《2017届中考数学第19讲多边形与平行四边形知识梳理（冀教版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届中考数学第19讲多边形与平行四边形知识梳理（冀教版）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 届中考数学第 19 讲多边形与平行四边形知识梳理（冀教版）第五单元 四边形第 19 讲 多边形与平行四边形一、知识清单梳理知识点一：多边形 关键点拨与对应举例1 多边形的相关概念（1）定义：在平面内，由一些段线首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形（2）对角线：从 n 边形的一个顶点可以引(n3) 条对角线，并且这些对角线把多边形分成 了(n2)个三角形；n 边形对角线条数为 多边形中求度数时，灵活选择公式求度数，解决多边形内角和问题时，多数列方程求解例：(1)若一个多边形的内角和为 1440，则这个 多边形的边数为 10(2)从多边形的一个顶点出发引对角线，可以把这个多边形分割成7
2、个三角形，则该多边形为九边形2 多边形的内角和、外角和( 1 ) 内角和：n 边形内角和公式为(n 2)180 （2）外角和：任意多边形的外角和为 3603 正多边形（1）定义：各边相等，各角也相等的多边形（2）正 n 边形的每个内角为 ，每一个外角为 360/n( 3 ) 正 n 边形有 n 条对称轴（4）对于正 n 边形，当 n 为奇数时，是轴对称图形；当 n 为偶数时，既是轴对称图形，又是中心对称图形知识点二 ：平行四边形的性质4 平行四边 形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形用 “”表示 利用平行四边形的性质解题时的一些常用到的结论和方法：（1）平行四边形相邻两边
3、之和等于周长的一半（2）平行四边形中有相等的边、角和平行关系，所以经常需结合三角形全等解题（3）过平行四边形对称中心的任一直线等分平行四边形的面积及周长例：如图，ABD 中，EF 过对角线的交点，AB=4，AD=3，F=13，则四边形 BEF 的周长为 96平行四边形的性质（1）边：两组对边分别平行且相等即 ABD 且 ABD，BAD 且 ADB（2）角：对角相等，邻角互补即BADBD ，ABAD， AB BD 180 ，BADAD180 （3）对角 线：互 相平分即 A，BD （4）对称性：中心对称但不是轴对称6 平行四边形中的几个解题模型（1）如图，AF 平分BAD，则可利用平行线的性质结
4、合等角对等边得到ABF 为等腰三角形，即 AB=BF（2）平行四边形的一条对角线把其分为两个全等的三角形，如图中ABDDB；两条对角线把平行四边形分为两组全等的三角形，如图中ADB, ABD；根据平行四边形的中心对称性，可得经过对称中心的线段与对角线所组成 的居于中心对称位置的三角形全等，如图AE F 图中阴影部分的面积为平行四边形面积的一半（3） 如图，已知点 E 为 AD 上一点，根据平行线间的距离处处相等，可得 SBE=SABE+SDE（4） 根据平行四边形的面积的求法，可得AED知识点三 ：平行四边形的判定 7 平行四边形的判定（1）方法一（定义法）：两组对 边分别平行的四边形是平行四
5、边形 即若 AB D，AD B，则四边形 ABD 是 （2）方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形即若 ABD，AD B，则四边形 ABD 是（3）方法三：有一组对边平行且相等的四边形是平行四边 形即若 ABD，ABD，或 AD=B,AD B,则四边形 ABD 是（4）方法四：对角线互相平分的四边形是平行四边形即若 A，BD，则四边形 ABD 是（）方法五：两组 对角分别相等的四边形是平行四边 形若ABAD，BAD BD，则四边形 ABD 是 例：如图四边形 ABD 的对角线相交于点 ,A=，请你添加一个条 B=D 或ADB 或 ABD （只添加一个即可） ，使四边形 ABD 为平行四边形
