《七上数学线段、射线、直线教案(湘教版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七上数学线段、射线、直线教案(湘教版)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七上数学线段、射线、直线教案(湘教版)42线段、射线、直线第 1 时【 教学目标】知识与技能1 在现实情境中感受线段、射线、直线等简单平面图形的广泛应用2 理解线段、射线、直线等概念的意义,掌握它们的表示方法3 掌握并会应用“两点确定一条直线 ”这一定理过程与方法通过操作,了解“两点确定一条直线 ”,积累操作活动经验 ,初步感受说理的过程情感态度通过练习,使学生学会在活动中与人合作,并养成与他人交流思维的良好学习习惯教学重点线段、射线、直线的意义及直线的性质及其应用教学难点点与直线的位置关系、直线的性质【 教学过程】一、情景导入,初步认知观察下列图片,你们能在其中发现我们所熟知的几何图形吗?【
2、教学说明】利用生活中熟知的情境,激发兴趣,使学生感受生活中所蕴含的图形让学生感受从实际问题中抽象出所要了解的图形的过程,同时在解答问题中形成认知冲突,激发学生的学习热情二、思考探究,获取新知1 下图中,可以近似的看做线段、射线、直线的分别有哪些?【归纳结论】笔直的路灯等实物都给我们以线段的形象,线段有两个端点线段向一端无限延长形成了射线,射线有一个端点线段向两端无限延长形成了直线,直线没有端点2 线段、射线、直线有什么联系与区别呢?请相互交流,完成下表:图形名称图形画法表示方法端点个数延伸方向能否度量线段 线段 AB(或 BA)2 不可延伸能射线 射线 AB射线 BA1 沿 AB 方向沿 BA
3、 方向否直线 直线 l0 两端否【教学说明】让学生了解线段、射线、直线的规范的表示方法,并加深对线段、射线、直线的本质性的理解练习有助于学生理解线段、射线、直线的联系和区别同时可以巩固对表示方法的掌握教师应充分调动他们的积极性,让他们广泛参与、积极主动的学习3 动手画一画,点与直线有几种位置关系?【归纳结论】点在直线上或点在直线外也可以说成直线经过这个点或直线不经过这个点4 当两条不同的直线有一个公共点时,我们称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点探究:(1)如图 ,用尽可能少的钉子把木条固定在木板上,问至少要几颗?(2) 过一个点可以画几条直线?过两个点呢?【归纳结论】过两点有且只有一条
4、直线简称两点确定一条直线【教学说明】让学生自己在动手操作中去真实的感受“两点确定一条直线”的事实 ,并在探索中发现结论、说出发现,鼓励学生相互协作、猜想验证、反思生活实际教学中学生纷纷想办法解决问题,老师适当激励,能极大地调动学生参与的热情和主观能动性,把堂气氛推向一个高潮这样符合学生的年龄特点和认知特点三、运用新知,深化理解1 如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子(B)A 一个B 两个三个 D 无数个2 下列说法不正确的是(B)A 线段 AB 和线段 BA 是同一条线段B 射线 AB 和射线 BA 是同一条射线直线 AB 和直线 BA 是同一条直线3 下列说法正确的是(D)A 延
5、长直线 AB 到;B 延长射线 A 到;平角是一条直线;D 延长线段 AB 到4 下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是(A )A(1)B(2) (3)D(4)木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两个点探出一条墨线这个理由是 答案:两点确定一条直线6(1) 如图 (1)直线 l 上有 2 个点,则图中有 2 条可用图中字母表示的射线,有 1 条线段,请写出(2)如图 (2)直线 l 上有 3 个点,则图中有条可用图中字母表示的射线,有条线段 答案:(1)射线 A1A2,射线 A2A1,线段A1A2(2)437 用恰当的几何语言描述图形,图(1)可描述为: 图(2)可描述为
6、 答案:点 A 在直线 l 上;直线 a 与直线 b 相交于点8 如图,平面上有 A、B、 、D4 个点,根据下列语句画图 (1)画线段A、BD 交于点 F;(2)连接 AD,并将其反向延长;(3)取一点 P,使点 P 既在直线 AB 上又在直线 D 上解:所画图形如下:9 如图,在已有的线段中,能用大写字母表示不同线段共有多少条解:线段 A 上有线段 3 条;AB 上有线段 3 条;B 上有线段 3 条;AD 上有线段 3 条;BE 上有线段 3 条;F 上有线段 3 条;共有 36=18 条线段【教学说明】检测学生的达标情况和巩固练习,同时为学有余力的学生设置了稍具难度和有创新思维的问题,
7、以满足不同学生在数学发展方面的需要四、师生互动、堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结,教师作以补充【后作业】布置作业:教材“习题 42”中第 1、2、7 题第 2 时【教学目标】知识与技能1 会用尺规画一条线段等于已知线段,会比较两条线段的长短2 掌握并能应用“两点之间线段最短 ”这一定理过程与方法通过班级学生之间合作及操作探究,引领学生在感受美妙多变的图形世界中,培养他们的观察、分析、比较、探究等能力情感态度培养学生动手操作能力教学重点线段的大小比较,画一条线段等于已知线段教学难点画一条线段等于已知线段的尺规作图方法【 教学过程】一、情景导入,初步认知1 在班上点两个个
