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1、加法口诀表! y2 w T3 # 2 F* F k不进位的加进位的加直加满五加进十加破五进十加加一：一上一，一下五去四，一去九进一, m. x A) |; y: : E0 |加二：二上二，二下五去三，二去八进一加三：三上三，三下五去二，三去七进一& O5 c( m* F/ X% Q! 1 f- W9 加四：四上四，四下五去一，四去六进一 0 x y; v6 S n D4 & 加五：五上五，五去五进一; o/ o0 N O y- N+ j M: l! A加六：六上六，六去四进一，六上一去五进一 3 q9 % C% _# X% |! H加七：七上七，七去三进一，七上二去五进一 & I/ G5 O%
2、 U4 K7 a* x1 V加八：八上八，八去二进一，八上三去五进一 7 m- H/ a B. H加九：九上九，九去一进一，九上四去五进一编辑本段减法口诀表& % q: M8 E& v$ k: M( a不退位的减退位的减直减破五减退位减退十补五的减减一：一下一，一上四去五，一退一还九减二：二下二，二上三去五，二退一还八减三：三下三，三上二去五，三退一还七减四：四下四，四上一去五，四退一还六; a# p. Y# Q! J减五：五下五，五退一还五减六：六下六，六退一还四，六退一还五去一减七：七下七，七退一还三，七退一还五去二减八：八下八，八退一还二，八退一还五去三减九：九下九，九退一还一，九退一还
3、五去四编辑本段 ( |7 L) j% Z0 Z乘法九九口诀在春秋战国时已在筹算中得到应用；0 B* x, |5 V7 n+ J% X g归除口诀，首见杨辉乘除通变算宝 1274 ，朱世杰算学启蒙 1299所载九归口诀已与现代基本相同。/ D q6 f3 K4 y+ g有了四则口诀，珠算的算法就形成一个体系，长期沿用下来。# r4 5 w% w9 l9 j1 v2 p三、大九九口诀表一一 01 一二 02 一三 03 一四 04 一五 05 一六 06 一七 07 一八 08 一九 09% Z8 - l6 A0 9 N! M, G( W二一 02 二二 04 二三 06 二四 08 二五 10
4、二六 12 二七 14 二八 16 二九 18三一 03 三二 06 三三 09 三四 12 三五 15 三六 18 三七 21 三八 24 三九 271 e( n* d2 j, w/ i四一 04 四二 08 四三 12 四四 16 四五 20 四六 24 四七 28 四八 32 四九 36% j# N: a j w) s五一 05 五二 10 五三 15 五四 20 五五 25 五六 30 五七 35 五八 40 五九 45六一 06 六二 12 六三 18 六四 24 六五 30 六六 36 六七 42 六八 48 六九 54/ w+ 7 I& . v/ G9 I七一 07 七二 14
5、七三 21 七四 28 七五 35 七六 42 七七 49 七八 56 七九 63. G0 2 y( ! 八一 08 八二 16 八三 24 八四 32 八五 40 八六 48 八七 56 八八 64 八九 72 9 G l. u G W& p九一 09 九二 18 九三 27 九四 36 九五 45 九六 54 九七 63 九八 72 九九 81% A6 8 1 q4 k8 B G2 g编辑本段 7 c: y4 m4 P# i. m- X珠算除法 3 N1 $ N1 W z3 S9 q8 M! o& U珠算除法有归除法和商除法两种.% k# X$ , c% 归除法用口诀进行计算，有九归口诀，
6、退商口诀和商九口诀.( Z6 O0 R7 # x6 v: 九归口诀共 61 句：: j8 O+ f y( W& u D* _一归（用 1 除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九.# X- b3 h& D5 t* b& q二归（用 2 除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五. V S: O( _ f& W7 b三归（用 3 除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二.四归（用 4 除）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二.五归（用 5 除）：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，
7、五四倍作八.六归（用 6 除）：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二.3 K( o- ?! W( x0 X t七归（用 7 除）：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四.八归（用 8 除）：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六.九归（用 9 除）：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八.朱世杰算学启蒙(1299)卷上“归除歌诀”. o! S4 A( m U/ a5 z一归如一进
8、见一进成十 9 4 e! & d# L7 m8 y& x7 ?6 2 g二一添作五逢二进成十四进二十六进三十八进四十三一三十一三二六十二逢三进成十六进二十九进三十四一二十二四二添作五四三七十二逢四进成十八进二十五归添一倍逢五进成十六一下加四六二三十二六三添作五六四六十四六五八十二逢六进成十 4 U4 B8 k G8 G5 c9 N- a七一下加三七二下加六七三四十二七四五十五七五七十一七六八十四逢七进成十八一下加二八二下加四八三下加六八四添作五八五六十二八六七十四八七八十六逢八进成十 3 Q# n5 l0 g: c: D/ 九归随身下逢九进成十南宋数学家杨辉在他的日用算法 （1262 年）中编
