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1、礼拜时刻的数学计算与表格编制“礼拜对于信士，确是定时的义务。 ”（古兰4：103） ，强调了礼拜对时间的要求。随着天文学发展、钟表普及和电脑、互联网的进步，礼拜时刻表进入了科学完善的时代。我国地域广阔，目前各地大多没有按经纬度计算的当地礼拜时刻表。笔者探讨礼拜时刻表的计算与编制方法，为设计、计算及查录礼拜时刻表提供参考。一礼拜时刻的教法规定晨礼从真黎明开始到日出前结束。晌礼从日中稍偏开始到晡礼入时结束。晡礼开始时刻为物影比长等于日中物影比长（原影）加二倍物长（哈乃斐学派）或加一倍物长（沙斐仪学派） ，晡礼到日没结束。昏礼从日没后开始到霞气消失结束。宵礼从霞气消失开始到黎明前结束。二礼拜时刻的天
2、文测量1 日出和日没：天文学将太阳圆盘上边缘和地平线相切的时刻定义为日出、日没时刻。考虑太阳圆面半径及大气折射的蒙气差，日出、日没时刻按太阳在地平线下俯角 050计算。2 日中和日昃（日偏）：从日出到日没，太阳运行到一半行程的时刻称为日中，它相当于日出、日没时刻的平均时刻，俗称正午。晌礼入时规定为日中稍偏的那一瞬时（则瓦勒） ，即太阳圆盘后边缘越过天顶的那一瞬时，约在日中后 1.5 分钟。在日中时刻，太阳垂直照射地面，此时物影比长最短，称为原影。随着太阳西偏，当物影比长增长到原影加二（或一）倍物长时，即为晡礼入时和晌礼出时。3晨光和暮光：日出前和日没后，由高空太阳散射引起天空发亮的现象，称为晨
3、光和暮光。天文学取太阳中心在地平线下 18 度时作为天文晨光始和天文暮光终时刻。这时，天空的亮度处于最低程度，目视最暗的星在黎明开始消失和在黄昏后开始可见。教法规定的作为晨礼开始的真黎明时刻对应于天文晨光始时刻，作为宵礼开始的霞气消失时刻对应于天文暮光终时刻。太阳处于地平线以下的角度称为俯角。国外计算晨礼和宵礼开始时刻所采用的俯角值，目前有以下几种类型：（1）卡拉奇科技大学：晨礼 18 度，宵礼 18 度。它符合天文晨光始和天文暮光终时刻的准确界定，是从中世纪来通常应用的俯角值，也是现在互联网上各礼拜时刻表优先采用的俯角值。（2）世界伊斯兰联盟：晨礼 18 度，宵礼 17 度。和 18 度相比
4、，宵礼约提早只 510 分钟。（3）麦加乌姆古兰大学：晨礼 19 度，宵礼采用日没时刻加 90 分钟，但斋月加 120 分钟。对北回归线以南的阿拉伯地区加 90 分钟也相当于 18 度。（4）埃及总穆夫提：晨礼 19.5 度，宵礼 17.5 度。19.5 度比 18 度晨礼提早 515 分钟，目的是保证斋戒有效。（5）北美伊斯兰组织：晨礼 15 度，宵礼 15 度。其依据是：在英、美、巴基斯坦、澳大利亚及加勒比海收集的真黎明和霞气消失的实测数据，换算成俯角为 13.5 至 14 度, 加安全系数定为 15 度。目前在北美地区被采用。我国地区辽阔，南北纵跨北纬 20 至 54 度之间，晨礼、宵礼
5、开始时刻计算采用什么标准，2请详细参考关于礼拜时刻的调查与考证一文三礼拜时刻的季节和地区变化规律1日中：是指当地正午，是当地日出、日没时刻的平均值。北京时间的 12 点是东经 120 度子午线上某一日的日中时刻。其它地点的日中时刻，从东经 120 度开始，向西每减一度（约110 公里）加 4 分钟，向东每增一度减 4 分钟。另外，由于地球自转运动的不均匀性，每一昼夜长度有时长些，有时短些。因此，日中时刻也逐日变化，这要按天文年历时差表逐日调整。晌礼入时及其它礼拜时刻都是以日中时刻为基准计算的，具有随经度的地区变化和逐日的时差变化。2日昃：用以计算晡礼时刻的太阳西偏时间，随季节和纬度而变。这种变
6、化由日中时刻的物影比长（原影）来体现。夏季原影短，冬季原影长。北回归线附近，原影最短，对晡礼时刻影响较小，因而南方地区晡礼时刻夏、冬季变化较小。北纬度越高，原影越长，对晡礼时刻影响越大，因而北方地区晡礼时刻夏、冬季差别很大。3日出和日没：日出、日没对日中时刻的时间间隔随季节和纬度而变。春分和秋分，昼夜相等，日出、日没对日中时刻的时间间隔南、北方差别很小。冬至昼短夜长，北纬度越高，日出越晚，日没越早。夏至昼长夜短，北纬度越高，日出越早，日没越晚。3 晨光和暮光：从真黎明到日出的时间间隔和日没到霞气消失的时间间隔，基本上是相等的。这两个时间间隔随季节和纬度而变。北纬 30 度以南，冬、夏季时间间隔