8、子差别不大的学生都坐着,他们谁高谁矮?怎么比较?2 看一看:下列图形,分别比较线段 a、b 的长短【教学说明】利用生活中可以感知的情境,极大激发学生的学习兴趣,使学生感受生活中所蕴含的数学道理让学生感受从实际问题中抽象出所要比较的线段大小的过程二、思考探究,获取新知1 怎样比较下列线段 AB,D 的长短呢? 可以采用度量法、折叠法2 折叠法:将线段 D 移到 AB 上,使点与点 A 重合,点 B 与 D 都在 A的同侧这时可能出现以下情况图形线段 AB 与 D 的关系记作AB 小于 DABDAB 等于 DAB=DAB 大于 DABD3 如下图,点落在线段 AB 的延长线上,设 AB=a,A=b
9、,B=,则线段A 就是 a 与的和 ,叫做 b=a+;线段 B 就是 b 与 a 的差,记作=b-a【教学说明】这样的设计能让学生体会方法的获得过程,同时可以巩固对表示方法的掌握教师应关注全体学生、充分调动他们的积极性,让他们广泛参与、积极主动的学习4 杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道,大桥北起嘉兴市,跨越宽阔的杭州湾海域后至于宁波市,全长 36 ,大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约 120 ,你知道是根据什么道理吗?从 A 地到 B 地,有 3 条路,走哪条路最近呢?为什么?6 根据上面的两个实际问题,你能得到什么道理?【归纳结论】两点之间的所有连线中,线段最短简称“两点之间线段最
10、短”连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离7 你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗?【教学说明】小组合作交流画法。师演示,归纳出三步骤:1 画出射线;2 度量已知线段;3移到射线上8 如图,已知线段,借助圆规和直尺作一条线段使它等于这条已知线段作法:(1)作射线 AD;(2)在 AD 上顺次截取 AB=B;(3)则 B 就是所要求作的线段【归纳结论】用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图法如点 B 在线段 A 上,且把线段 A 分成相等的两条线段 ,那么点 B 叫做线段 A 的中点【教学说明】让学生自己在动手操作中去真正的感受用尺、规作图,并使学生用语言口头表述做法,并开始有作图痕迹意识,
11、即让别人看清楚你的作图方法三、运用新知,深化理解1 教材 P121 例 22 如图,B= AB,A= AD,AB= AE,若 B=2,则 AE=(D)A6B810D123 点 B 把线段 A 分成两条相等的线段,点 B 就叫做线段 A 的,这时,有 AB=,A= B,AB=B= A 点 B 和点把线段AD 分成三条相等的线段 ,则点 B 和点就叫做 AD 的 答案:中点;B;2; ;三等分点4 如图,点分 AB 为 23,点 D 分 AB 为 1 4,若 AB 为 ,则 A=,BD=,D= 答案:241如图,从 A 到 B 有 4 条道路,为了节约时间,你会选择条路原因是 答案:第 3;两点之
12、间线段最短6 比较下列各组线段的长短(1) 线段 A 与 B(2) 线段 AB 与 AD(3) 线段 AB、B 与 A答案:(1)BAB7 在桌面上放了一个正方体的盒子,一只蚂蚁在顶点 A 处,它要爬到顶点 B 处,你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗?答案:将正方体展开如图所示连接 AB 交 E 于,则蚂蚁沿 AB 爬行路线最短8 已知线段 a,b,(ab),画一条线段使它等于 a-b+解:线段AB=a,B=b,D=,线段 AD 即为 a-b+作法:(1)画一条线段 AB=a;(2)以 B 为圆心,b 为半径在 B 左侧截取 B=b,交 AB 为;(3)以为圆心,为半径在右侧作弧交线段 AB
13、 的延长线于 D则:AD 长为所求作的线段(a-+b)9 如图所示,已知线段 a、b、(a),画一条线段,使它等于:(1)2a-b+2;(2)3a+-2b 解:(1)首先画射线 ,在射线上依次截取线段 a,a,再以为端点,在射线上截取 B=b 即可; 线段 BD 即为所求(2)首先画射线,在射线上依次截取线段 a,a,a,再以为端点,在射线上截取A=2b 即可;线段 AB 即为所求【教学说明】设置本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习,大部分题目设置的出发点仍在于检测本节所学,但不排除适当难度的设置,所以教师要多巡视指导,注重鼓励四、师生互动、堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结教师作以补充【后作业】布置作业:教材“习题 42”中第 3、4、题
