频率特性的影响低频段大惯性环节近似处理对频率特性的影响 低频时把特性a近似地看成特性b 4.3 调节器结构的选择和传递函数的近似
23、处理2. 高频段小惯性环节的近似处理 实际系统往往有若干小时间常数的惯性环节，这些小时间常数所对应的频率都处于频率特性的高频段，形成一组小惯性群。如，系统开环传递函数为： 小惯性环节可以合并4.3 调节器结构的选择和传递函数的近似处理 当系统有一组小惯性群时，在一定条件下，可将它近似看成是一个小惯性环节，其时间常数等于小惯性群中各时间常数之和。 例如：近似条件：4.3 调节器结构的选择和传递函数的近似处理3. 高阶系统的降阶近似处理 把高阶小惯性环节降为一阶小惯性环节，即忽略特征方程的高次项。以三阶系统为例，设n 其中，a，b，c都是正系数，且bc a，即系统是稳定的。4.3 调节器结构的选择
24、和传递函数的近似处理n降阶处理 若能忽略高次项，可得近似的一阶系统的传递函数为：n近似条件： 4.4 调速系统调节器的设计双闭环直流调速系统实际动态结构图-IdLUd0Un+-+-UiACR1/RTl s+1RTmsU*iUcKs Tss+1Id1Ce+E T0is+11 T0is+1ASR1 T0ns+1 T0ns+1U*nn一. 电流调节器的设计1. 电流环动态结构图及化简 含给定滤波与反馈滤波的PI型电流调节器 4.4 调速系统调节器的设计4.4 调速系统调节器的设计电流环动态结构化简，令：+-Uc (s)Ks /R (Tss+1)(Tl s+1)Id (s)U*i(s) T0is+1U
25、d0(s)+-Ui (s)1/RTl s+1U*i(s)Uc (s)Ks Tss+1Id (s) T0is+11 T0is+14.4 调速系统调节器的设计+-Uc (s)Ks /R (Tls+1)(Tis+1)Id (s)U*i(s)sskiii)1(+2.电流调节器的设计和参数选择为及时调节电网电压波动，提高抗干扰能力，采用II型系统稳态上，希望电流无静差，采用 I 型系统。动态上，不允许电枢电流在动态过程时有太大的超调，也应采用 I 型系统1）按典型I型系统设计采用PI调节器：选择：4.4 调速系统调节器的设计K I s(Tis+1)Id (s)+-U*i(s)动态结构图图中：由于%小，取
26、 =0.707，则% =4.3%4.4 调速系统调节器的设计0L/dBci-20dB/dec /s-1-40dB/decTi开环对数幅频特性动态结构图开环对数幅频特性4.4 调速系统调节器的设计2）按典型II型系统设计采用PI调节器，要小一些。取：Id (s)+-U*i(s)-20-40-40近似处理：4.4 调速系统调节器的设计图中：开环增益计算公式：结论：两种不同类型设计，实际都采用调节器，只是参数变化，比例系数相差不大型：（较大，超调量变小，扰动下恢复时间变长）II 型：3.近似处理的校验条件4.4 调速系统调节器的设计1）UPE纯滞后近似处理：2）忽略反电势变化对电流环动态响应:3）电
27、流环小惯性群的近似处理：二. 转速调节器的设计 1. 电流环等效传递函数 电流环简化后可视作转速环内环，按典型I型系统设计电流环，其闭环传递函数为：4.4 调速系统调节器的设计忽略高次项，降阶近似为: 近似条件：其中：cn -转速环开环频率特性的截止频率4.4 调速系统调节器的设计 在转速环内，电流环等效环节的输入量应为U*i(s)，因此电流环在转速环中应等效为：2. 转速环动态结构及化简含给定滤波与反馈滤波的PI型转速调节器4.4 调速系统调节器的设计4.4 调速系统调节器的设计小参数近似处理：转速环简化： n (s)+-Un (s)CeTmsRU*n(s)Id (s) Tons+11 To
28、ns+1U*i(s)+-IdL (s)电流环n (s)+-CeTmsRU*n(s)Id (s) / Tns+1U*n(s)+-IdL (s)n (s)+-4.4 调速系统调节器的设计调速系统开环传递函数为：3. 转速调节器的设计和参数计算 参数： 和 n，按典型型系统设计4.4 调速系统调节器的设计4. 近似处理的校验条件4.4 调速系统调节器的设计1）电流环化简条件：2）转速环化简条件:三. 转速调节器退保和时转速超调量的计算4.4 调速系统调节器的设计例4.9见课本P79例 4.10 某三相零式可控硅整流装置供电的转速、电流双闭环调速系统，基本数据如下：1）直流电动机：60Kw，220V，
29、305A，1000r/m， Ce=0.2Vm/r；2）主回路电阻：R=0.18；3）UPE放大倍数：Ks=30；4）电磁时间常数：Tl=0.012s； 机电时间常数：Tm=0.12s；4.4 调速系统调节器的设计5) 反馈滤波时间常数：Toi=0.0025s，Ton=0.0141s；6) 额定转速时的给定电压：Un*=15V；7) ASR饱和输出电压Uim*=12V；8) 系统的调速范围：D=10。试计算：1）假定起动电流限制在300A以内，求反馈系数和4.4 调速系统调节器的设计2）系统的静、动态指标为： 无静差，i%5%； 起动到额定转速时，n%10% 。 设计ACR、ASR，画出电路图，
30、并计算R、C参数，设调节器输入回路电阻R0=40K（BG305运放）；3）计算最低速起动时的超调量；4）计算空载起动到额定转速的时间。4.4 调速系统调节器的设计解：1）4.4 调速系统调节器的设计2）ACR：，校正成典型I型系统，设三相零式整流电路：4.4 调速系统调节器的设计ASR：为保证系统无静差，ASR采用PI调节器，设 按照跟随性和干扰性均较好原则，速度环校正成典型II型系统，取h=5。4.4 调速系统调节器的设计4.4 调速系统调节器的设计, 取330K取30.47F，n*=1000r/m 4.4 调速系统调节器的设计采用以上参数，计算ASR退饱和超调量：10% 满足要求。3) 最
31、低转速起动时，速度超调量为：4.4 调速系统调节器的设计4）空载起动到额定转速时的时间为：4.4 调速系统调节器的设计一. PID位置调节器PID调节器-20+20004.5 随动系统调节器的设计 在双闭环基础上，加一位置环，形成转速、电流、位置三环的随动系统。例 4.11 已知某一位置随动系统固有传函为：要求： 设计一PID调节器，使系统满足下列性能指标：（2）阶跃响应动态指标：（1）加速度品质因数：4.5 随动系统调节器的设计1）根据设计要求，把系统校正成典型II型系统，开环传函为：采用PID调节器解：4.5 随动系统调节器的设计取：根据典型II型系统跟随性能指标，取h=7查表得到（要求 ） 4.5 随动系统调节器的设计验证：加速度品质因数：超调量：过渡过程时间：所选参数合适查表计算。4.5 随动系统调节器的设计2）计算APR电阻和电容值，取R0=40k令，则 4.5 随动系统调节器的设计取：则又4.5 随动系统调节器的设计 取：比较：R1、R2、R3，显然符合：4.5 随动系统调节器的设计本章小结本章小结n系统动态性能指标与典型系统开环对数频率特性n典型系统频率特性与跟随性能指标关系n调节器结构的选择和传递函数的近似处理n调速系统调节器设计n随动系统调节器设计第第4章章 电力拖动自动控制系统工程设计方法电力拖动自动控制系统工程设计方法
