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1、小学数学课堂教学中错误资源有效利用的研究发布时间：2011-01-20 来源： 访问：2900 沈家门第一小学 翁飞萍、邬丽俐、俞红、曹沼滨、郑芬艳一、课题研究的背景新课程改革要求从生命的高度、用动态生成的观点看待课堂教学。教学过程本是学生认识和发展的过程，是学生由不懂到懂、从不会到会、从人格尚不完善到逐渐完善的过程。在这个过程中，学生说错话、做错事是正常的。动态生成式教学追求真实自然，应该敢于“暴露”意料之外的情况，课堂再现的应该是师生“原汁原味”的生活情景。然而在现实的课堂实践中，我们往往看到的是另一番景象：课堂出现的错误，常常被忽略了。有些是由于教师对正确答案的过分期待使他对错误“视而不
2、见” ；有些是由于教师认为个别学生的错误，在课堂上用宝贵的时间来处理，对其他学生而言是个浪费；还有些是由于对学生出其不意的发言，教师常常不能做出准确及时地判断而不知所措种种原因导致大量的、有价值的错误资源最后未作处理，被遗忘掉了。数学课堂教学不仅仅是告诉，更需要经历。真正关注学生学习的过程，就要有效利用学生的错误资源，教师要勇于并乐于向学生提供充分研究的机会，帮助他们真正理解和掌握数学思想和方法，获得更加广泛的数学活动经验。数学学习的过程是一个再创造的过程，对待错误，教师应留给学生充分“申诉”的机会，顺应学生的思维，挖掘错误背后的创新因素，细心呵护学生创新的萌芽，适时、适度地给予点拨和鼓励，使
3、其真正得到发展，为课堂教学增添生命的活力。学生的错误也是一种很好的教学资源，处理得好，会使整节课锦上添花！基于以上认识，我们就所在的班级进行了小学数学课堂教学中错误资源利用的研究。二、课题的界定1、错误：教师在教学中和学生在学习过程中，反映在各方面，出现违反教学结论或数学方法的现象。认知心理学派认为：错误是学习的必然产物，学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式往往和成人截然不同，他们在学习过程中出现各种各样的错误是十分正常的。2、教育契机：教师应善于利用课前预设错误资源，善于捕捉课中错误资源，善于课后反思错误资源，将学生的学习错误当作一种教育的契机，让错误变成宝贵的课堂教学资源。3、反思
4、：反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力。 学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须有一个“自我否定”的过程，在实际教学中，教师应帮助学生树立纠错追因意识，把学生的错误当作宝贵的教学资源，引导学生反思一下错题错在哪里？为什么错？然后让学生有针对性的纠错，让错误发挥最大的育人功效。4、资源利用：通过细致的剖析、提炼，将学生的错误资源变为教师难得的教学资源和学生宝贵的学习资源。三、课题研究的理论依据1建构主义学习观。叶澜教授在重建课堂教学过程一文中提到：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是
5、教学过程中的生成性资源。 ” 课堂教学是一个动态生成的过程，学生的学习错误具有不可预见性，而这样的错误又往往是学生思维的真实反映，蕴含着宝贵的“亮点” ，让学生充分展示思维过程，探求其产生错误的内在因素，则能有针对性地展开教学，有利于学生的自主建构。2元认知理论。学习的过程是一个不断提高认知的过程，学习是认知结构的组织和重新组织，是一个积极主动并不断内化的过程。学生学习的过程是提高元认知能力的过程， “错误”则是学生进步的基石，促进学习的“法宝” 。学生在尝到成功的乐趣后，对于下一次的错误就有了自觉进行反思的动力。3多元智能理论。每个学生都有自己的优势智力领域和弱势智力领域，有自己的学习类型和
