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1、 第 1 页2005-2006 学年第 一 学期期 终 考试试卷审批表课程名称 理论力学 考试班级 机械0401、0402 参加考试学 生人数 78任课教师 池德汝 命题教师 盛冬发 试卷类型(A、 B或 C) A卷教研室意见(签字)系 (部 )意见(签字 ) 教务处意见一、填空题(每空 1 分，共 10 分)1在静力学中主要研究三方面问题，即物体的受力分析、 力系的简化、力系的平衡条件。2平面任意力系平衡方程可用二矩式表示，即 ， ，0xF0)(FMA其中力系平衡的附加条件是 x 不垂直于 AB 。0)(FMB3点作圆周运动，加速度由切向加速度和法向加速度组成，其中切向加速度反映了 的速度大
2、小随时间的变化率，方向是 沿圆周切线方向 ；法向加速度反映了 速度方向随时间 的变化率，方向是 指向圆心（圆周的法线方向） 。4.质点运动微分方程自然坐标投影形式为， ， 。FdtmnF2b0二、选择题(每题 2 分，共 10 分)1、A， B 为某平面力系作用面内任意两点，该力系向 A 点简化的结果是主矢 和主矩RAF，向 B 点简化的主矩为 ，则下述哪种结论是正确的：(A ，C)MBMA当 时，必有 B. 当 时，可能有0RFA0RAFBAMC当 时，可能有 D. 当 时，必有2、当物体处于临界平衡状态时，静摩擦力 的大小( C )sA与物体的重量成正比B与物体的重力在支承面的法线方向的大
3、小成正比C与相互接触物体之间的正压力大小成正比D由力系的平衡方程来确定3、在点的合成运动中，下述说法正解的是( B、D )Aa c 与 e 必共面，且 ac e Ba c 必与 r 垂直Ca c 必与 a 垂直 Da e 必垂直于 enr第 2 页4、质点系动量矩定理的数学表达式为 ，则 ( D )(00eidtFMLAO 点必须是固定点 BO 点可以是任意点CO 点必须是固定点，也可以是任意点 DO 点可以是固定点，也可以是质心5、若质点的动能保持不变，则(D )A该质点的动量必守恒 B该质点必作直线运动C该质点必作变速运动 D该质点必作匀速运动三、一平面机构如图所示，CF 杆承受均布载荷
4、，各杆之间均为铰链连接，m/kNq10假设各杆的重量不计，试确定各个支座的约束反力。 （ 本题共 15 分）解：(1)分别选择整体与 CF 杆为研究对象(2 分)(2)分别进行受力分析 (5 分)(3)分别列平衡方程整体：=0)(FAyxM(3 分)075.15.214sin.co0qCyBy CyBAx=0)(FM(2 分)075.15.qCxy联立求解，得ABCm1.5q.50DEF(a)FCxFCyxFBxFByxFAFCyxFCxyxFFqFC ， ， ， ， (3 分)0CyFkNx75kNFBy5.12kFA1.59kNFBx5.37第 3 页四、弯成直角的曲杆 OAB 以角速度
5、= 常数绕 O 点作逆时针转动。在曲杆的 AB 段装有滑筒 C，滑筒与在滑道内运动的铅直杆 DC 铰接于 C， O 点与 DC 位于同一铅垂线上。设曲杆的 OA 段长为 r，求当 =30时 DC 杆的速度和加速度。(本题共 15 分)解：(1) 选择 MP：C，MS：OAB(2 分)(2) 分别画出 C 点的速度和加速度合成图(6 分)(3)由 C 点的速度图可知，rtgrtea32cos rer 34cos2即 CD 杆的速度为 (3 分)由 C 点的加速度图，列 方向投影方程：Cacoscosnea其中： ，2382rC2ra解之得：(4 分)2910ra第 4 页五、如图所示，两个重物
6、M1和 M2，各自质量为 m1和 m2,分别系在两条绳上，此两绳又分别绕在半径为 和 的两个共轴的鼓轮上。鼓轮质量为 m,为 O 轴的惯性半径为 ，1r2 绳的质量略去不计，求鼓轮的角加速度和 O 处的约束反力。( 本题共 15 分)解：(1) 选择整体为研究对象(2 分)(2) 进行受力分析和运动学分析(3 分)(3) 应用动量矩定理，可知(2 分)12grmdtLo而(2 分)(212rLO代入后，可得(1 分)212)(rmgr应用动量定理，可知， (2 分)OxFdtPggdtOy21而 ， (2 分)0(21rmmy代入后可得(1 分)21221 )(rgrggFOy BA CODa
7、CnearearCM1BM21Br2r1ggmgmOyFx2a1a 第 5 页六、均质细杆 AB 长为 l，质量为 m1，上端 B 靠在光滑的墙上，下端 A 以铰链与均质圆柱的中心相连。圆柱质量为 m2，半径为 R，放在粗糙水平面上，自图示位置由静止开始滚动而不滑动，杆与水平线的交角 。求点 A 在初瞬时的加速度。(本题共 17 分)06解：(1) 选择整体为研究对象(1 分)(2) 分别进行受力分析和运动学分析(4 分)(3) 应用动能定理(1 分)122WT其中： (1 分)012212 33RmlTAB(4 分)2214sin6Am(2 分)sin60(12lgW代入后可得)sin60(
8、i2143sin621 glmmAA将上式对时间求一阶导数，并注意到 1dtsinco)43sin6(2)sin1(61 221lgadtAA(3 分)考虑到初始条件，即当 时，0AlmgaA)278(31第 6 页七、均质圆盘O，质量 ，半径 ，有一长 质量为 的均kgm20mr45.0l2.1kgm10质直杆AB铰接在圆盘边缘的A点，如图所示。设圆盘上有一偶矩 的力偶作NM用。求在开始运动( )时：(1) 圆盘和杆的角加速度；(2) 轴承O点的约束反力。(本题共18分，要求用动静法进行求解)解: (1) 分别取杆和整体为研究对象(2 分)(2)分别进行受力分析(6 分)(3) 按照达朗贝尔原理列平衡方程 (6 分)AB 杆：(1)0AM02CMlF整体：(2)O 0)( lrOC将以上表达式及各量的数值代入后，联立求解式(1)、(2)，得，21/9.7srad 2/4.srad由 ，即0xF0COxF(2 分)Nlrm91.8)2(1由 ，即0y 0gOy(2 分)F3.941ACRrBC600ACRrBC FNBFNABFSm1gM2gBC 12P AAClMOABr 12MBC gm1FOxyOAmgO ABC gm1FAxyM
