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1、 数字信号 处 理 实 验 指 导 书编写 蒋朝辉中南大学信息科学与工程学院2014 年 4 月1目 录实验一 MATLAB 仿真软件的基本操作命令和使用方法 .2实验二 常见离散信号的 MATLAB 产生和图形显示 .8实验三 离散时间系统的时域分析 .12实验四 离散时间信号的 DTFT.162实验一 MATLAB 仿真软件的基本操作命令和使用方法实验内容1、帮助命令使用 help 命令，查找 sqrt（开方）函数的使用方法；2、MATLAB 命令窗口（1）在 MATLAB 命令窗口直接输入命令行计算 的值；31)5.0sin(2y（2）求多项式 p(x) = x3 + 2x+ 4 的根；
2、33、矩阵运算（1）矩阵的乘法已知 A=1 2;3 4， B=5 5;7 8，求 A2*B（2）矩阵的行列式已知 A=1 2 3;4 5 6;7 8 9， 求 A（3）矩阵的转置及共轭转置已知 A=1 2 3;4 5 6;7 8 9，求 A4已知 B=5+i,2-i,1;6*i,4,9-i, 求 B. , B （4）特征值、特征向量、特征多项式已知 A=1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4 ，求矩阵 A 的特征值、特征向量、特征多项式；（5）使用冒号选出指定元素5已知： A=1 2 3;4 5 6;7 8 9；求 A 中第 3 列前 2 个元素；A 中所有
3、列第 2，3 行的元素；4、Matlab 基本编程方法（1） 编写命令文件：计算 1+2+n clear;t=0:pi/10:4*pi;y=10*sin(t);plot(t,y);plot(t,y,-+r);grid xlabel(X),ylabel(Y); title(Plot:y=10*sin(t); text(14,10,完整图形 );实验二 常见离散信号的 MATLAB 产生和图形显示实验内容与步骤. 写出延迟了 np 个单位的单位脉冲函数 impseq，单位阶跃函数 stepseq, n=ns:nffunction x,n=impseqnp,ns,nf;function x,n=st
4、epseqnp,ns,nf;92. 产生一个单位样本序列 x1(n)，起点为 ns= -10, 终点为 nf=20, 在 n0=0 时有一单位脉冲并显示它。修改程序，以产生带有延时 11 个样本的延迟单位样本序列 x2(n)= x1(n-11)，并显示它。 clear; ns=-10;nf=20;n0=0; x1,n1=impseq(n0,ns,nf); subplot(1,2,1),stem(n1,x1);title(n0=0 时的单位脉冲) np=11; x2,n2=impseq(np,ns,nf); subplot(1,2,2),stem(n2,x2);title(延迟 11 个样本后)
5、103 产生一个序列 X(n)= n(u(n)-u(n-8), 0 clear n=0:20; x=n.*(stepseq(0,0,20)-stepseq(8,0,20); stem(n,x);4.编写序列相加，相乘，以及序列翻转、移位的函数文件function y,ny = seqadd(x1,n1,x2,n2)；function y,ny = seqmult(x1,n1,x2,n2)；11function y,ny = seqfold(x,nx)；function y,ny = seqshift(x,nx,k)；5已知序列 x=0,1,2,3,4,3,2,1,0，n= -5:3, 产生一个
6、序列 y(n) =2*x(n+3)+x(-n);并显示它。 x=0,1,2,3,4,3,2,1,0; n=-5:3; y=2*seqshift(x,n,3)+seqfold(x,n);stem(x,y) stem(n,y)126复杂信号的产生：复杂的信号可以通过在简单信号上执行基本的运算来产生试产生一个振幅调制信号 ，并显示出来。 )1.02cos()01.2cos(4.01()2cos()cs(1() nnnfnfmnyHL n=0:100 n=0:100; y=(1+0.4*cos(2*pi*0.01*n).*cos(2*pi*0.1*n); stem(n,y)实验三 离散时间系统的时域分
7、析实验内容与步骤. 假定一因果系统为y(n)-0.4y(n-1)+0.75y(n-2)=2.2403x(n)+2.4908x(n-1)+2.2403x(n-2)用 MATLAB 程序仿真该系统，输入三个不同的输入序列：13， ，)1.02cos()(1nnx)4.02cos(2nx)(3)(221nxx计算并并显示相应的输出 ， 和 。y)y n=0:40;a=2;b=-3;x1=cos(2*pi*0.1*n);x2=cos(2*pi*0.4*n);x=a*x1+b*x2;num=2.2403 2.4908 2.2403;den=1 -0.4 0.75;y1=filter(num,den,x1