9、造了斤价求两价的歌诀* c- a& 7 T) ?) B( 2 e元朝伟大数学家朱世杰的算学启蒙 （1299 年）书中，更被推进成下列的十五句：- Y: 3 K# e0 K$ L A Z, l一求，隔位六二五；(1/160.0625) 4 J C& y* g4 o. Q) v二求，退位一二五；(2/160.125)三求，一八七五记；(3/160.1875) ) R1 w) h, 5 F8 J0 2 X! C# j四求，改曰二十五；(4/160.25) b6 7 U I$ i) z五求，三一二五是；(5/160.3125) / S. s0 Y8 K5 / G e六求，两价三七五；(6/160.37
10、5)七求，四三七五置；(7/160.4375) 0 ?, q1 U 7 a T8 & H八求，转身变作五；(8/160.5)九求，五六二五；(9/160.5625)十求，六二五；(10/160.625)/ i2 t% g4 i: Y) K. y r W11 求，六八七五；(11/160.6875) 3 l. t: k* x! I5 V k( F12 求，七五；(12/160.75)13 求，八一二五；(13/160.8125) + M9 j Q& a5 l5 - w y14 求，八七五；(14/160.875)15 求，九三七五；(15/160.9375)退商口诀共 9 句：+ R$ v, R
11、 a( s d u无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三，无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六，无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九，商九（又叫撞归，是除以以 9 开头的数，商用大了，退商的时候用的）口诀共 9 句：# K w Z. K% i3 K. ?见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三，; K y0 z6 H2 K I S见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六，+ # _ n. H; j% v见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九.除数是一位数的除法叫“单归”；除数是两位或两位以上的除法叫“归除”，除数的首位叫“归”，以下各位叫“ 除”
12、.如，除数是 534 的归除，叫“五归三四除”.即用五归口诀求商后，再用 34 除.% f) B* y# t/ 5 q4 p编辑本段 4 G4 2 T& v2 J$ s# y( F& 珠算乘方和开方珠算乘方可以直接乘，也可以根据公式，高次方若幂是质素，就只有直接乘，若可以分解因式，则可分解因式再来算。珠算开平方，一般有半九九开平方法，积差开平方法，公式开平方法，增乘开平方法。开三次方，有三倍根开立方法，过大商开立方法。( ) p6 L, Z7 7 p5 B; M0 v开五次方，有多种，常见的有增乘开五次方。开高次方一般很少在珠算上用。编辑本段 / m& P) c* o* X/ e珠算常用术语空
13、档：某一档的上、下都离梁的时候，叫做空档。空档表示这一档没有记数，或者表示 0。; f v u% P q/ E空盘：算盘的各档都是空档是，表示全盘没有记数，叫做空盘。/ Y( n* r ?4 V$ B% k0 B内珠：靠梁记数的算珠，叫做内珠。$ 5 R9 i. B# K外珠：离梁不记数的算珠，叫做外珠。0 v9 q n1 . 6 拨上：是指将下珠拨靠梁。拨下：是指将上珠拨靠梁。拨去：是指将上珠或下珠拨离梁。- 8 S% V* J+ A. a- q本档：是指正要拨珠记数的这一档。前档：是指本档的前一档，也叫左一档（位） 。后档：是指本档的后一档，也叫右一档（位） 。0 A$ d- z4 ! %
14、 e$ F4 R# 漂珠：拨珠时用力过轻，不靠梁不着框，浮漂在档中间的算珠。/ N: e, g2 u) K0 P! 1 H带珠：拨珠时，把本档或邻档不应拨入或拨去的算珠带入或带出叫带珠。实珠：靠梁表示正数的算珠。虚珠：也叫负珠，是指算珠拨到既不靠梁又不靠框，表示负数的悬珠。, _) % a/ s! D7 G$ t置数：也教布数，按照计算的要求，把数字拨入算盘，为计算作准备。档位：也叫档次，是指档的位次。/ E. o( D0 O6 ?, x错档：也叫错位，是指运算过程中未将算珠拨入应拨的档位。隔档：也叫隔位，是指本数位左右空一档的第二档（位） 。入隔位乘法中两数相乘，积的个位打在被乘数的右两位上
15、；隔位除法中隔位商几，指的是被除数首位的左两位。# |+ 9 , U! S) B进位：是指本档加上一个数后，大于或等于 10，须向前位加 1，叫做进位。6 U+ h/ y$ e/ p g! r* c退位：是指在本档减去一个数时本档不够，许向前面一位减 1，叫做退位。首位：也叫最高位，是指一个多位数的第一个非零数字为首位。如 3284 中的3，0.0726 中的 7。$ _, g6 J$ - n9 k( q8 G末位：也叫最低位，是指一个多位数的最后一个数字。如 3275 中的 5，一二中的0，481.292 p, J* P4 q! i5 o; e& I中的 9。) c. v; Q( P$ X* x f次位：实质一个多位数的第二个数字。入 3865 中的 8，0.4178 中的 1。) i5 E9 f1 d4 6 u+ T8 H$ . V( U实数：古算书中通称被乘数和被除数为实数，简称实。法数：古算书中通称乘数和除数为法数，简称法。乘加：是指被乘数每位乘以乘数各位，在算盘上一边乘一边加积数。! B: R9 t+ C& |3 . T4 N乘减：也叫减积，是指每位商数同除数相乘，乘积在被除数里减去。/ k. N( I- I8 E c C除首：是指除数的最高位数。4 m1 O7 n. u* z3 x积首：是指积数的首位数。商首：是指商数的首位数。
