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1、基于广义随机 Petri 网的角色-任务系统模拟研究（仅供参考）摘要: 在随机 Petri 网基础上扩展了对优先级实例处理的能力,提出了扩展的随机 Petri 网,以增强对各类任务的描述能力,并通过实例阐述了如何建立带优先级的随机任务系统模型.通过对模型的模拟数据分析,探讨了最优角色资源分配和服务率优先提高等管理决策问题解决方法.为以任务驱动型组织关于角色-任务互动机制的描述和分析提供了借鉴和参考.关键词:扩展随机 Petri 网; 角色-任务系统;资源分配; 互动机制Simulation of Role-Tasks System based on the Stochastic Petri N
2、etsAbstract: In order to increasing description ability for tasks with priority, a extended Stochastic Petri Nets (XSPN) is provided based on classic Stochastic Petri Nets, and then an instance is given to explain how to modeling for the stochastic task systems with priority. As for simulation data
3、of the model, the solution for the optimal resources allocation of the roles and priority services improved issues is proposed. Furthermore, it also provide a new idea to solve described and analysis of the interaction mechanisms of role-tasks for the task-driven organization.Key words: Expansion St
4、ochastic Petri Nets(XSPN); Role - Tasks system; Resources allocation; Interaction mechanism0.引言组织的核心是人群与工作,组织的运转过程就是人群与工作的互动过程.随着经营环境的不断变迁,传统的功能型、官僚型组织以部门、科室和班组等功能部门为核心进行分工,但不熟悉过程,实施经营过程重组可能存在很多冲突,不再适合现代企业的发展实践经验表明,为了经营过程活动的的重组和资源的合理应用,以项目为驱动的矩阵型和网状型企业组织构架适合以过程为中心的企业发展.在传统的矩阵结构的基础上,依据业务流程,将人群和工作进行分解
5、,构建一类角色-任务组织构架,如图 1 所示.将企业的工作分解为多条业务流程,即,每条业务流程可以由一项乃至多项任务实现,即;企业人群可分为多个角色,即,一个人可以充当一个或几个角色;实行一项任务可以由一个或多个角色完成,即.图 1:基于角色-任务系统的组织构架关于组织中过程定义和任务描述,目前有不少的研究成果,主要有流程图、状态图、活动网络图、IDEF 系列、ECAA(事件-条件-动作规则)、并发事务逻辑、超媒体结构、事件驱动的过程链模型、面向对象方法、Petri 网等建模方法.这些方法虽然在一定程度上能解决过程的基本描述问题,但还是存在一些缺陷:基本上是用活动及其关系来描述过程的,对活动的
6、资源(可以是人或其他的实体,如自动触发活动、外部工作机等)及其关系描述不够,进而导致流程管理系统对异常处理的表述和处理能力不够;模型的刚性较强,但柔性不够,大多数单一建模理论对任务处理环境变化考虑不够,当环境发生改变(增加请求和服务、经营流程变动等),过程模型不易做出相应的变动;描述能力不足,体现在对于复杂的流程的描述场合,会出现状态空间爆炸问题,即任务过程建模过程冗长和复杂;(4)不能描述动态并行任务的执行过程.研究表明高级 Petri 网及扩展 Petri 网建模方法能很好解决上述问题.高级对象 Petri Nets12能很好的解决确定性动态流程描述问题,但不能描述具有随机特性的流程,而随
7、机 Petri Nets能解决随机流程的描述,但缺乏柔性,尤其是对含有多种优先级实例的描述问题,本文结合高级对象 Petri Nets 和随机 Petri Nets 的特点,对具有优先关系的角色-任务系统建模.模型建立后,为便于管理决策,还需对其进行性能分析.在角色-任务处理系统中还需要分析两类问题:(1)实现任务所需各类角色的资源数为多少时,任务的总工作时间最少,尤其是在多任务并行工作状态下,任务与任务之间存在共享资源时,也就是资源分配问题.(2)为提高任务处理的工作效率,应优先提高哪类角色的工作绩效呢?这两类问题与人力资源管理中的设岗后的定员问题以及优先岗位培训的决策策问题相似,不同之处,
8、本文考虑的角色可以是人,也可能是用于处理任务中的其它资源,如机器和其它设备.现有研究工作中,关于时间性能分析的研究较多,但这类工作主要以理论分析为主,没有将时间性能与资源分配问题结合起来,也只考虑了静态多任务的并行工作状态,关于组织中资源分配问题,现有研究主要从约束理论入手,建立单目标或多目标模型,考虑资源的规划问题,但观察这些模型,不难看出,需要有确定的相关参数,如资源数的约束,任务的多少等,在企业实践中,组织建立之初,这些参数往往是不确定的,也就是难以用现有的单目标或多目标决策的求解方法求解.角色-任务处理中,考虑到多任务并发处理过程,这类决策问题往往是多目标问题,如使用足够少的资源数同时
