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1、1电力市场的输电阻塞管理刘彬（02 统计） 、唐炎林（02 统计） 、黄巧珍（02 统计）摘要本文建立了一个电力市场的输电阻塞管理的数学模型，给出了合理的输电阻塞费用计算规则。首先，根据电力市场运作过程中的实验数据，运用回归分析的方法来确定各线路上的有功潮流值关于各发电机组出力之间的近似关系式。本文中应用 SPSS 软件对现有实验测试值作多元线性回归，并对所得回归模型进行分析。分析后发现多元线性回归模型能够很好的体现有功潮流 yj 与机组出力 xi 之间的相互关系。为了公平、合理的解决网方与发电商在发生输电阻塞的情况下所产生的经济利益冲突，本文中给出了一个简明的阻塞费用补偿计算规则。并对该计算
2、规则做出了可行性分析。在规则制订过程中，笔者充分考虑到输电阻塞对网方与发电商利益的影响。笔者认为，输电阻塞的主要责任在于网方，出于全局的考虑规定网方仅对出力发生变化的发电商作经济补偿。补偿主要针对两种情况：1.序内容量不能出力所造成的损失；2.序外容量在低清算价下出力的损失。在电力市场运作过程中，交易-调度是极为重要的一个部分。本文对交易-调度系统做一定的简化，建立了交易-调度的数学模型，构造了电力市场交易-调度系统。从经济的角度来看，在电力市场交易的过程中应遵寻企业利益最大化原则。出于电能的难存储性的特点考虑，电力市场要求电力交易实时定价，并且可以近似地将电力市场看作一个产销平衡市场。鉴于此
3、，在企业考虑经济利益的前提下，企业追求的是产品单位成本的最小化。本文中对两个不同的负荷预测值进行讨论并给出合理的分配预案。当预测值为 982.4MW 与 1052.8MW 时，分配预案分别为： 1250.79.180.9512.04.95013.2.327X在既定各发电机组的出力分配预案后，需要对电网电力传输状况进行模拟分析以尽量避免输电阻塞。当发生输电阻塞时，须立即对利益受损方给出补偿方案。本文中运用最优化方法，分别从费用与安全两方面对分配预案进行调整： 124.73 .09 21.483 9.26 17.30 9.853 4.9 106.87558050X再运用本文 4.2 所规定的阻塞费
4、用规则计算，得出对上述两种方案的阻塞补偿总费用，其分别为 3761.22 元及 2608.93 元。注：此论文获 2004 年全国大学生数学建模竞赛全国一等奖2电力市场的输电阻塞管理1.问题重述对于某一电网而言，各主要线路的有功潮流由电网结构与各发电机组的出力所决定。现有一电网共有 8 个发电机组，6 条主要线路。问题一：围绕当前各机组出力和各线路有功潮流值进行 32 次实验，根据所得数据来确定各线路有功潮流与各发电机组出力之间的关系，给出其近似关系式。在电力市场交易-调配过程中，分为两个步骤：一、按电力市场交易规则制定分配预案；二、检验分配预案是否引起输电阻塞，并制定最终分配预案与阻塞费用。
5、按照电力市场交易规则，将各机组可用出力分为 10 个报段，每个段的长度为段容量，各段对应一个段价，其随段序数单调不减。负值段价表示为发电商在最低技术出力以下，愿意付费维持发电以避免停机所带来更大损失。在竞价过程中，以最后一个被选入的段价（即最高段价）为清算价，该时刻所有机组的所有出力均按清算价结算。进行分配预案制定时需满足以下四个原则：(1).机组供电量不能超过其最大发电量；(2).满足机组爬坡速率对下时段机组出力的约束；(3).各机组选定的段容量或其部分之和等于预报的负荷；(4).在满足条件 (1),(2),(3)的前提下，总购电费用最小化。为保证电网能够安全运行，每条线路上的有功潮流一般情
6、况下不得超过其额定的安全限值，应急状况下超限百分比不可高于其额定安全裕度。当线路上的有功潮流的绝对值超过安全限制称为输电阻塞。当发现出力分配预案将会引起输电阻塞时，一些具有发电权的发电容量无法出力，而同时一些未取得发电权的发电容量在低于相应报价清算价上出力。从而引起发电商和网方的经济利益冲突。网方需为此对发电商作出适当的经济补偿。问题二：制定简明、合理的阻塞费用计算规则。在制定规则的事情需以简明、公平、合理为准则。输电阻塞管理步骤为：(1).调整各机组出力分配以消除输电阻塞；(2).若(1)未能解决问题，调整分配方案，使用线路安全裕度输电，且满足以下原则： 每条线路越限百分比小于安全裕度； 尽
7、量避免拉闸限电； 每条线路越限百分比尽量小。(3).若(2)未能解决问题，在用电侧拉闸限电。(4).在制定调整方案后，按照已制定的阻塞费用计算规则给出方案相应的阻塞费用。问题三：根据电力市场交易规则给出下一时刻各机组出力分配预案；问题四：判断分配预案是否会引起输电阻塞，如发生输电阻塞给出应对方案。总的来说，电力市场的输电阻塞管理问题是一个较为复杂的最优化问题。本文中构造一个电力市场交易-调度模型，并最后运构造的模型实现最优化目标。32.模型假设2.1 各主要线路上的有功潮流值的符号仅代表电流方向；2.1 各发电机组出力对各主要线路有功潮流值的影响相互独立；2.2 在输电阻塞管理中，仅调整各机组
8、出力分配方案但不调整清算价；2.3 电力市场产销平衡，不会发生电力盈余的情况；2.4 在交易过程中以单位成本最低的原则作为经济目标；2.5 电力从生产到使用的四大缓解瞬间完成；2.6 发电机组出力需改变时按既定规则进行爬坡。3.符号说明xi: 发电机组 i 的出力；yj: 主要线路 j 的潮流值；Xi0: 发电机组 i 当前时段的出力；Yj0: 主要线路 j 当前时段的潮流值；Xi1: 分配预案中发电机组 i 的出力；Yj1: 分配预案中主要线路 j 的潮流值模拟值；Xi2: 调整方案中发电机组 i 的出力；Yj2: 调整方案中主要线路 j 的潮流值模拟值；dij: 发电机组 i 的第 j 段
9、段容量；pij: 发电机组 i 的第 j 段段价；pi: 分配预案中发电机组 i 的最高段价；pi*: 调整方案中发电机组 i 的最高段价；P: 分配预案中市场清算价格 P=max pi；Si: 发电机组 i 单位核准补偿电量补偿价格（补偿单价） ；Ti: 发电机组 i 的核准予以补偿的电量（核准电量） ；Qi: 分配预案中发电机组 i 的发电总量；Qi*: 调整方案中发电机组 i 的发电总量；Ci: 发电机组 i 所对应的阻塞补偿费用；Vi: 发电机组 i 的爬坡速率；Gi: 发电机组 i 有功潮流值的安全限制gi: 线路 i 的潮流值裕度；D: 下一时段负荷预报值。4.模型的建立与求解4.