6、方法。因此，我们的课堂里再也不应该有“笨学生”的存在，只有各智力特点、学习类型和发展方向不同的学生的聚集。对于学生的错误，我们应该树立“对症下药”的教育观。因此，要充分了解学生错误的原因，采用不同的教学策略。4、苏格拉底的“产婆术” 。苏格拉底在教学中并不直接向学生传授各种具体知识，而是通过问答、交谈或争辩的方法来宣传自己的观点。他先向学生提出问题，回答错了，也不直接指出错在什么地方和为什么错了，而只是提出暗示性的补充问题，使对方不得不承认答案的荒谬和处于自相矛盾的地步。最后，从苏格拉底的引导和暗示中得出苏格拉底认为是正确的答案。四、课题研究的目标和主要内容（一）研究的预期目标1、描绘教师捕捉
7、与利用学生错误资源能力的形成轨迹，形成一定的课堂错误资源捕捉、利用的理论和实践。2、针对学生在数学学科的学习，对课堂教学中出现的不同错误，研究各种错误作为教学资源的利用率和利用的效果，提高课堂教学效率。 3、提高教师捕捉并利用学生错误资源的能力、自我的思辩的能力，形成一支具有合理应用课堂错误资源的教师队伍。（二）研究的主要内容1、研究学生产生错误的原因。2、错误资源对教学的影响及其地位研究。3、有效利用错误资源的对策研究。五、课题研究的具体实施过程（一）研究学生产生错误的原因。古往今来，流传着许多哲人、教育家关于错误的格言警句：“畏惧错误就是毁灭进步。 ”（怀特海） “要明确地懂得理论，最好的
8、道理就是从本身的错误当中，从亲身经历的痛苦体验中去学习。 ”（恩格斯）这些著作和警句从不同的角度告诉了人们错误的价值。我们这里所谈的“错误资源”就是指师生在认知过程中发生偏差或失误，并通过双边互动，在集体“识错” 、 “思错”和“纠错”过程中生成的课程资源。错误是怎么形成的？我们通过对全校六个年级的数学教师和学生问卷调查发现，75%的学生认为自己在数学课堂和课后作业中偶尔出现错误，25%的学生经常出现错误。结合被调查的学生和教师，我们认为学生出现错误的原因主要有以下几种：1、知识方面的原因产生的错误（1）概念不清、法则不明概念是学生思维的基本形式，是学生做题的重要依据。学生在解题过程中所出现的
9、由于对概念、规律的内容认识不清或不能正确理解它们的确切含义而产生的一些错误就是概念性错误。例如判断“假分数的倒数都小于”时，有的学生丢开了假分数概念的另一部分“或等于”而误判为对；再如判断“钝角都大于 90”时，受概念“大于 90而小于180的角叫钝角”中“小于 180”的影响,认为题中少“小于 180”而误判为错。这些错误，都是因为学生对概念掌握得不够完整而引起的。要减少这些错误，我们可以通过以下方法来解决：教师要引导学生正确理解概念的内含、外延以及与相近概念之间的联系与区别，以减少这些错误；学生要及时理清自己在概念、规律理解有疑问或觉得有矛盾的地方；学生在平时学习过程中要不断地整理、积累在
10、练习过程中所体现出的对概念、规律理解的误区。（2）新旧知识干扰产生错误我们老师在平时的教学中往往会发现前面学习的知识会影响后面知识的学习，后面学习的知识对前面学习的知识反过来也会产生干扰。印象最深的是学习乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律时，学生经常会受到新旧知识的相互干扰而产生错误。如：在用简便方法计算（6+8）125 时，有的学生会受乘法结合律的干扰，往往会做成 6+8125；同样用简便方法计算（2525）4 时，有的学生会受到乘法分配律的干扰，做成（254）（254） 。（3）语言理解能力发展不完善产生错误小学生的文字理解能力受语文知识的限制，数学学习中经常出现因语言理解能力发展不完善而
11、产生错误。这种现象在低年级中较普遍，在中高年级中也经常存在。例如：如果甲比乙多，那么乙比甲少几分之几？”很多学生受理解能力的限制，无法真正理解题意，凭表面文字直接填写，而没有考虑这两句话中单位“1”是不同的。2、心理因素方面的原因产生的错误（1）受小学生注意力不够集中的影响小学生的注意力不稳定、不持久、易分散，他们在观察式题中抽象的数字、运算符号时往往只注意到一些孤立的现象，不能看出它们之间的联系，对事物的观察缺乏整体性，而且注意力集中的时间很短暂。因此，常发生抄错数字、写错符号以及漏写数字等所谓的粗心错误。如 45362835 56241404 5 6 3 1 3 52 7 0 2 8 3
