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1、环境污染的因子分析尹延明 08020731摘要: 改革开放以来, 我国经济发展迅速, 取得了举世瞩目的伟大成就。但在经济快速发展的同时, 也带来了一些负面效应, 如环境污染。本文采用因子分析法对全国25个省的环境污染进行了分析、评价, 并运用SPSSl7. 0 统计软件对数据进行了计算、处理。通过分析表明我国目前环境污染较为严重, 本文通过分析、评价可以为我国的环境污染防治提供一定的理论基础。关键词：因子分析; 环境污染;因子分析产生于20 世纪初期, 当时由心理学家在实际研究中提出的。因子分析是多元统计分析的一种,将多个实测变量转变为少数几个线性不相关的综合指标, 从而简化数据处理, 提示出
2、多个变量间的因果关系。线性综合指标往往是不能直接观测到的。但它更能反映事物的本质, 因此在环境科学领域因子分析应用广泛。本文就全国25个省的生活污水排放量、生活污水中化学需氧量排放量、生活二氧化硫排放量、生活烟尘排放量、工业固体废物排放量、工业废气排放总量、工业废水排放量等7 个环境污染指标之间的关系, 分析了全国各地区环境污染的特征, 为各地区环境污染治理提供了理论依据。1、因子分析原理因子分析从变量的相关矩阵出发将一个m 维的随机向量X 分解成低于m 个且有代表性的公因子和一个特殊的m 维向量, 使其公因子数取得最佳的个数, 从而使对m 维随机向量的研究转化成对较少个数的公因子的研究。设有
3、n 个样本, m 个指标构成样本空间XX= ( xij) n * m i= 1, 2, ., n; j= 1, 2,., m因子分析过程一般经过以下步骤:( 1) 原始数据的标准化, 标准化的公式为Xij= ( Xij- Xj) /& j, 其中Xij为第i 个样本的第j 个指标值, 而Xj 和&j 分别为j 指标的均值和标准差。标准化的目的在于消除不同变量的量纲的影响, 而且标准化转化不会改变变量的相关系数。( 2) 计算标准化数据的相关系数阵, 并求出相关系数矩阵的特征值和特征向量。( 3) 进行正交变换, 使用方差最大法。其目的是使因子载荷两极分化, 而且旋转后的因子仍然正交。随后确定因
4、子个数, 计算因子得分, 进行统计分析。一、 评价指标体系的建立根据环境污染的判断指标，我们共选了生活污水排放量、生活污水中化学需氧量排放量、生活二氧化硫排放量、生活烟尘排放量、工业固体废物排放量、工业废气排放总量、工业废水排放量等7个环境污染指标进行分析，具体评价指标见表1表1 评价指标一览表序号指标名称及单位 代码1 生活污水排放量 1X2 生活污水中化学需氧量排放量23 生活二氧化硫排放量 34 生活烟尘排放量 45 工业固体废物排放量 5X6 工业废气排放总量 67 工业废水排放量 7二、原始数据的选择根据中国统计年鉴2010年我国各省、自治区和直辖市的生活污水排放量、生活污水中化学需
5、氧量排放量、生活二氧化硫排放量、生活烟尘排放量、工业固体废物排放量、工业废气排放总量、工业废水排放量等7个环境污染指标。具体数据见附件三、评价方法及过程运用SPSS统计软件进行分析。先对7 个指标的原始数据进行标准化处理,并得到各指标间的相关系数矩阵，见表2所示。表 2 相关矩阵生活污水排放量(万吨)生活污水中化学需氧量排放量(吨)生活二氧化硫排放量(吨) 生活烟尘排放量(吨)工业固体废物排放量(万吨)工业废气排放总量(亿标立方米)工业废水排放量(万吨)相关生活污水排放量(万吨) 1.000 .427 -.154 -.213 -.256 .361 .701生活污水中化学需氧量排放量(吨).42
6、7 1.000 -.080 -.091 -.172 .485 .710生活二氧化硫排放(吨) -.154 -.080 1.000 .846 .528 .236 -.205生活烟尘排放量(吨) -.213 -.091 .846 1.000 .466 .375 -.282为工业固体废物排放量(万吨)-.256 -.172 .528 .466 1.000 .028 -.258工业废气排放总量(亿标立方米).361 .485 .236 .375 .028 1.000 .512工业废水排放量(万吨) .701 .710 -.205 -.282 -.258 .512 1.000生活烟尘排放量和生活二氧化硫
7、排放量的相关系数为 0.846，生活污水排放量和工业废水排放量的相关系数为 0.701，生活污水中化学需氧量排放量与工业废水排放量的相关系数为 0.710 都具有良好的相关性.公共因子的特征值和贡献率，见表 3 所示表3 解释的总方差初始特征值 提取平方和载入 旋转平方和载入成份 合计 方差的 % 累积 % 合计 方差的 % 累积 % 合计 方差的 % 累积 %1 2.876 41.091 41.091 2.876 41.091 41.091 2.061 29.448 29.4482 2.224 31.768 72.858 2.224 31.768 72.858 1.877 26.820 56
8、.2683 .638 9.109 81.967 .638 9.109 81.967 1.354 19.343 75.6114 .572 8.174 90.142 .572 8.174 90.142 1.017 14.530 90.1425 .403 5.759 95.9016 .192 2.747 98.6487 .095 1.352 100.000提取方法：主成份分析。表四 公因子方差初始 提取为生活污水排放量(万吨) 1.000 .964为生活污水中化学需氧量排放量(吨)1.000 .887为生活二氧化硫排放量(吨) 1.000 .861为生活烟尘排放量(吨) 1.000 .941为工业固
