《2015届【北师大版】高三数学一轮课时作业【62】（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届【北师大版】高三数学一轮课时作业【62】（含答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、备课大师：免费备课第一站！离散型随机变量的分布列一、选择题(每小题 5 分，共 40 分)1如果 X 是一个离散型随机变量，那么下列命题中假命题是()AX 取每个可能值的概率是非负实数B X 取所有可能值的概率之和为 1C X 取某 2 个可能值的概率等于分别取其中每个值的概率之和DX 在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和解析：由离散型随机变量的性质，得 ，i1,2，n，且i 1.ni 12已知随机变量 X 的分布列为 P(Xi) (i1,2,3) ，则 2)等于( )A. 6C. 4解析： 1， a3，P(X2) 2a 32a 223 13答案：随机变量 X 的概率分布列
2、为X x1 费备课第一站！ 于()12A. 3C. 6解析：由 p1p 21 且 p 1可解得 4已知随机变量 X 的分布列为：P(X k) ，k 1,2，则12X4) 等于 ()A. 4C. 16解析：P (2X4) P(X3)P(X4) 24 316答案：2013广东理， 4)已知离散型随机变量 X 的分布列为( )X 1 2 3P 35 310 110则 X 的数学期望 E(X)()A. B232备课大师：免费备课第一站！352解析：E (x)1 2 3 35 310 110 32答案：随机变量 X 的分布列为 P(Xk) ，k1 、2、3、4 、5，则 P ()12X52)A. 9C.
3、 5解析： X ，包括 X1 和 X2P P( X1)P( X2) .(12X52) 115 215 15答案：2014佛山模拟 )已知随机变量 X 的分布列为 P(Xk ) (k 1,2，)，则 P(2X4) 等于( )12k 1A. 32C. 16解析：P (2 X4)P(X2)P(X 3)P(X4) 24 125 732备课大师：免费备课第一站！： 15 个村庄中有 7 个村庄交通不方便，现从中任意选 10 个村庄，用 X 表示 10 个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于的是 ()68 (X2) BP(X2)C P(X4) DP(X4)解析：X 服从超几何分布，基本事件总数为 C
4、，事件数为 C 7.P(X4) 二、填空题(每小题 5 分，共 15 分)9(2014宝鸡模拟 )已知某一随机变量 的概率分布列如下，且 a a 9P .1 分布列性质知：.1b1，b 0.5a a10在一个口袋中装有黑、白两个球，从中随机取一球，记下它的颜色，然后放回，再取一球，又记下它的颜色，写出这两次取出白球数 的分布列为_解析： 的所有可能值为 0,1,0) ，P(1)4 ，P(2) 2 4备课大师：免费备课第一站！ 的分布列为 0 1 2P 14 12 14答案： 0 1 2P 14 12 1411从装有 3 个红球，2 个白球的袋中随机取出两个球，设其中有 X 个红球，把随机变量
5、X 1 2P _ _ _解析：X 服从超几何分布 P(X0) ( X1)10 (X2) 10 答题(共 3 小题，每小题 15 分，共 45 分解答写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)12在一次购物抽奖活动中，假设某 10 张券中有一等奖券 1 张，可获价值 50 元的奖品；有二等奖券 3 张，每张可获价值 10 元的奖品；其余 6 张没有奖某顾客从此 10 张奖券中任抽 2 张，求：(1)该顾客中奖的概率；(2)该顾客获得的奖品总价值 X 元的概率分布列解：(1) 该顾 客中奖， 说明是从有奖的 4 张奖券中抽到了 1 张或 2张，由于是等可能地抽取，所以该顾客中奖的概率备课大师：免费备
6、课第一站！ 045 23(或用间接法，即 P1 1 .)545 23(2)依题 意可知 ，X 的所有可能取值为 0,10,20,50,60(元) ，且P(X 0) ，P(X10) ，3 5P(X20) ，P(X50) ，15 15P(X60) 15所以 X 的分布列为：X 0 10 20 50 60P 13 25 115 215 11513.(2014九江质检 )某高中共派出足球、排球、篮球三个球队参加市学校运动会，它们获得冠军的概率分别为 ， 3(1)求该高中获得冠军个数 X 的分布列；(2)若球队获得冠军，则给其所在学校加 5 分，否则加 2 分，求该高中得分 的分布列解：(1) X 的可
7、能取值为 0,1,2,3，取相应值的概率分别为P(X0) (1 )(1 )(1 ) ，12 13 23 19P(X1) (1 )(1 )(1 ) (1 )(1 )(112 13 23 12 13 23 12备课大师：免费备课第一站！) ，13 23 718P(X2) (1 )(1 ) (1 ) ，12 13 23 12 13 23 12 13 23 718P(X3) 3 23 19X 的分布列 为X 0 1 2 3P 19 718 718 19(2)得分 5X2(3X)63X，X 的可能取 值为 0,1,2,3. 的可能取值为 6,9,12,15，取相应值的概率分别为P(6)P(X 0) ，P
8、(9)P( X1) ，19 718P(12)P(X 2) ，P(15)P( X3) 9得分 的分布列为 6 9 12 15P 19 718 718 位考试者一年之内最多有 4 次参加考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第 4 次为止如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为 在一年内李明参加驾照考试次数 X 的分布列，并求李明在一年内领到驾照的概率备课大师：免费备课第一站！：X 的取值分别为 1,2,3,，表明李明第一次参加驾照考试就通过了，故 P(X1)，表明李明在第一次考试未通过，第二次通过了，故 P(X2)(1 3，表明李明在第一、二次考试未通过，第三次通过了故 P(X3)(1 (14，表明李明第一、二、三次考 试都未通过，故 P(X4)(1 (1(1李明实际参加考试次数 X 的分布列为X 1 2 3 4P 11116.