9、,力求总成本和总处理时间最短;在角色-任务系统中,任务的到来服从某概率分布,系统状态的变化,也服从随机分布,因此,该系统具有在随机性,故角色-任务系统的决策问题为一类随机多目标决策问题,这类问题的求解可采用基于随机模拟的方法,如遗传算法等,本文试图使用基于扩展 Petri 网模拟的方法,对角色-任务系统进行仿真分析,为资源管理提供理论基础和决策支持. 1.扩展随机 Petri 网 1.1 随机 Petri 网基础将变迁与随机分布延时联系起来的思想源于 Molly,Florin 和 Natkin 等人提出13,即给 P/T 网的每个变迁赋予实施速率,得到的就是随机 Petri 网(SPN),通常
10、,SPN 有两种形式:Molly 和 Florin-Natkin,本文探讨 Molly 形 SPN 模,其定义形式为:定义 1:一个六元组是一个随机 Petri 网系统,其中:(1)是一个 P/T 系统,其中:为库所集,为变迁集,为转移函数,而:是弧权函数;是初始标识(2)是变迁实施速率集合.1.2 扩展随机 Petri 网通过定义 1,可知,面对复杂系统,随机 Petri 网模型可能有:(1)面临状态空间爆炸;(2)不易描述动态任务并行工作机制(多任务之间和多任务实例之间的工作机制)等缺陷.为克服上述可能的不足,在 SPN 的基础上,加上面向对象分层处理和有色映射等机制,得到扩展随机Petr
11、i 网.定义 2:五元组,其中:(1)网系统,其中,为子网系统,且有为普通库所,为通道,能保存各种类型的托肯;为网系统输入接口,为网系统输出接口,且有;为变迁,且有,其中为延时变迁,为瞬时变迁;为转移函数;为颜色函数,且有;(2) 为系统资源,可以是人或物;(3) 为网系统实例的优先级别;(4)与经典随机 Petri 网的意义相同.2. 基于随机 Petri 网的角色-任务系统建模2.1 排队系统的随机 Petri 网模型排队数学模型的描述能力不足20,如描述系统有(1)同步;(2)阻塞(blocking);(3)顾客的分裂(splitting)等情况时.针对这些分布系统,不能直接求解,需转换
12、为马尔可夫链,这点与随机 Petri 网相似,但随机 Petri 网的描述能力更强,尤其是在描述带优先级别的排队系统时.因此,本文用随机 Petri 网描述排队系统,即将排队思想融入随机 Petri 网模型中,一则可以清晰的描述排队现象;二来可以便于分析和求解.按信息系统实现优先排队的思路,先来先服务(FIFS)在系统实现中可以不要优先级,其它排队情形也可以用优先级来实现,如先来后服务(FILS),系统实现时完全可以将进入系统的对象优先级递减,还有非常规的排队系统,可以通过设定其不同优先级,按规则服务,因此,可以将排队模型分为两类: (1)先来先服务的排队模型如图 1 所示.以文件审批为例说明
13、.文件以速率率到达某部门,进入等待服务队列(用普通库所表示),系统判断当前该部门文件审批角色是否空闲,即当前是否还有资源,若有,则,系统以服务率进行文件审批,完毕就释放资源,若当前资源库为空,则文件等待,直到资源释放.图 2:基于随机 Petri 网的 FIFO 排队模型(2)带优先级的排队模型如图 1 所示.带优先级别的文件以速率率到达某部门,进入对应优先级别的等待服务队列(用普通库所表示),系统判断当前该部门文件审批角色是否空闲,即当前是否还有资源,若有,则变迁以服务率依次从高优先级别队列中取文件审批,完毕就释放资源,若当前资源库为空,则文件等待,直到资源释放.图 3:带优先级排队系统的随
14、机 Petri 网模型2.2 基于随机 Petri 网的任务系统建模实例以制造企业新旧产品审批任务处理系统为例.当有新产品开发任务到达系统,系统根据其任务的优先级别进行排队,任务分发人员(角色 a)将当前系统中优先级别高的资料分别送往市场部(角色 b)和新产品研发部(角色 c)进行处理,两部门经经过一段时间处理,系统将两部分处理的结果汇总,并送到总工程师处(角色 d)进行审阅,审阅的结果再送到生产部门;而当有旧产品改造任务到达系统,与新产品开发任务一样,进系统进行排队,任务分发人员(角色 a)将当前系统中优先级别高的资料送到旧产品改造研发部门进行改造设计(角色 e 完成),系统将处理结果送至开
15、发部门处理.图 4 即为该问题的 Petri 网描述.图 4:任务处理系统的随机 Petri 网模型图 4 中,t1(t3),t2, t5,t6,t7,t8 分别为角色 a,b,c,e,d 的处理过程,q14 为队列,q1(3)处理高优先级文档,而 q2(4)处理低优先级文档,P16 为一般库所,用于存储文档信息.上述任务处理过程包括两个子任务并行工作过程,即新产品研发任务和旧产品改造任务.设两任务的到达服从泊松分布,到达率分别为:,角色 a,b,c,d 的服务率分布为:;,其中,角色 a 处理新产品研发文档时,其处理速率为 15 份/天,而处理旧产品文档时,其处理速率为 20份/天,角色 d
16、 服务率服从 beta 分布,处理一份文档,最少得 0.1 天,最多得 0.3 天,而极有可能是 0.16 天.3 基于 XSPN 的系统模拟图 4 基本描述了任务处理过程,但有几点不足:(1)对排队系统的描述能力不强,图 4 中用两个库所描述了高、低优先级文档的到达状态,但现实场景中,可能优先级不低于 2 种,面对如此情形,传统的随机 Petri 网可能采取的办法是随着优先级种类的增多,系统中描述各类优先级文档到达情况的库所也得不断的增加,显然不够灵活,即不能利用有限的库所、变迁或其他的工具就能灵活的描述多种优先级文档的排队情况;(2)不易描述系统中流动的多种资源;(3)可能出现状态空间爆炸.上述角色-任务系统选例状态较少,真实系统中,可能状态更多,需分层处理.3.1 基于扩展随机 Petri 网的角色-任务系统模型本文利用 Exspect 仿真工具(http:/.)提供的分层图形建模工具,辅以编程的方式,实现了 3.1 所