7、基本相等，都在 1.21.5 小时之间。而北纬 40 度以北地区，到夏季时间间隔快速增长，达到 2.63.3 小时，使宵礼时刻延迟到晚 10 点左右，甚至到 11 点多。四礼拜时刻的数学计算（一）计算参数：与日期有关的：1太阳赤纬 ：太阳光线垂直照射的地点与地球赤道所夹的圆心角。全年在 23.45至 -23.45之间逐日变化。它决定礼拜时刻的季节变化。2时差 :真太阳时与平太阳时之差,在 +16 至 -14 分钟之间逐日变化。上述二参数,由中国天文年厉查取，不同年份相同日期的数值有微小变化，使用时可略。与地点有关的：北纬 及东经 ，从互联网可查取全国各地的现成数据。与太阳位置有关的：1.日出、
8、日没时刻太阳高度角 h 2 = h4 = -050= -0.83332晨礼入、宵礼入时刻太阳高度角 h 1 = h5 = -18（即俯角 18 度，或取 15 度。 ） 3晡礼入时刻太阳高度角，须逐日计算：（1）日中时刻太阳高度角 h 0 = 90 - （2）日中物影比长 0 = A ctan h0 （设 A = 1）（3）晡礼入时刻物影比长 = 0 + 2（4）晡礼入时刻太阳高度角 h 3 = ctan 1 （二）计算公式及步骤：礼拜时刻是依据一日之中太阳相对于日中的偏转时角来计算的。1计算偏转时角 t = cos-1 ( sin h sinsin)/ coscos （度）2换为偏转时间 =
9、 24 t / 360 (时)3由日中真太阳时 12 h00 减、加偏转时间得礼拜时刻的真太阳时，34真太阳时减时差 得礼拜时刻平太阳时，5平太阳时加经度订正值 = 24（120 ）/ 360 ，得北京标准时。五礼拜时刻表的编制礼拜时刻表是一项精细的天文计算，有关编制及使用事项考虑如下：1 栏目设置：参照国外体例，设晨礼、日出、日中、晡礼、日没及宵礼六个栏目。日出、日中及日没取代晨礼出、晌礼入及昏礼入。这样概念清楚，计算准确，执行方便。2日期设置：由于礼拜时刻逐日变化速度很慢，平均每天变化 0.51.5 分钟，不一定每日每番都查看时刻。再者，依据礼拜时刻的变化规律，春、秋变化最快，日期间隔安排
10、 34 天，冬、夏变化最慢，日期间隔安排 78 天，这样，可设计成单页 72 天或两页 144 天的简明时刻表。3参数选定：（1）日出、日没采用太阳俯角 050计算，与中国天文年历时刻吻合。 （2）晡礼在我国可只计算原影加二倍一种时刻。 （3）晨礼、宵礼按俯角 15 度计算。4安全系数：由于天文参数逐年有微细变化，大气折射、气候及海拔高度影响日出、日没及晨光、暮光，礼拜地点与计算地点经纬度有差异，时刻计算有舍入误差，执行时有钟表指示误差及看表误差；为保证实际礼拜及封、开斋时刻的准确有效，表后应注明：封斋在晨礼入前 10 分钟，晨礼出在日出前 5 分钟，晌礼入在日中后 5 分钟，昏礼入及开斋在日
11、没后 5 分钟。5高度修正：山地、丘陵对日出、日没时刻有影响。根据我国山地实际情况，参照有关数据，拟出一个简单的修正方法：“山顶、山坡相对于当地平地的高度，在 3001000 米之间，日出时刻减 37 分钟，日没时刻加 37 分钟。 ”注明于表后，由当地自行掌握。随着电脑及互联网技术的发展，礼拜时刻表达到了设计完善，计算快捷，传输方便和功能齐备的地步。现在国外网站有多种礼拜时刻表可供查录下载，使用时应摸清其计算标准，并注意上述几点考虑事项。感谢国内外教友的帮助，让我们共得安拉的回赐。不当之处，敬请指正。参考资料：1. “Prayers Time Table for the whole world ” Abdul Lateef Bin Abdul Aziz Sir Syed University of Engineering & Technology Karachi Pakistan2. “ The Determination of Salat Times ” Dr. Monzur Ahmed http:/ “ Questions on Prayer Schedule ” Khalid Shaukathttp:/ 中国天文年历及有关天文计算的书刊后记：本文发表于中国穆斯林2002 年第 6 期。 高 嵩 2004.07.31
