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1、七 数学广角,新人教版五年级下册数学P134P137的例1、2及练习二十六,这里有 5 瓶钙片，其中 1 瓶少了 3 片，设法把它找出来。,可以用天平称。,天平平衡了，剩下的那瓶就是次品。,1,我用手掂了掂，掂不出来。,说一说你是怎么称的?,我们小组找到了！称了 _ 次。,把每次称的过程记录下来吧。,每次拿 2 个称太慢了，能不能分成几份称呢?,在一些零件里有 1 个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?,2,咱们从 9 个零件开始实验吧!,观察实验记录，你能发现什么?,分成 3 份称，需要称的次数最少。,分成 3 份称的方法最好。,如果零件是 10 个，11 个应该怎
2、样称?,有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?,分成 3 份(4，4，2)，则至少称 2 次可以保证找出这瓶盐水。,1.,(1)如果用天平称，称几次可以找出来? 2 次。,我吃了 2 个。,这 9 筐里你吃的是哪一筐?,300 g/筐,(2)你能称 2 次就保证把它找出来吗?,将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，天平两边分别放 3 筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。 再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。
3、若第步天平不平衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如。,(3)如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗? 有可能。,2. 有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒 少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出 这盒饼干?,3 次。,3. 计算。,+,512,+,+,1 - -,+ +,-,1,3,4. 小明和爸爸现在年龄的和是 34 岁，3 年后爸爸比 小明大 24 岁。今年小明和爸爸各多少岁?,今年小明的年龄: (34 - 24)2 = 5 (岁)今年爸爸的年龄: 5 + 24 = 29 (岁)答: 今年小明 5 岁，爸爸 29 岁。,5. 1 箱糖果有 12 袋，其中有 1
4、1 袋质量相同，另有 1 袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋 糖果来?,你会用下面的图表示称的过程吗?,把 12 袋糖分成 3 份，每份 4 袋。,天平两边各放 4 袋。,平衡,不平衡,6. 有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1 袋不是 500 g， 但不知道比 500 g 重还是轻。你能用天平找出来吗?,任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量的重，则它大于 500 克, 若轻, 则它小于 500 克; 如果任取两袋放在天平上时, 天平不平衡, 则将较重的与未称量的一起放到天平上, 若较重的与未称量的一样重, 则先前那
5、袋小于 500 克, 若较重的依然重,则较重的大于 500 克。,7.* 五(1)班有 25 人，许多同学参加了课外小组。参 加音乐组的有 12 人，参加美术组的有 10 人，两 个组都没参加的有 6 人。既参加音乐组又参加美 术组的有多少人? 12 + 10 + 6 - 25 = 3(人) 答: 既参加音乐组又参加美术组的有 3 人。,用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系: (只含一个次品，已知次品比正品重或轻。),(1)要保证 6 次能测出次品，待测物品可能是多少个? 244729。(2)从上表你能发现什么规律? 为什么?,在用天平找次品时，把物体尽量平均分成3份，不能平均分的，多的一份与少的1粉要相差1，才能使称量的次数最少 。2.课本的那个表的规律 次数 物品的个数 1 2-3 2 4-9 3 10-274 28-81 5 82-243 个数的上限是下一个上限的三倍,前面:2*3-2=4; 4*3-2=10; 10*3-2=28; 28*3-2=82; 82*3-2=244后面:3的n次幂,
