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1、八年级上册数学角的平分线的性质学案【学习目标】：1、掌握尺规作图作角平分线2、通过探究理解角平分线的性质并会运用【学习重点】：掌握尺规作图作角平分线、理解角平 分线的性质【学习难点】：理解角平分线的性质并会运用。【前自学、中交流】一、自主学 习 自学：教材 P19211、下图是一个平分角的仪器，其中 AB=AD，B=D将点 A 放在角的顶点，AB 和 AD 沿着角的两边放下，沿 A 画一条射线AE， AE 就是角平分线你能说明它的道理吗？分析：要说明 AE 是DAB 的平分线，其实就是证明，和分别在和中，那么证明这两个三角形全等就可以了。证明： 二、合作探究 尺规作已知角的平分线的一般方法：已
2、知：AB，求作：AB 的平分线作法：（1）（2）（3）依据：证明： （）在上面作法的第二步中，去掉“大于 N 的长”这个条行吗？（）第二步中所作的两弧交点一定在AB 的内部吗？（）能否用同样的方法做以下角的角平分线呢？角平分线的性质方法一、请同学们拿出准备好的折纸与剪刀，自己动手，剪一个角，把剪好的角对折，使角的两边叠合在一起，再把纸片展开，你看到了什么？把对折的纸片再任意折一次，然后把纸片展开，又看到了什么？（1） 折出如图所示的折痕 PD、PE（ 2） 你与同伴用三角板检测你们所折的折痕是否符合图示要求问题 1：按照折纸的顺序画出一个角的三条折痕，并度量所画PD、PE 是否等长？ 问题 2
3、：你能用字语言叙述所画图形的性质吗？问题 3：能否用符号语言翻译“角平分线上的点到角的两边的距离相等”这句话。提示：该命题的已知（题设）和求证（结论）是什么？ 平分AB，PDA，PE B， PD=PE 方法二、如图，作AB 的角平分 线；（1）请你在上任意找一点 P，作 PDA、PE B， 垂足分别为D，E 度量比较 PD 与 PE 的长短，得 PD PE（，=）（2）在上另取一点 Q，同样作 QFA、QGB ，垂足分别为F，G再比较 QF、QG 的长短，得 QF QG（，=）（3）你可以在角平分线上再取其它一些点试试，从中你发现了什么？用你自己的语言叙述 用三角形全等证明性质，已知：如图，平
4、分AB,点 P 在上，PD A 于 D,PEB 于 E求证：PD=PE证明：，=_= _平分 在和 中，_（）PD=PE解 后思考：证明一个几何命题的步骤有那些？、 、 、 结合图 ll32 完成填空：点在的平分线上，_ _如图 1134，在中， A=B，AD 平分交 B 于点 D，于，若则的周长是（ ）。如图所示是AB 的平分线,P 是上任意一点,问 PE=PD?为什么?如图，已知 AD 是 AB 的角平分线，且 D 为 B 的中点，DE AB，DFA，求证：BE=F如图，AB 的角平分线 B、N 相交于点 P。求证：点 P 到三边 AB、B 、 A 的距离相等。探究：点 P 在A 的平分线上吗？为什么？证明：【后作业】第 22 页习题 113 第 1 题，第 23 页第 4 题 【后反思】通过本节的学习，我的收获和困惑是：【后反思】通过本节 的学习，我的收获和困惑是：
