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1、物理量正负号意义及应用例析摘要：高中物理中很多物理量都是带有正负号的，不同的物理量正负号的意义不尽相同.帮助学生理清正负符号意义，指导学生在解题中灵活应用正负号，是高中物理教学中一个不能忽视的问题. 关键词：物理量；正负号；方向；效果；性质 在高中物理中，很多物理量都是带有正负号的，而且，物理量的正负号意义不尽相同，用法也是纷繁芜杂，不仅初学者莫衷一是、一头雾水；就连高三学生在解题时也经常出现张冠李戴、丢三落四的现象.为了正确理解物理基本概念，熟练掌握物理基本规律，灵活应用物理基本方法，必须要辨明物理量的正负号的意义！本文试对高中物理中常见物理量的正负号的意义进行分类辨析，并就学生容易出现失误
2、的地方举例说明其应用方法. 一、正负号表示矢量的方向 中学物理中，矢量是既有大小又有方向的物理量，其运算遵循平行四边形定则.例如：力、位移、速度、加速度、电场强度、磁感应强度、动量、冲量等.一般地，向量的方向要用角度来描述，而当矢量仅处在同一直线上时，可以选取某个方向为正方向，方向与正方向相同的矢量，其方向用正号表示，方向与正方向相反的矢量，其方向用负号表示.在这种情况下，正负号不是量值大小的标志，而是方向的标志， “-5N”的力要比“+3N”的力大. 在矢量运算问题中，学生往往丢失“-”号造成错解. 例题 1 物体静止在光滑的水平地面上，先对物体施加水平恒力F1，经过一段时间后撤去 F1，立
3、即施加与 F1 反向的恒力 F2，又经过相同时间，物体回到出发点，则 F1 与 F2 大小之比为多少？ 错误解法设物体的质量为 m，两段运动的加速度为 a1、a2，由牛顿运动定律： F1=ma1； F2=ma2； 设撤去 F1 时物体速度大小为 v，两段运动时间均为 t，两段位移分别为 x1、x2，则： x1=12a1t2；v=a1t x2=vt-12a2t2； 物体回到出发点，x1=x2； 解得：F1=F2 错解原因分析物体第一段运动的位移为 x1，第二段运动的位移为 x2，物体回到出发点，两段位移大小相等，方向相反，即：x1=-x2！学生往往更加关注物理量的大小关系，而忽视其方向关系，造成
4、失误！在解决物理问题时，要严格按照选取的正方向表示矢量，防止丢失负号！ 正确解法物体回到出发点，x1=-x2；解得：F2=3F1 二、正负号表示标量的方向 高中物理中，有些物理量是有方向的，但是它的运算遵从代数法则，在这些物理量中，我们引入正负号表示方向.例如：电流和磁通量. 由于标量的方向性更加隐蔽，因此学生在进行标量运算时往往更容易忽视符号造成错解. 例题 2 如图 1 所示，n 匝矩形线圈面积为 S，电阻为 R，线圈平面垂直于磁感应强度为 B 的匀强磁场放置.若在 t 秒内将线圈绕 ab边翻转 180，则线圈中产生的平均感应电动势是多大？ 错误解法线圈翻转前，磁通量为 1=BS；线圈翻转
5、后，磁通量为 2=BS；因此，磁通量的变化量为 =2-1=0； 由法拉第电磁感应定律，E=nt=0，即：此过程中平均感应电动势为 0. 错解原因分析磁通量是标量，但有正负之分.其正负是这样规定的：任何一个面都有正、反两面，若规定磁感线从正面穿入时磁通量为正值，则磁感线从反面穿入时磁通量为负值. 在例?2 中，线圈绕 ab 边翻转 180，磁感线穿入面发生了变化，因此，0. 正确解法线圈翻转前，磁通量为 1=-BS； 线圈翻转后，磁通量为 2=+BS； 因此，磁通量的变化量为 =2-1=2BS； 由法拉第电磁感应定律，E=nt=2nBSt. 另外，在电流的运算中，灵活运用符号，会简化解题过程.
