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1、数学备课大师 免费】(二十五)1下列两个变量之间的关系是相关关系的是()A正方体的棱长和体积B角的弧度数和它的正弦值C速度一定时的路程和时间D日照时间与水稻的亩产量答案为相关关系就是两个变量之间的一种非确定性关系，故可由两个变量之间的关系确定答案A，B，C 均确定性关系，即函数关系，而 D 中日照时间与亩产量的关系是不确定的故选 回归直线方程中的回归系数 0，则相关系数()b A r1 B r1C r0 D无法确定答案意两个系数之间的联系. ，b ni 1nx yni 1，两个式子的分子是一致的，当 0 时， r 一ni 1nx y ni 1 ni 1b 定为 免费】在两个变量 y 与 x 的
2、回归模型中，分别选择了 4 个不同的模型，它们的相关指数 中拟合效果最好的模型是()A模型 1 的相关指数 型 2 的相关指数 型 3 的相关指数 型 4 的相关指数 解析相关指数 ,1，若 ，即残差平方和为 0，此时预测值与观测值相等 y 与 x 是函数关系，也就是说在相关关系中 ，说明随机误差的效应越小， y 与 x 相关程度越大，模型的拟合效果越好 ，说明模型中 x 与 y 根本无关故选 变量 y 与 x 之间的相关系数 r，则变量 y 与 x 之间()A不具有线性相关关系B具有线性相关关系C它们的线性关系还要进一步确定D不确定答案医学科研所对人体脂肪含量与年龄这两个变量研究得到一组随机
3、样本数据，运用件计算得 xx 为人的年龄， y 为人体脂肪含量)对年龄为 37 岁y 的人来说，下面说法正确的是()A年龄为 37 岁的人体内脂肪含量都为 年龄为 37 岁的人体内脂肪含量为 年龄为 37 岁的人群中的大部分人的体内脂肪含量为 年龄为 37 岁的大部分的人体内脂肪含量为 案 x37 时， 7此估计：年龄为 37y 岁的人群中的大部分人的体内脂肪含量为 6对变量 x， y 有观测数据( i1,2，10)，得散点图(1)；对变量 u， v 有观测数据( i1,2，10)，得散点图(2)由这两个散点图可以判断()数学备课大师 免费】变量 x 与 y 正相关， u 与 v 正相关B变量
4、 x 与 y 正相关， u 与 v 负相关C变量 x 与 y 负相关， u 与 v 正相关D变量 x 与 y 负相关， u 与 v 负相关答案知回归直线的斜率的估计值是 本点的中心为(4,5)，则回归直线方程是_答案 x 解析由斜率的估计值为 回归直线一定经过样本点的中心(4,5)，可得5x4)，y 即 x 8若一组观测值( ( ，( 间满足a ei(i1,2， n)，且 ，则 案1解析由 知 i，即 i y 故 101.ni 1 y i 2ni 1 y 29(2010广东)某市居民 20052009 年家庭平均收入 x(单位：万元)与年平均支出Y(单位：万元)的统计资料如下表所示：年份 20
5、05 2006 2007 2008 2009数学备课大师 免费】，居民家庭年平均收入的中位数是_，家庭年平均收入与年平均支出有_线性相关关系答案13较强的解析由表中所给的数据知所求的中位数为 13，画出 x 与 Y 的散点图知它们有较强的线性相关关系10已知两个变量 x 与 y 之间有线性相关性，5 次试验的观测数据如下：x 100 120 140 160 180y 45 54 62 75 92那么变量 y 关于 x 的回归方程是_答案 x 解析由线性回归的参数公式可求得 以回归方程为b a x 11下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x(吨标准煤)与相应的生产能耗 y
6、(吨标准煤) 4 5 6y 4 )请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 xy b ；a (3)已知该厂技改前 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？(参考数值：33546析(1)散点图如下图所示数学备课大师 免费】(2) 4.5，4 5 64 3.5，3 4 3546i 1x3 24 25 26 286.4i 1b 4i 14xy4i 1444 a y b x 0.7 x (3)现在生产 100 吨甲产品用煤y00降低 90标准煤)重
7、点班选做题12一台机器使用时间较长，但还可以使用它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少随机器运转的速度而变化，下表为抽样试验结果：转速 x(转/秒) 16 14 12 8每小时生产有缺点的零件数 y(件) 11 9 8 5(1)对变量 y 与 x 进行相关性检验；(2)如果 y 与 x 有线性相关关系，求线性回归方程；(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为 10 个，则机器的运转速度应控制在什么范围内？解析(1) x 38,4 660， 291，4i 1x i 1i 1免费】4i 14x y 4i 14 4i 14438 660 625
8、291 r以 y 与 x 有线性相关关系(2) x (3)要使 10，即 x10，y 所以 x 转/秒以下1甲、乙、丙、丁四位同学各自对 A、 B 两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数 r 与残差平方和 m 如下表：甲 乙 丙 丁r 06 115 124 103则试验结果体现 A、 B 两变量更强的线性相关性的是同学()A甲 B乙C丙 D丁答案表可知，丁同学的相关系数 r 最大且残差平方和 m 最小，故丁同学的试验结果体现 A、 B 两变量更强的线性相关性2若某函数型相对一组数据的残差平方和为 89，其相关指数为 总偏差平方和为_，回归平方和为_答案1 7801 691解
9、析 ， ，残 差 平 方 和总 偏 差 平 方 和 89总 偏 差 平 方 和总偏差平方和为 1 偏差平方和残差平方和1 780891 免费】对于 x 与 y 有如下观测数据：x 18 25 30 39 41 42 49 52y 3 5 6 7 8 8 9 10(1)作出散点图；(2)对 x 与 y 作回归分析；(3)求出 y 与 x 的回归直线方程；(4)根据回归直线方程，预测 y20 时 x 的值答案(1)作出散点图，如图(2)作相关性检验 (1825303941424952) 37，968 (356788910)7，8 225 230 239 241 242 249 252 211 920，8i 1 25 26 27 28 28 29 210 2428，8i 18325530639741842849952102 257，8i 1 2 2578377185，8i 1x 211 920837 2968，8i 1x8 242887 236，8i 1免费】 r i 18x y 8i 18 8i 1818596836由于 r此，认为两个变量有很强的相关关系(3)回归系数 b 8i 18x y8i 188511 920 8372 77a y b y