12、5减少这类错误的关键是重视学生注意力的培养。在教学过程中，教师可以教给学生一些检查计算题的方法。比如：对口算题的检查方法是：一数、二对、三算；对笔算题的检查方法是：一对抄题、二对竖式、三查计算、四对得数。（2）受小学生感知的影响小学生感知事物的特点是比较笼统、粗糙、不详细，往往只注重到一些孤立的现象，看不出事物的联系及特征，因而头脑中留下的印象缺乏整体性。应用题理解题意时往往一晃而过，仅看一次，不肯多看遁淞。砍头去尾，张冠李戴， “拿起半截就开跑”的现象非常突出。如把“甲比乙多几分之几”看成“甲是乙的几分之几”把“可以少用几小时”看成“可以用几小时” ，错误常常发生。计算时对相似、相近的数据或
13、符号轻易产生感知失真，造成差错。如一些学生常把“+”看作“” ，把“”看作是“+” ，把“56”写成“65” ，把“109”当成“169”等等。（3）受思维定势的影响学生的出错跟学生的思维能力有一定的联系，小学生的思维很容易受“定势”的影响，往往先入为主的事务在对新知识作用的同时，既有积极的一面，即“正迁移” ，又有消极的一面，即“负迁移” 。所以在知识的迁移过程中，思维定势促进正迁移的产生，就能使问题得到正确的解决；当它束缚了学生的思维，就会产生错误。例如，长期以来，时间进率问题一直是困惑教师教和学生学的老问题。学生从学习“时间单位”的第一节课起，到小学毕业止，都爱做出形如“1.5 时=1
14、时 50 分、2 时差 10 分=1时 90 分、70 分钟1 时”的错题，深入分析，不能光用“粗心”两个字来评价学生，而是因为学生受十进制计数单位和百进制面积单位的“负迁移”影响，干扰了对时间进率的理解。3、非智力因素方面的原因产生的错误（1）学习习惯不良，态度不够端正 老师们都有深切地同感：小学阶段的学习，学习的优劣很大程度上要看孩子的学习习惯。学习习惯好的孩子往往成绩比较好，反之，再聪明的孩子，可能成绩也是平平。其一，缺少认真负责、一丝不苟的学习心态。如由于写字潦草，结果是 0、6 不分，1、7互变，4、9 混同等。由于学习用品不齐，一些学生连像样的一支铅笔，一块橡皮都没有，书写时乱涂乱
15、改，在涂改中不仅卷面不整洁，而且常产生误看、误写的错误。由于铅笔太粗或太细，造成书写上的模糊而出错。计算不论数的大小，能口算的全部口算，有的虽有草稿，但写得乱七八糟，有些学生一次练习或测验下来连一张草稿纸都没有，而直接写在桌面上，垫板上，甚至手心手背上，思想上的不重视，必然导致计算上经常出错。其二，缺少计算后检验的内控心理素质。其中一些学生学习过于自信，计算后从不检验；而有一些学生只想作业尽快完成，根本就不想检验；更有一些学生知道自己无把握全部正确，就依赖于家长代为检验，或等教师批改后，有错再检查订正。由于上述这些不正确的心态，许多学生就养成了计算后不检验的坏习惯。为此，我们对本校五六年级的
16、300 名学生进行了不良学习习惯的调查，整理成下表：学生不良学习习惯调查表序号不 良 学 习 习 惯 的 表 现调查结果人数百分比1课堂中不专心听讲，眼睛东张西望11739%2 课堂上开小差，说小话12341%3课堂上做小动作，看课外书 7826%4作业不规范的打草稿，书写马虎10033.3%5做事拖拖拉拉，不能按时完成作业4515%6做作业粗心大意，老做错题13946.3%7不积极思考问题，抄袭别人的作业5518.3%8没有明确的学习计划和预习、复习的习惯20869.3%9遇到学习上的困难，不愿思考，不懂装懂12341%10贪玩，沉溺电子游戏或电视5919.7%可见，小学生的不良学习习惯所占比例还是很大的。孩子注意力不集中，对已经学习过的内容不感兴趣，对于反复做过的练习态度不认真，对新学内容一知半解，
