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1、 第 1 页 共 9 页 任意角的三角函数自测题一、选择题1设 角属于第二象限，且 ，则 角属于（ ）2cossA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2给出下列各函数值： ； ；)10sin()20cos( ； .其中符号为负的有（ ）)10tan(97tancoiA B C D3 等于（ ）021sinA B C D3214已知 ，并且 是第二象限的角，那么4sin5的值等于（ ）taA. B. C. D.3435若 是第四象限的角，则 是（ ）A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角6 的值（ ）tancos2iA.小于 B.大于 C.等于 D.不存在
2、00二、填空题7设 分别是第二、三、四象限角，则点 分别在第_、_、_象限 )cos,(inP8设 和 分别是角 的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：MPO187 ； ； ； ，0M0MOOMP其中正确的是_。 第 2 页 共 9 页 9若角 与角 的终边关于 轴对称，则 与 的关系是_。y10设扇形的周长为 ，面积为 ，则扇形的圆心角的弧度数是 。8cm24c三、解答题11已知 是关于 的方程 的两个实根，1tan， x2230kx且 ，求 的值273sinco12已知 ，求 的值。2tanxxsinco13化简： )sin(360co)810tan()450tan()90tan(54si
3、 xxxx 14已知 ，),2(,cosi mx且求（1） ；（2） 的值。33snx44cossin 第 3 页 共 9 页 参考答案一、选择题 1.C 22,(), ,(),42kkZkkZ当 时， 在第一象限；当 时， 在第三象限；,()n1n2而 ， 在第三象限；coscos0222.C ；00in(1)in8000()cos(4)cs；ta()t(3)77sinin1711,i,tan9tata93.B 200sin1si24.A 43sin4i,co,ta5co35.C ，若 是第四象限的角，则 是第一象限的角，再逆时针旋转0186.A 2,sin0;3,cos0;4,tan0;s
4、i2co3tan4022二、填空题7.四、三、二 当 是第二象限角时， ；当 是第三象限角时，i,co；当 是第四象限角时， ；sin0,cossin0,cos8. 1717si 088MPO9. 与 关于 轴对称2kx10. 2()4,24,2lSrrlr三、解答题11、解： ，而 ，则21tan31,kkQ73t,t 第 4 页 共 9 页 得 ，则 ， 。tan12sicocosin212.解： cositan13xx13.解：原式 000i(18) costt(9)tan()i()x sin1asittxxx 14.解：由 得 即ico,m22inco,m21incos,x（1）233
5、3sin(si)(1si)()mxxx（2）24244211icoinco()第二套任意角的三角函数班级： 姓名： 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数 y= + + 的值域是xsin|cosxtan|A. 1，1 B.1，1，3C.1，3 D.1，32.已知角 的终边过点 P（4a,3a)a0,则 2sin +cos 的值是A. B.52 52C. 或 D.不确定3.设 A 是第三象限角，且|sin |=sin ,则 是2A2AA.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角4.sin2cos3
6、tan4 的值A.大于 0 B.小于 0C.等于 0 D.不确定5.设条件甲：sin ,条件乙： ，则甲是乙的216 第 5 页 共 9 页 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件6.已知|cos |=cos ,|tan |=tan ,则 的终边在2A.第二、四象限 B.第一、三象限C.第一、三象限或 x 轴上 D.第二、四象限或 x 轴上二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分.把答案填在题中横线上）7.若 sin cos 0,则 是第 象限的角.8.若 的余弦线为 0，则它的正弦线的长度为 .9.求值：sin( ）+cos tan4
7、cos = .6237133110.角 （0 2 ）的正弦线与余弦线的长度相等且符号相同，则 的值为 .11.已知 （0， ） ，利用三角函数线，求满足 tan cot 的角 的取值区间为 .三、解答题（本大题共 3 小题，共 28 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）12.（8 分）求： 的值.690cos)1cs()3tan(i13.（10 分）已知：P（2，y）是角 终边上一点，且 sin ,求 cos 的值.514.（10 分）已知 是第一象限角，试利用三角函数线证明：sin +cos 1. 第 6 页 共 9 页 任意角的三角函数一、1.C 2.C 3.D 4.B 5.A 6
8、.D二、7.一、三 8.1 9.010. 或 11. , )4742三、12. 313.由 P（2，y ）且 sin = 0 知 y05又 = ,y2+4=5y2,y2=1,2)(y5y=1cos = = =24y5214.提示：作出单位圆以及正弦线、余弦线，利用三角形两边和大于第三边可证得.同角三角函数的基本关系式班级： 姓名： 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 第 7 页 共 9 页 1.已知 sin = ，且 为第二象限角，那么 tan 的值等于54A. B.34 34C. D.2.已知 sin cos =
9、 ,且 ，则 cos sin 的值为8142A. B.23 43C. D. 23.化简 的结果是8sin1A.sin4+cos4 B.sin4cos4C.cos4sin4 D.sin4cos44.若 tan = , ,则 sin cos 的值为312A. B.0 103C. D.135.已知 = ,则 tan 的值是cossin251A. B.38 38C. D.无法确定6.若 是三角形的一个内角，且 sin +cos = ,则三角形为32A.钝角三角形 B.锐角三角形C.直角三角形 D.等腰三角形二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分.把答案填在题中横线上）7.已知 s
10、in cos = ,则 sin3 cos 3 = .218.已知 tan =2,则 2sin2 3sin cos 2cos 2 = .9.化简 ( 为第四象限角）= .cos1cs10.已知 cos( + )= ,0 ,则 sin( + )= .432411.若 sinx= ,cosx= ,x( , ),则 tanx= .5m5三、解答题（本大题共 3 小题，共 28 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 第 8 页 共 9 页 12.（8 分）化简： .1tancosicosin22xx13.（10 分）求证：tan 2 sin 2 =tan2 sin2 . 第 9 页 共 9 页
11、同角三角函数的基本关系式一、1.B 2.C 3.C 4.B 5.B 6.A二、7. 8.0 9. 10. 11.16sin232125三、12.原式= xcoix2cosi)(= x22ssin)()(sin=sinx+cosx13.左边=tan2 sin 2 = sin 2 =sin2 =sin2 =sin2 tan2 =右边cosin2cos1cosin14.若 m=1,则 sin =0,tan =0,此时 cot 无意义若 m=0,则 sin =1,cot =0,tan 无意义若 m0 且 m1 时，若 为第一、二象限角，则 sin = 21mtan = ,cot =2121若 为第三、四象限角，则 sin = 21tan = ,cot =m2112m