9、体废物排放量(万吨) 1.000 .967为工业废气排放总量(亿标立方米)1.000 .799为工业废水排放量(万吨) 1.000 .891提取方法：主成份分析。从表3可以看出，前3 个公共因子的 累计方差贡献率为81.967%，小于85%；前4 个公共因子的累计方差贡献率为90.142%，超过85%。所以本文取前4个主因子，并得到因子载荷矩阵表5 成份矩阵 a成份1 2 3 4生活污水排放量(万吨) .740 .264 .184 .560生活污水中化学需氧量排放量(吨).694 .433 .055 -.463生活二氧化硫排放量(吨) -.558 .726 -.037 .146生活烟尘排放量(
10、吨) -.569 .742 -.247 .072工业固体废物排放量(万吨) -.576 .425 .665 -.109工业废气排放总量(亿标立方米).365 .769 -.261 -.076工业废水排放量(万吨) .864 .342 .165 -.006提取方法 :主成分分析法。a. 已提取了 4 个成份。然而初始载荷阵结构不够简单,各因子的典型代表变量不很突出,容易使因子的意义含糊不清,不便于对因子进行解释。为此须对因子载荷矩阵实行旋转,达到简化结构的目的,使各变量在某单个因子上有高额载荷,而在其余因子上只有小到中等的载荷。最常用的旋转方法是方差最大正交旋转法。表6 就是采用这一方法得到的。
11、于是, 得到了 、 、 和1F23四 个主因子。4F表6 旋转成份矩阵 a成份F1 F2 F3 F4生活污水排放量(万吨) -.068 .255 .940 -.111生活污水中化学需氧量排放量(吨)-.086 .926 .144 -.016生活二氧化硫排放量(吨) .865 -.062 -.037 .328生活烟尘排放量(吨) .944 -.016 -.154 .160工业固体废物排放量(万吨) .322 -.074 -.118 .919工业废气排放总量(亿标立方米).524 .663 .248 -.152工业废水排放量(万吨) -.176 .711 .592 -.068提取方法 :主成分分析
12、法。 旋转法 :具有 Kaiser 标准化的正交旋转法。表6 旋转成份矩阵 a成份F1 F2 F3 F4生活污水排放量(万吨) -.068 .255 .940 -.111生活污水中化学需氧量排放量(吨)-.086 .926 .144 -.016生活二氧化硫排放量(吨) .865 -.062 -.037 .328生活烟尘排放量(吨) .944 -.016 -.154 .160工业固体废物排放量(万吨) .322 -.074 -.118 .919工业废气排放总量(亿标立方米).524 .663 .248 -.152工业废水排放量(万吨) -.176 .711 .592 -.068提取方法 :主成分
13、分析法。 旋转法 :具有 Kaiser 标准化的正交旋转法。a. 旋转在 6 次迭代后收敛。表7 旋转后公共因子的特征值和方差贡献率公共因子 特征值 方差贡献率( %) 累积方差贡献率( %) 1 2.061 29.448 29.4482 1.877 26.820 56.2683 1.354 19.343 75.6114 1.017 14.530 90.142第一主因子 的方差贡献率为29.448% , 说明其在7项指标中起主导作用。F1在 x3,x41F上有很大的载荷, 而这2项指标分别是生活二氧化硫排放量、生活烟尘排放量，因此该因子可命名为生活烟尘气体排放。第二主因子 的方差贡献率为26.
14、820 %，在x2、x6,x7上有很大的载荷，而这3项指标分2别是生活污水中化学需氧量排放量、工业废气排放总量、工业废水排放量因此该因子可命名为工业废气废水排放。第三主因子F3的方差贡献率为 19.343%，在X1上有很大的载荷，而X1为生活污水排放量，则该因子命名为生活污水排放第四主因子F4的方差贡献率为 14.530%，在X5上有很大负荷，而X5为工业固体废物排放量，则该因子命名为工业固体废物.、 、 和 四个公共因子能反映7 项指标信息总量的90.142% , 亦即用 、1F234 1F、 和 四个主因子有 90.142% 的把握，代表原来的7 项指标评价经济效益。我们得234到取4个公
15、共因子时的因子模型。=-0.068 +0.255 +0.940 -0.1111X1F23F4=-0.086 +0.926 +0.144 -0.0162=0.865 -0.062 -0.037 +0.32831234=0.944 -0.016 -0.154 +0.1604XFF=0.524 +0.663 +0.248 -0.15251234=-0.176 +0.711 +0.592 -0.0686=0.298 +0.765 -0.240 +0.0447X1F23F4因子得分系数矩阵见表8所示表8 成份得分系数矩阵成份F1 F2 F3 F4为生活污水排放量(万吨) .083 -.368 .987 .054为生活污水中化学需氧量排放量(吨)-.159 .733 -.412 .160为生活二氧化硫排放量(吨) .420 -.107 .147 .063为生活烟尘排放量(吨) .521 -.027 -.042 -.208为工业固体废物排放量(万吨) -.186 .087 .076 1.075为工业废气排放总量(亿标立方米).339 .335 -.063 -.300为工业废水排放量(万吨) -.110 .270 .26
