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1、新桥中学八年级数学期末复习讲义（二）组卷：龚智勇 审卷：朱新萍 1第八章：分式及分式方程知识要点1、分式的定义： 。2、对于分式 有意义； 值为零。 （注意分式与分数的关系）3、分式的基本性质： ；用字母表示为： （其中 ） 。 （注意分式基本性质的应用，如改变分子、分母、分式本身的符号，化分子、分母的系数为整数等等） 。4、分式的约分： 。 （思考：公因式的确定方法） 。5、最简分式： 。6、分式的通分： 。7、最简公分母： 。8、分式加减法法则： 。 （加减法的结果应化成 ）9、分式乘除法则： 。10、分式混合运算的顺序： 。11、分式方程的定义： 。12、解分式方程的基本思想： ；如何实
2、现： 。13、方程的增根： 。14、解分式方程的步骤： 。15、用分式方程解决实际问题的步骤习题巩固一、 填空1、当 x 时，分式 有意义，当 x31x时，分式 无意义。22、分式 当 x _时分式的值为零。393、 的最简公分母是 。xyzxy61,4,134、 ； ；cba2 234yx5、 ； 3yx1。6、已知 ，则 。432zyxzyx27、一件工作，甲单独做 小时完成，乙单独做a小时完成，则甲、乙合作 小时完成。b8、若分式方程 的一个解是 ，则21x1x。a9、当 ， 时，计算496y。2224xx10、若分式 的值为整数，则整数 x= 。13-x11、不改变分式的值，把下列各式
3、的分子、分母中的各项系数都化为整数 = ； = 。0.3a-2b-a+0.7b12、已知 x=1是方程 的一个增11xkx根，则 k=_。13、若分式 的值为负数，则 x 的取值范围23x是_ _。14、约分： _， _。ba205962x15、一项工程，甲单独做 x 小时完成，乙单独做 y小时完成，则两人一起完成这项工程需要_小时。新桥中学八年级数学期末复习讲义（二）组卷：龚智勇 审卷：朱新萍 216、若关于 x 的分式方程 无解，32xm则 m 的值为_。17、若 _。1,3124xx则18、 )0(, 5aya 。 14219、如果 =2，则 =_。ba2ba20、在等号成立时，右边填上
4、适当的符号：=_ 。2yxyx121、已知 a+b=5， ab=3，则 _。ba22、某工厂库存原材料 x吨，原计划每天用 a吨，若现在每天少用 b吨，则可以多用 天。23、某商场降价销售一批服装，打 8 折后售价为120 元，则原销售价是 元。24、已知 ，则4)4(22xCBAxB=_。25、甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则 b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的 倍.二、选择题1、下列各式中分式有（ ）个中，8,1,521,7,3xyxbaA、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个2、如果把分式 中的 和 都扩大 3倍，那yx么分式的值（ ）A、扩
5、大 3倍 B、缩小 3倍 C、缩小 6倍 D、不变3、下列约分结果正确的是（ ）A、 B、yzx1282yx2C、 D、mba4、计算： ，结果为（ ）xyx2A、1 B、-1 C、 D、y5、某农场开挖一条 480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖 20米，结果提前 4天完成任务，若设原计划每天挖 米，那么求 时所列方程正确的xx是（ ）A、 B、48024x2048xC、 D、6、下列说法正确的是（ ）.（A）形如 的式子叫分式 AB（B）分母不等于零，分式有意义（C）分式的值等于零，分式无意义 （D）分子等于零，分式的值就等于零7、与分式 相等的是（ ）.-x+yx+y（A） （B） （
6、C）- （D）x+yx-y x-yx+y x-yx+y x+y-x-y8、下列分式一定有意义的是（ ）.（A） （B） （C） （D）xx2+1 x+2x2 -xx2-2 x2x+39、下列各分式中，最简分式是（ ）A、 B、 yx8534yxC、 D、2210、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时 V1千米，下坡时的速度为每小时 V2千米，新桥中学八年级数学期末复习讲义（二）组卷：龚智勇 审卷：朱新萍 3则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ） 。A、 千米 B、 千米 21v21vC、 千米 D 无法确定21v11、若把分式 中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值（ ）A
7、、扩大 3 倍 B、不变 C、缩小 3 倍 D、缩小 6 倍12、已知 的baab则且 ,02值为（ ）A、 B、 C、2 D、213、若已知分式 的值为 0，则 x2 的961|2x值为（ ）A、 或1 B、 或 1 C、1 D、1914、已知 ， 等于（ ）0xx32A、 B、 C、 D、265x6三、计算题1、 2、422aa13、242xx4、 mnnm25、 2241yxyx四、解方程1、 2、0)1(3x13x3、 4、216545x22061x五、先化简,再请你用喜爱的数代入求值:( )x241223x六、列分式方程解应用题1、甲、乙两地相距 19千米，某人从甲地出发出乙地，先步
8、行 7千米，然后改骑自行车，共用 2小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的 4倍。求步行速度和骑自行车的速度。新桥中学八年级数学期末复习讲义（二）组卷：龚智勇 审卷：朱新萍 42、甲、乙两组学生去距学校 4.5 千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的 ，求31步行和骑自行车的速度各是多少？3、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过 6 个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工 4 个月，剩下
9、的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？4、甲、乙两班学生植树，原计划 6 天完成任务，他们共同劳动了 4 天后，乙班另有任务调走，甲班又用 6 天才种完，求若甲、乙两班单独完成任务后各需多少天？5、一条船往返于甲乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶,由乙至甲是逆流水行驶,已知船在静水中的速度为 8km/h,平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为 2：1,某天恰逢暴雨,水流速度是原来的 2倍,这条船往返共用了 9h.问甲乙两港相距多远?七、解答题1、若 ，且 3x+2yz=14,求 x,y,z的值。532zyx2、已知 .试说明不2211xxy论 x 在许可范围内取何值，y
10、 的值都不变.3、(1)将甲种漆 3g 与乙种漆 4g 倒入一容器内搅匀，则甲种漆占混合漆的 ；如从这容器内又倒出 5g 漆，那么这 5漆中有甲种漆有 g.(2)小明到姑姑家吃早点时，表妹小红很淘气，她先从一杯豆浆中，取出一勺豆浆，倒入盛牛奶的杯子中搅匀，再从盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆浆，倒入盛豆浆的杯子中.小明想：现在两个杯子中都有了牛奶和豆浆，究竟是豆浆杯子中的牛奶多，还是牛奶杯子中的豆浆多呢？（两个杯子原来的牛奶和豆浆一样多）.现在来看小明的分析：设混合前两个杯子中盛的牛奶和豆浆的体积相等，均为 a,勺的容 积为 b.为 便于理解，将混合前后的体积关系制成下表：混合前的体积第一次混合后 第二次混合后豆浆牛奶 豆浆牛奶 豆浆 牛奶豆浆杯子a 0 a-b牛奶杯子0 a b将上面表格填完（表格中只需列出算式，无需化简）.请通过计算判断：最后两个杯子中都有牛奶和豆浆，究竟是豆浆杯子中的牛奶多，还是牛奶杯子中的豆浆多呢？
