《2015届【北师大版】高三数学一轮课时作业【59】（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届【北师大版】高三数学一轮课时作业【59】（含答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、备课大师：免费备课第一站！随机事件的概率一、选择题(每小题 5 分，共 40 分)1把红、黑、蓝、白 4 张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得 1 张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是( )A对立事件 B不可能事件C互斥但不对立事件 D以上答案都不对解析：由于甲和乙有可能一人得到红牌，一人得不到红牌，也有可能甲、乙两人都得不到红牌，故两事件为互斥但不对立事件答案：2014日照模拟 )从一箱产品中随机抽取一件，设事件 A抽到一等品，事件 B抽到二等品，事件 C抽到三等品，且已知 P(A)( B)(C)事件“抽到的不是一等品”的概率为( )ABD对立事件可得 P1P(A )3(
2、2014渭南模拟 )盒中装有 10 个乒乓球，其中 6 个新球，4 个旧球不放回地依次取出 2 个球使用，在第一次取出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为()A. 10备课大师：免费备课第一站！：第一次结果一定，盒中仅有 9 个乒乓球，5 个新球 4 个旧球，所以第二次也取到新球的概率为 4(2014揭阳一模 )把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件 A， “第二次出现正面”为事件 B，则 P(B|A)等于( )A. 4C. 8解析：法一：P( B|A) BPA1412 12法二：A 包括的基本事件为正，正，正，反，括的基本事件为 正，正 ，因此 P(B|A) 5(2014宁波模拟
3、 )有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具，每个玩具的各面上分别写有数字 1,2,3,向上的面写有数字之和能被 5 整除的概率为( )A. 4C. 2备课大师：免费备课第一站！：把“两个玩具斜向上的面的数字之和能被 5 整除”记为事件 A，每个玩具斜向上的面的数字之和有 4 种情况，两个玩具各抛掷一次，斜向上的面的数字之和共有 16 种情况，其中能被 5 整除的有 4种情况，举 例如下：(1,2,3)，(2,3,4)；(1,2,4) ，(1,3,4)；(1,3,4)，(1,2,4)；(2,3,4)，(1,2,3)P(A) 4答案：2014汕头模拟 )在 5 件产品中，有 3 件一等品和 2 件
4、二等品，从中任取 2 件，以 为概率的事件是( )710A都不是一等品 B恰有 1 件一等品C至少有 1 件一等品 D至多有 1 件一等品解析：从 5 件产品中任取 2 件有 10 种取法，设 3 件一等品为1,2,3；2 件二等品为 4,0 种取法是(1,2)，(1,3)，(2,3)，(1,4)，(1,5)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，其中 2 件均为 一等品的取法有(1,2) ，(1,3)，(2,3)，共 3 种 至多有 1 件一等品的概率 P1 10答案：2014孝感模拟 )下列四个命题：对立事件一定是互斥事件；若 A，B 为两个事件，则 P(AB)P(A
5、)P( B)；若事件 A，B ，C 两两互斥，则 P(A)P( B)P(C)1；若事件 A，B 满足 P(A)P(B)1，则 A，B 是对立事件其中错误命题的个数是()A0 B1C 2 D3备课大师：免费备课第一站！： 正确； 公式成立的条件是 A，B 互斥，故错误；A，B，C 不一定为全部事件，故错误；A，B 不一定为互斥事件，故错误答案：2014江西八校联考) 甲袋中装有 3 个白球 5 个黑球，乙袋中装有 4 个白球 6 个黑球，现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中，充分混合后再从乙袋中随机取出一个球放回甲袋，则甲袋中白球没有减少的概率为( )A. 544C. 44解析：若先从甲袋中取出的
6、是白球，则满足题意的概率为 ；若先从甲袋中取出的是黑球，则满足题意的概率为38 511 1588，易知这两种情况不可能同时发生，故所求概率为 PP 1P 258 8 3544答案：空题(每小题 5 分，共 15 分)9(2014成都模拟 )某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品若生产中出现乙级品的概率为 对成品抽查一件抽得正品的概率为_解析：记“生产中出现甲级品、乙级品、丙级品”分别为事件A，B，B，C 彼此互斥，由 题意可得 P(B)( C)备课大师：免费备课第一站！(A)1P( BC)1P(B) P(C)1案：2014 临沂模拟)一只袋子中有 7 个红球，3 个绿球，从中无放回地任
7、意抽取两次，每次取一个，至少取到一个红球的概率为_解析：至少取到一个红球的对立事件是取到的两个都是绿球，其概率为 ，故至少取到一个红球的概率 P1P 1 9 115 1415答案：141511从分别写有 0,1,2,3,4 的五张卡片中取出一张卡片，记下数字后放回，再从中取出一张卡片则两次取出的卡片上的数字之和恰好等于 4 的概率是_解析：从 0,1,2,3,4 五张卡片中取出两张卡片的结果有 25 种，数字之和恰好等于 4 的结果有(0,4)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(4,0)，数字之和恰好等于 4 的概率是 P 5三、解答题(共 3 小题，每小题 15 分，共 45 分解答写出
8、必要的文字说明，证明过程或演算步骤)12某战士甲射击一次，问：(1)若事件 A(中靶) 的概率为 件 (不中靶)的概率为多少？A (2)若事件 B(中靶环数大于 6)的概率为 么事件 C(中靶环数不大于 6)的概率为多少？备课大师：免费备课第一站！：(1) 事例 A(中靶)的概率为 据对立事件的概率公式得到 的概率为 1 (2)由题 意知中靶 环数大于 6 与中靶环数不大于 6 是对立事件，事件 B(中靶环数大于 6)的概率为 事件 C(中靶环数不大于 6)的概率为 13(2014 长春模拟)黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示：血型 A B 该血型的人所占比/% 28 29 8 35已知
9、同种血型的人可以输血，O 型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给 血的人，其他不同血型的人不能互相输血小明是 B 型血，若小明因病需要输血，问：(1)任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？(2)任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？解：(1) 对任一人，其血型为 A，B， 型血的事件分别记为A， B，C，D，它们是彼此互斥的由已知，有 P(A) (B) P(C) P(D) ，O 型血可以 输给 B 型血的人，故 “可以输给 B 型血的人”为事件 B D P(BD)P( B) P( D)2)法一：由于 A，血不能输给 B 型血的人，故“不能输给 事件 AC，且 P(AC ) P
10、(A) P(C)二：因为事件“其血可以输给 B 型血的人”与事件“其血不能输给 B 型血的人”是对立事件，故由对立事件的概率公式，有 P(备课大师：免费备课第一站！)1P(B D)1 D即：任找一人，其血可以输给小明的概率为 血不能输给小明的概率为 2013 江西理，18)小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队游戏规则为：以 O 为起点，再从 2，A 3，A 4，A 5， 7，A 8(如图)这 8 个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为 0 就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队(1)求小波参加学校合唱团的概率；(2)求 X 的分布列和数学期望解：(1) 从 8 个点中任取两点为向量终点的不同取法共有 C 2828种备课大师：免费备课第一站！0 时，两向量夹角为直角共有 8 种情形，所以小波参加学校合唱团的概率为 P(X0) 7(2)两向量数量积 X 的所有可能取值为2，1,0,1，X 2 时，有 2 种情形；X1 时，有 8 种情形；X1 时，有 10种情形所以 X 的分布列为：X 2 1 0 1P 114 514 27 272) ( 1) 0 1 14 27 27 314