8、); %计算出 y1(n)y2=filter(num,den,x2); %计算出 y2(n)y=filter(num,den,x); %计算出 y(n)stem(y1);n=0:40;a=2;b=-3;x1=cos(2*pi*0.1*n);x2=cos(2*pi*0.4*n);x=a*x1+b*x2;num=2.2403 2.4908 2.2403;den=1 -0.4 0.75;y1=filter(num,den,x1); %计算出 y1(n)y2=filter(num,den,x2); %计算出 y2(n)y=filter(num,den,x); %计算出 y(n)stem(y1);14
9、stem(y2); stem(y);. 用 MATLAB 程序仿真步骤 1 给出的系统，对两个不同的输入序列 x(n)和 x(n-10)，计算并显示相应的输出序列 y3(n)和 y4(n)。n=0:40;x1=2*n;num=2.2403, 2.4908,2.2403;den=1,-0.4,0.75;ic=0 0; %设置零初始条件y3=filter(num,den,x1,ic); %计算输入为 x1(n)时的输出 y1(n)y,ny=seqshift(x1,n,10)y4=filter(num,den,y,ic); subplot(2,1,1)stem(n,y3);ylabel(振幅);ti
10、tle(y3(n);subplot(2,1,2)stem(ny,y4);ylabel(振幅);title(y4(n);153用 MATLAB 程序仿真计算下列两个有限长序列的卷积和并显示图形。)2()1(3)(1 nnx2ufunctiony,ny=convwthn(x,nx,h,nh)nys=nx(1)+nh(1);nyf=nx(end)+nh(end);y=conv(x,h);ny=nys:nyf;n=0:20;x1=impseq(0,0,20)+3*impseq(1,0,20)+2*impseq(2,0,20)x2=stepseq(0,0,20)-stepseq(3,0,20)subpl
11、ot(3,1,1)stem(n,x1);subplot(3,1,2)stem(n,x2);y,ny=convwthn( x1,n,x2,n);subplot(3,1,3)stem(ny,y);16实验四 离散时间信号的 DTFT 一、实验目的. 运用 MATLAB 计算离散时间系统的频率响应。. 运用 MATLAB 验证离散时间傅立叶变换的性质。二、实验原理（一） 、计算离散时间系统的 DTFT已知一个离散时间系统 ，可以用 MATLAB 函数 frequzNkNk nxbnya00 )()(非常方便地在给定的 L 个离散频率点 处进行计算。由于 是 的连续函数，l)(jeH需要尽可能大地选取
12、 L 的值（因为严格说，在 MATLAB 中不使用 symbolic 工具箱是不能分析模拟信号的，但是当采样时间间隔充分小的时候，可产生平滑的图形） ，以使得命令plot 产生的图形和真实离散时间傅立叶变换的图形尽可能一致。在 MATLAB 中，freqz 计算出序列 和 的 L 点离散傅立叶变换，然后对其离散傅立叶Mb,10 Na,10变换值相除得到 。为了更加方便快速地运算，应将 L 的值选为 2 的leHj ,2),(幂，如 256 或者 512。例 3.1 运用 MATLAB 画出以下系统的频率响应。y(n)-0.6y(n-1)=2x(n)+x(n-1)程序：clf;w=-4*pi:8
13、*pi/511:4*pi;num=2 1;den=1 -0.6;h=freqz(num,den,w);subplot(2,1,1)plot(w/pi,real(h);gridtitle(H(ejomega的实部)xlabel(omega/ pi);ylabel(振幅) ；subplot(2,1,1)plot(w/pi,imag(h);gridtitle(H(ejomega的虚部)xlabel(omega/ pi);ylabel(振幅) ；（二） 、离散时间傅立叶变换 DTFT 的性质。1时移与频移17设 , 那么 )()(nxFTeXj(2.2.6)(00jjeX(2.2.7)()(0jnjx
14、e2时域卷积定理如果 , 那么 )()(hy)jjj eHXeY三、实验内容与步骤. 已知因果线性时不变离散时间系统y(n)-0.4y(n-1)+0.75y(n-2)=2.2403x(n)+2.4908x(n-1)+2.2403x(n-2)运用 MATLAB 画出该系统的频率响应。clf;w=-4*pi:8*pi/511:4*pi;num=2.2403 2.4908 2.2403;den=1 -0.4 0.75;h=freqz(num,den,w);subplot(2,1,1)plot(w/pi,real(h);gridtitle(H(ejomega的实部);xlabel(omega/ pi);ylabel(振幅);subplot(2,1,2)plot(w/pi,imag(h);gridtitle(H(ejomega的虚部);xlabel(omega/ pi);ylab