10、1 线路潮流值与机组出力近似表达式根据题意，各线路的有功潮流值与各发电机组的出力之间存在一定的依存关系。4对任一确定主要线路 j 的有功潮流值 yj 与各发电机组的出力 xi 有如下关系式：12345678,jyfxx应变量 yj 与自变量 xi 之间的函数依赖关系未知。现选定 j=1，根据实验数据观测其应变量与自变量的关系。运用软件 SPSS 画出应变量与单个自变量之间的散点图。如下图所示： 120.34.0156.x6.415.067.8y75.08.90x212.34.6501.78.y180.92.0.324.x63.415.067.8y70.8.90.1.x416.5016.7.y5
11、130.4.150.6.x62.4.1506.78.y125.03.1405.x6.4165.07.8y60.57.08.5x123.465.017.8y90.1.0.12.x8623.415.067.8y图 1通过对现有数据的观测，可以将 32 次实验划分为 8 个部分。每个部分进行 4 次实验，且仅变动一个自变量的值。我们从图 1 中不难发现，应变量与单个自变量之间基本呈线性。可以认为应变量 y1 与 8 个自变量 xi 基本呈线性关系。其关系式可以表述为：112345678abxbxbx运用软件 SPSS，对线路 1 进行模拟多元线性拟合。调用 Linear 过程对自变量运用强行进入法（
12、Enter Method）进行多元线性回归，运算结果如下：6Coefficientsa110.478 .453 243.762 .000.083 .001 .494 94.484 .000.048 .002 .126 24.134 .000.053 .001 .415 79.541 .000.120 .002 .371 76.740 .000-.026 .001 -.140 -26.686 .000.122 .001 .490 93.186 .000.122 .002 .424 80.688 .000-.002 .001 -.008 -1.431 .165(Constant)x1x2x3x4x
13、5x6x7x8Model1 B Std. ErrorUnstandardizedCoefficientsBetaStandardizedCoefficientst Sig.Dependent Variable: y1a. 表170.0.20.40.60.81.0Observd Cum Prob0.20.40.60.81.0Expectd Cum ProbDepndt Varible: y1Normal P-lot fRgrsio Stndriz Residual图2图2为应变量观测累计概率合模型预测值累计概率的正态PP图，从图中我们可以发现散点基本呈直线趋势，无极端值存在。可以认为其残差分布为
14、正态分布。其满足多元线性回归模型的适用性条件。表 1 给出的结果为多元线性回归的全变量模型，系统将所有自变量强行纳入模型而未作任何筛选。对该全变量模型进行 P 检验，发现自变量 x8的 P 检验值大于 0.1，认为自变量 x8对应变量 y1无显著影响。应对自变量 x8进行剔除。再次调用 Linear 过程，采取逐步法进行多元线性回归，由系统对自变量进行自动筛选，得出的结果如下表：8Coefficientsa151.862 3.351 45.317 .000.167 .042 .581 3.975 .000144.978 3.840 37.754 .000.155 .038 .539 4.080
15、 .000.064 .022 .382 2.891 .007131.639 4.654 28.284 .000.140 .032 .485 4.417 .000.073 .018 .435 3.966 .000.106 .027 .429 3.906 .001120.414 4.081 29.504 .000.123 .023 .428 5.247 .000.082 .014 .490 6.019 .000.121 .020 .486 5.958 .000.052 .010 .412 5.056 .000110.309 2.220 49.697 .000.120 .011 .419 10.68
16、4 .000.083 .007 .499 12.753 .000.123 .010 .495 12.634 .000.053 .005 .420 10.747 .000.120 .012 .372 9.712 .000115.582 1.629 70.955 .000.128 .007 .446 17.692 .000.079 .004 .473 18.817 .000.116 .006 .468 18.577 .000.050 .003 .395 15.705 .000.119 .008 .367 15.135 .000-.030 .005 -.162 -6.420 .000110.146 .398 277.027 .000.121 .001 .422 81.143 .000.083 .001 .496 95.609 .000.122 .001 .492 94.490 .000.053 .001 .417 80.508 .000.120 .002 .37
