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1、1Petri 网理论在 PLC 程序设计中的应用研究摘 要： Petri 网是一种解决并发、离散系统的数学建模方法，Petri 网可以对 PLC 程序中具有竞争、协调的并发系统进行描述、分析、建模，并利用 Petri 网直接设计 PLC 程序。关键词: Petri 网、PLC、竞争、控制 l Petri 网理论Petri 网理论是由德国科学家 CarlAdamPetri 博士于 1962 年提出的一种解决并发、离散系统的建模方法，后来称之为 Petri 网模型 1。目前已广泛应用于机械、通信、计算机、模糊控制等各种领域。Petri 网作为一种图形化和数学化的建模工具，能够提供一个集成的建模、分
2、析和控制环境，为系统的设计提供便利。Petri 网是一种特殊的含有位置和转换的有向图，它包括两类节点：位置(Place) ，用一个圆圈表示；转移(Transition) ，用一短直线表示。Petri 网可表示为：PN=P，T，F ，K，W，M 0其中： P=P1，P2，Pm是有限的位置集合； T=t1，t 2，t n是有限的转移集合；F=(PT)(TP)， 是弧的集合；K：PN + ，是位置容量函数；K(P)= 表示 P 的容量为无穷，N +=l，2， W：FN +，弧上权， Mo：PN，初始标志，要求：PT= ，P T， (P，T，F)称为 PN 的基网，记为 N。 2 图 1 Petri
3、网模型Petri 网模型见图 1。2 Petri 网控制器的设计利用 PLC 实时模拟 Petri 网运行，即可实现 Petri 网控制。其设计步骤如下：(1)、首先将各个独立运行的子系统( 例如机床、机器人、自动导向车、传送带等)按照规定的工作顺序，采用状态图或功能图设计出基本 Petri 网。(2)、根据设计要求，对并行单元进行协调设计。(3)、根据设计要求，对含有竞争的 Petri 网进行竞争设计。PLC 实际控制系统中，主要存在三种类型的功能元件：执行元件、主令元件、控制器。Petri 网用于构成主令元件与执行元件之间的逻辑关系，执行元件和外来动作控制必然使主令元件发出信号，表示执行元
4、件的任务已经完成。PLC 根据 Petri 网运行，实时接受传感器信号作为主令信号并按照 Petri 网确定的关系，决定执行元件是否动作，从而达到 Petri网作为控制器的目的。2.1 竞争控制的 Petri 网设计竞争控制是指两个以上的动作共同使用一种资源，而这种资源一次仅能为一个动作服务，当两个以上的动作同时要求服务就产生了竞争。竞争控制方法主要是先将独立运行的单元按照运行的顺序，设计出 Petri 网，然后针对各个独立运行单元中共用的资源设计一个资源位置元素，表示该资源是否已被占用，以此解决竞争问题。竞争程序的设计主要有两种类型，一种是并发型，即谁先到就选择谁；另一种是循环型。Petri
5、 网在设计时，将其竞争标志位置用辅助继电器代表，对于并发类型仅需要一个辅t1P1P2P3 P4t3P5t22助继电器表示，其进入条件是各个竞争顺序进程的退出条件进行逻辑加(相或) ，退出条件是各个进程的进入条件进行逻辑乘(相与) ；对于循环类型是按照一定的顺序处理竞争。对于竞争系统，有几个竞争过程就需要几个竞争标志，每个标志用一个辅助继电器表示，进入条件为上一个进程的退出条件，退出条件为下一个进程的进入条件。 2.2 竞争控制的 Petri 网实例设计下面以柔性制造单元(FMS)的系统控制为例，介绍竞争控制的 Petri 网设计。 3某一柔性制造单元，同时加工两种零件。单元中有三台机器(M 2
6、、M 3、M 4)，一个机械手(M 1)，输入零件仓库(I 1,I2)，输出零件仓库(O 1、O 2)。每个机器均有输入、输出缓冲区(Si，Si )，其加工顺序如下：零件 1 按照 M1、M 2、M 1、M 3、M 1、的过程加工；零件 2 按照 M1、M 2、M 1、M 4、M 1 的过程加工。（1） Petri 网设计该柔性制造单元有两个加工顺序：加工零件 1 和加工零件 2。其物流过程如下：零件 1： I1、S 2、M 2、S 2、M 1、S 3、M 3、S 3、M 1，O 1零件 2： I2、S 2、M2、S 2、M 1、S 4、M 4、S 4、M 1、O 1以上述顺序中的符号作为 P
7、etri 网的位置元素绘制 Petri 网，由于 S2、M 2、S 2、M 1 存在竞争关系，因此分别在其脚注上加注 1、2，表示是零件 1、零件 2 占用。在 Petri 网中每两个位置元素之间存在一个转移，并对共用位置元件设置标志位置：P 1 是机械手标志、P 2 是S2 标志、P 3 是 M2 标志、P 4 是 S2 标志。其 Petri 网控制器如图 2。图 2 柔性制造系统 Petri 网在上图中共有三类位置元素：M 类，即以 M 为标志的位置，它表示机器要执行的程序类型，如果为逻辑 1，则执行相应的程序；S 类，即以 S 为标志的位置元素，它表示零件所到达的位置，可以作为传感器信号