6、例题 3 如图 2 所示电路中，已知I=3A，I1=2A，R1=10，R2=5，R3=30，则通过电流表的电流方向为向，电流的大小为 A. 解法说明求解复杂电路问题时，各条支路的电流往往都是未知量，它们的大小和方向都不知道.这时，可以先给每个支路电流假设一个方向，然后由电路的电流关系和电压关系列出方程，如果求得某支路的电流数值为正，则该电流实际的方向与假设的方向相同，否则相反. 正确解法设流过 R2 的电流为 I2，方向向右；流过 R3 的电流为I3，方向向下；流过电流表的电流为 I4，方向向右；则： I=I1+I2； I4=I2+I3； I1 R1=I2 R2+I3 R3； 解得：I3=-0
7、.5A，I4=0.5A； 说明流过 R3 的电流为 0.5A，方向向上；流过电流表的电流为0.5 A，方向向右. 三、正负号表示相反的作用效果 中学物理中，有些标量用正负号来区别相反的作用效果.这类物理量中的典型代表就是功：正号表示外界对物体做的功；负号表示物体对外界做功.功的正负号代表的就是力对物体做功的效果！ 这类问题中，容易出现错误的是“求物体克服某个外力做功”的问题，特别是一些字母运算的问题，需要尤其注意. 例题 4 假设某次罚点球直接射门时，运动员给足球一个初速度为 v0，球恰好从横梁下边缘踢进，此时的速度为 v.横梁下边缘离地面的高度为 h，足球质量为 m，重力加速度为 g，求足球
8、运动过程中克服空气阻力做的功. 错误解法设足球运动过程中克服空气阻力做的功为 Wf，对运动员踢球到球恰好从横梁下边缘踢进这一过程，由动能定理： Wf-mgh=12mv2-12mv02 解得：Wf=12mv2-12mv02+mgh 错解原因分析设足球运动过程中克服空气阻力做的功为 Wf，则空气阻力做功为-Wf，由动能定理列方程要求各个力做功之和， “-”号不能丢弃！ 正确解法设足球运动过程中克服空气阻力做的功为 Wf，则空气阻力做功为-Wf，对运动员踢球到球恰好从横梁下边缘踢进这一过程，由动能定理： -Wf-mgh=12mv2-12mv02 解得：Wf=12mv02-12mv2-mgh 四、正负
9、号表示相反的性质 1746 年，本杰明?富兰克林（Benjamin Franklin）（17061790）发现自然界中只存在两种不同性质的电荷，于是提出了用正号和负号表示电荷的方法并逐渐被人们接受.在物理学中，电荷的正负号表示的是相反的性质. 一般情况下，电荷的符号是不参与运算的，比如，在有关静电力的运算问题时，全部取电荷量的绝对值进行计算，结果的方向另外判定；但是，在有关电场力做功和电势能的运算问题时，电荷量必须要带正负号运算！ 例题 5 如图 3 所示，光滑的绝缘竖直细杆与以正电荷 Q 为圆心的圆周交于 B、C 两点，设 AB=BC=h.一质量为 m、电荷量为-q 的空心小球从杆上 A 点
10、从静止开始下落，滑到 B 点时的速度 vB=3gh.试求 A、C 两点的电势差. 错误解法 因 B、C 是在电荷 Q 产生的电场中处在同一等势面上的两点，即C=B，则 UAB=UAC； 由 AB，根据动能定理，有 mgh+WAB=12mv2B 解得：WAB=12mgh 由电势差与电场力做功之间的关系：UAB=WABq 解得：UAB=mgh2q 错解原因分析 q 是带负电的电荷，运算时要注意连同符号一起运算！ 【正确解法】由电势差与电场力做功之间的关系：UAB=WAB-q 解得：UAB=-mgh2q 五、正负号表示特定的意义 高中物理中，物理量的变化量，也叫增量，是指在一个过程中，末状态量减去初
11、状态量.如果变化量为正值，则表示该物理量增加；如果变化量为负值，则表示该物理量减少.另外，在热力学第一定律中，W 为正，表示外界对气体做功；W 为负，表示气体对外界做功.Q为正，表示外界对系统传热；Q 为负，表示系统对外界传热. 例题 6 一定质量的理想气体，在从一个状态变化到另外一个状态的过程中，吸收热量 280J，并对外做功 120J，试问： （1）这些气体的内能发生了怎样的变化？ （2）如果这些气体又返回原来的状态，并放出 240J 的热量，那么在返回的?程中，是气体对外界做功还是外界对气体做功？做了多少功？ 错误解法（1）由热力学第一定律可得： U=W+Q=120J+280J=400J
12、 说明气体内能增加了 400J. （2）由于理想气体内能仅与状态有关，所以气体从末状态回到初状态过程中内能的变化量 U： U=-400J； 再次由热力学第一定律可得：U=W+Q； 所以：W=U-Q； 代入数据：W=（-400J）-240J=640J； 所以气体对外做功 640J. 错解原因分析理解不清符号意义，列式混乱. 正确解法（1）由热力学第一定律可得： U=W+Q=-120J+280J=160J U 为正，说明气体内能增加了 160J. （2）由于理想气体内能仅与状态有关，所以气体从末状态回到初状态过程中内能的变化量 U： U=-160J； 再次由热力学第一定律可得：U=W+Q； 所以：W=U-Q； 代入数据：W=（-160J）-（-240J）=80J； 所以气体对外做功 80J. 另外，高中物理中，有很多物理量具有相对性，为了确定这些物理量的量值，需要选取参考点（零点） ，例如：温度、重力势能、电势以及电势能等.在这些物理量中，正负号是表示物理量的大小的，例如：“-5J”的重力势能比“+3J”的重力势能小.这类问题出现错误的情况比较少，不再举例说明. 可以看出，正负号在物理学中的意义与应用是贯穿整个物理学始终的，几乎涉及到物理学的各个领域，这就要求同学们在学习中，要善于对比，善于总结，才能在解决问题的过程中灵活运用！
