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1、全等三角形（1）一知识点：1能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形含义：形状相同，大小相等.2符号：“”3对应（边、角、顶点）：重合的边、重合的角，重合的顶点4全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等. 全等三角形的对应角相等. 全等三角形的周长、面积相等.二、基础习题1 如图， ABC DE， 30AC，求 BAD的度数.2、如图， ABC DEF，且 A、 、 B、 E在同一条直线上，试找出图中互相平行的线段，并说明理由.3、如图， ABE CD， 21， CB.求证： CAEBD4.如图， ABC EF， B、 C、 E在同一条直线上，且 cmBC3， cE4， 52FC.求 F的长和
2、的度数.5.如图，长方形 ABCD沿 E折叠，使得点 D落在 BC边上的点 F处，且 50BAF.求 E的度数.6、如图，点 A、 E、 B、 F在同一条直线上， ABC FED.判断 AC与 DF的位置关系，并说明理由；判断 E与 B的数量关系，并说明理由.全等三角形（2）一全等三角形的判定 1：三边对应相等的两个三角形全等.简写成“边边边”或“ S”几何符号语言：在 ABC和 DEF中 ABC DEF（ S）二、基础习题1 如图，点 、 、 、 在同一直线上， CFBE， DEA， FC.求证： DEGC2、如图，点 A、 C、 F、 D在同一直线上， DCAF， EB， FC求证： DE
3、AB/3、如图，在四边形 ABCD中， ， BCAD.求证： CDAB/； B/4、如图， AC与 BD交于点 O， CBA， E、 F是 D上两点，且 CFAE， BD求证： ； FE/全等三角形（3）一全等三角形的判定 2：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简写为“边角边”或“ SA”几何符号语言：在 ABC和 DEF中 ABC DEF（ SA）二、基础习题1、如图， 是 中边 的中点， ACDB，且 AB.求证： 2、点 A、 D、 F、 B在同一直线上， BFAD，且 CE/.求证： E C EF/3、 如图， DEC于 ， BA于 ， BECD， A.求证： A4、 如图，
4、ABC和 ED都是等边三角形，连接 BE、 AD交于 O.求证： 60O全等三角形（4）一全等三角形的判定 3：有两角和其夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ AS”全等三角形的判定 4：有两角和其一角对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“ ”几何符号语言：在 ABC和 DEF中 ABC DEF（ AS）或：在 和 中 EFB AC D（ AS）二、基础习题1已知 ， ， B，则 AC B的根据是（ ）A S B S C D S2 和 EF中， E， ，要使 DEF ，则下列补充的条件中错误的是（ ）A DC B C D 3如图， 平分 A， ，则图中全等三角形的对数
5、是（ ）A2 对 B3 对 C4 对 D5 对4如图，已知 /，欲证明 OB ，可补充条件_ （填写一个适合的条件即可）5如图， ， D， 21，欲得到 CE，可先利用_，证明C D，得到_=_，再根据_证明_，即可得到 EB6如图， A平分 B和 C，欲证明 ADB，可先利用_，证明 ，得到_=_，再根据_，证明_，即可得到 .7如图， EC， ， 21.求证： AB D8如图，已知 CEBD， 21，那么 ACB，你知道这是为什么吗？全等三角形（5）一全等三角形的判定 5：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写为“斜边、直角边”或“ HL”几何符号语言： 90FC在 ABRt和
6、 DEt中 C F二、基础习题1.如图， CAB， 于 .求证： D平分 ， D2.如图， ACB， FE， ECA于 ， FBA于 .求证： 213在 ABC中， 90， ACB， E是过点 A的一条直线，且 AEBD于 ， AEC于 .当直线 E处于如图 1 的位置时，猜想 D、 、 之间的数量关系，并证明.请你在图 2 选择与不同位置进行操作，并猜想中的结论是否还成立？加以证明；归纳、，请你用简洁的语言表达 、 、 之间的数量关系.4.如图，在 ABC和 DEF中， B、 、 C、 F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明 ， ， DEA， B5.如图， OBA， DC， 90CODAB.猜想线段 、 的关系，并说明理由.