8、使用；P 类，作为竞争标志使用。图中 M11、M 11、M 11、M 12、M 12、M 12 等为 M1 执行的六种程序。（2）逻辑方程式M11：M 11=(I1P1+M11) S21M21：M 21=(S21P3+M21) S21M11：M 11 =(S21P1+M11) S31M31：M 31=(S31+ M31) S31M11：M 11=(S31P1+M11) O1M12：M 12=(I2P1+M12)S22NNI2 M12 S22 M12M22S22 M12S22M22S22 M12M12 S22M22S22 M12S42M12 S22M22S22 M12M42S42M12 S22M
9、22S22 M12S42M42S42M12 S22M22S22 M12M12S42M42S42M12 S22M22S22 M12O2M12S42M42S42M12 S22M22S22 M12I1I2M11M12S21S22 M12M21M22S22 M12S21S22M22S22 M12M11M12 S22M22S22 M12S31S42M12 S22M22S22 M12M31M42S42M12 S22M22S22 M12S32S42M42S42M12 S22M22S22 M12M11M12S42M42S42M12 S22M22S22 M12O1O2M12S42M42S42M12 S22M22
10、S22 M12P1M12P2M12P3M12P4 P112P1M123M22：M 22=(S22P3+M22)S22M12：M 12= (S22P1+M12)S42M42：M 42=(S42+M42)S4M12：M 12=(S4P1+M12)O2 P1：P 1=(S21+S22+S31+S42+O1+O2+P1)(I1+I2+S21+S22+S31+S42)P2：P 2=(M21+M22+P2)(S21+S22)P3：P 3=(S21+S22+P32)(M21+M22)P4：P 4=(M11+M12+P4)(S21+S22)（3）I/O 接口每一个 P、M 元素采用一个辅助继电器表示，每一个
11、S 元素分配一个输入地址。采用SIMATIC S7-200 PLC4，具体地址分配如下；M11：M1.1 M11：M1.2 M11：M1.3 M12：M1.4 M12：Ml.5 M12：M1.6M21：M2.1 M22：M2.2 M31：M2.3 M41：M2.4 P1：M3.1 P2：M3.2P3：M3.3 P4：M3.4 I1：I1.1 I2：I1.2 O1：I1.3 O2：I1.4S21：I2.1 S21：I2.2 S31：I2.3 S31：I2.4 S22：I2.5 S22：I2.6S42：I3.1 S42：I3.2根据逻辑方程式和输入、输出接口可以设计梯形图程序，由于篇幅限制在此略去
12、。3 结语Petri 网是解决并行系统程序设计的一种有效工具。采用 Petri 网设计方法可以很好的解决具有协调、竞争关系的控制系统设计。由于 Petri 网具有图形性质，能够清晰的描述系统的功能，提供分析模型，构造系统模型，通过 Petri 网直接设计出 PLC 程序。随着 Petri 网理论的不断完善，利用 Petri 网实现 PLC 程序设计，成为 PLC 用于复杂控制系统的一种新的设计思路和途径。参考文献1董梅鹰.Petri 网在 PLC 系统中的应用研究，兰州铁道学院学报1998(4)：84882崔亚军可编程控制器原理及程序设计北京：电子工业出版社 1993：1651843吕景泉可编
13、程控制器技术教程北京高等教育出版社 2001:5054Application of Petri Net in the Program Design of PLCAbstract：Mathematics that Petri net is a kind of solution to erupt,the disperse system set upthe mold method，Petri net can to PLC procedure have the competition ,moderate of erupt thesystem to proceed to describe,analysis，set up the mold，and make use of the direct design PLC of Petri net the procedureKey word：Petri Net，PLC ，competition，control4
